scipy.stats.halflogistic#

scipy.stats.halflogistic = <scipy.stats._continuous_distns.halflogistic_gen object>[source]#

半逻辑连续随机变量。

作为 rv_continuous 类的实例，halflogistic 对象从它继承了一系列通用方法（请参见下文以获取完整列表），并用此特定分布的详细信息对其进行补充。

注释

halflogistic 的概率密度函数是

\[f(x) = \frac{ 2 e^{-x} }{ (1+e^{-x})^2 } = \frac{1}{2} \text{sech}(x/2)^2\]

对于 \(x \ge 0\)。

上面的概率密度以“标准化”形式定义。若要对分布进行平移和/或缩放，请使用 loc 和 scale 参数。具体来说， halflogistic.pdf(x, loc, scale) 等同于 halflogistic.pdf(y) / scale，其中 y = (x - loc) / scale。请注意，平移分布的位置并不会使它成为“非中心分布”；可在单独的类中找到一些分布的非中心概括。

参考资料

[1]

Asgharzadeh 等人（2011 年）。“半对数分布估计方法的对比”。Selcuk J. Appl. 数学。93-108。

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import halflogistic
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四阶矩

>>> mean, var, skew, kurt = halflogistic.stats(moments='mvsk')

显示概率密度函数 (pdf)

>>> x = np.linspace(halflogistic.ppf(0.01),
...                 halflogistic.ppf(0.99), 100)
>>> ax.plot(x, halflogistic.pdf(x),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='halflogistic pdf')

另外，可以调用分布对象（以函数形式）来修复形状、位置和缩放参数。这会返回一个给定参数固定的“冻结”RV 对象。

冻结分布并显示冻结的 pdf

>>> rv = halflogistic()
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查 cdf 和 ppf 的准确性

>>> vals = halflogistic.ppf([0.001, 0.5, 0.999])
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], halflogistic.cdf(vals))
True

生成随机数

>>> r = halflogistic.rvs(size=1000)

并比较直方图

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()
../../_images/scipy-stats-halflogistic-1.png

方法

rvs(loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)

随机变量。

pdf(x, loc=0, scale=1)

概率密度函数。

logpdf(x, loc=0, scale=1)

概率密度函数的对数。

cdf(x, loc=0, scale=1)

累积分布函数。

logcdf(x, loc=0, scale=1)

累积分布函数的对数。

sf(x, loc=0, scale=1)

生存函数（也定义为 1 - cdf，但 sf 有时更准确）。

logsf(x, loc=0, scale=1)

生存函数的对数。

ppf(q, loc=0, scale=1)

百分位函数（cdf 的反函数 — 百分位）。

isf(q, loc=0, scale=1)

sf 的反函数。

moment(order, loc=0, scale=1)

指定阶数的非中心矩。

stats(loc=0, scale=1, moments=’mv’)

平均数（‘m’）、方差（‘v’）、偏斜（‘s’）和/或峰度（‘k’）。

entropy(loc=0, scale=1)

RV 的（微分）熵。

fit(data)

通用数据的参数估计。有关关键字参数的详细文档，请查阅 scipy.stats.rv_continuous.fit。

expect(func, args=(), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)

针对分布的函数（一个参数）的期望值。

median(loc=0, scale=1)

分布的中值。

mean(loc=0, scale=1)

分布的均值。

var(loc=0, scale=1)

分布的方差。

std(loc=0, scale=1)

分布的标准差。

interval(confidence, loc=0, scale=1)

以中值为中心、面积相等的置信区间。
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