Ctrl+K

scipy.stats.ncx2#

scipy.stats.ncx2 = <scipy.stats._continuous_distns.ncx2_gen object>[源代码]#

非中心卡方连续随机变量。

作为 rv_continuous 类的实例，ncx2 对象继承了它的一组通用方法（请参见下面的完整列表），并使用此特定分布的详细信息对其进行补充。

说明

ncx2 的概率密度函数为

\[f(x, k, \lambda) = \frac{1}{2} \exp(-(\lambda+x)/2) (x/\lambda)^{(k-2)/4} I_{(k-2)/2}(\sqrt{\lambda x})\]

对于 \(x >= 0\)，\(k > 0\) 和 \(\lambda \ge 0\)。\(k\) 指定自由度（在实现中表示为 df），\(\lambda\) 是非中心性参数（在实现中表示为 nc）。\(I_\nu\) 表示 \(\nu\) 阶第一类修正贝塞尔函数 (scipy.special.iv)。

ncx2 接受 df 和 nc 作为形状参数。

此分布使用 Boost Math C++ 库中的例程来计算 pdf、cdf、ppf、sf 和 isf 方法。[1]

上面的概率密度以“标准化”形式定义。 要平移和/或缩放分布，请使用 loc 和 scale 参数。 具体来说，ncx2.pdf(x, df, nc, loc, scale) 与 ncx2.pdf(y, df, nc) / scale 完全等效，其中 y = (x - loc) / scale。 请注意，平移分布的位置不会使其成为“非中心”分布； 一些分布的非中心推广在单独的类中可用。

参考文献

[1]

Boost 开发者。“Boost C++ 库”。 https://boost.ac.cn/。

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import ncx2
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个矩

>>> df, nc = 21, 1.06
>>> mean, var, skew, kurt = ncx2.stats(df, nc, moments='mvsk')

显示概率密度函数 (pdf)

>>> x = np.linspace(ncx2.ppf(0.01, df, nc),
...                 ncx2.ppf(0.99, df, nc), 100)
>>> ax.plot(x, ncx2.pdf(x, df, nc),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='ncx2 pdf')

或者，可以调用分布对象（作为函数）来固定形状、位置和缩放参数。 这会返回一个“冻结”的 RV 对象，其中保存了给定的固定参数。

冻结分布并显示冻结的 pdf

>>> rv = ncx2(df, nc)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查 cdf 和 ppf 的准确性

>>> vals = ncx2.ppf([0.001, 0.5, 0.999], df, nc)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], ncx2.cdf(vals, df, nc))
True

生成随机数

>>> r = ncx2.rvs(df, nc, size=1000)

并比较直方图

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()
../../_images/scipy-stats-ncx2-1.png

方法

rvs(df, nc, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)

随机变量。

pdf(x, df, nc, loc=0, scale=1)

概率密度函数。

logpdf(x, df, nc, loc=0, scale=1)

概率密度函数的对数。

cdf(x, df, nc, loc=0, scale=1)

累积分布函数。

logcdf(x, df, nc, loc=0, scale=1)

累积分布函数的对数。

sf(x, df, nc, loc=0, scale=1)

生存函数（也定义为 1 - cdf，但 sf 有时更准确）。

logsf(x, df, nc, loc=0, scale=1)

生存函数的对数。

ppf(q, df, nc, loc=0, scale=1)

百分点函数（cdf 的反函数 — 百分位数）。

isf(q, df, nc, loc=0, scale=1)

反生存函数（sf 的反函数）。

moment(order, df, nc, loc=0, scale=1)

指定阶数的非中心矩。

stats(df, nc, loc=0, scale=1, moments='mv')

均值（'m'）、方差（'v'）、偏度（'s'）和/或峰度（'k'）。

entropy(df, nc, loc=0, scale=1)

RV 的（微分）熵。

fit(data)

通用数据的参数估计。 有关关键字参数的详细文档，请参阅 scipy.stats.rv_continuous.fit。

expect(func, args=(df, nc), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)

关于分布的函数（一个参数）的期望值。

median(df, nc, loc=0, scale=1)

分布的中位数。

mean(df, nc, loc=0, scale=1)

分布的均值。

var(df, nc, loc=0, scale=1)

分布的方差。

std(df, nc, loc=0, scale=1)

分布的标准差。

interval(confidence, df, nc, loc=0, scale=1)

中位数周围具有相等区域的置信区间。
在本页