scipy.stats.nakagami

scipy.stats.nakagami = <scipy.stats._continuous_distns.nakagami_gen object>

Nakagami 连续随机变量。

作为 rv_continuous 类的一个实例，nakagami 对象从它继承了一系列通用方法（请参见下文了解完整列表），并用此特定分布的详细信息对它们进行了补充。

注释

对于 nakagami 的概率密度函数为

\[f(x, \nu) = \frac{2 \nu^\nu}{\Gamma(\nu)} x^{2\nu-1} \exp(-\nu x^2)\]

对于 \(x >= 0\)，\(\nu > 0\)。此分布在 [2] 中引入，另请参见 [1] 了解其他信息。

nakagami 将 nu 作为 \(\nu\) 的形状参数。

上面的概率密度以“标准化”形式定义。要移动和（或）缩放分布，请使用 loc 和 scale 参数。具体来说， nakagami.pdf(x, nu, loc, scale) 等同于 nakagami.pdf(y, nu) / scale ，其中 y = (x - loc) / scale。请注意，改变分布的位置不会使它成为一个“非中心”分布；某些分布的非中心泛化在单独的类别中可用。

参考

[1]

“Nakagami 分布”，维基百科 https://en.wikipedia.org/wiki/Nakagami_distribution

[2]

M. Nakagami，“m 分布 - 快速衰落的强度分布的通用公式”，无线电波传播统计方法，Pergamon Press，1960 年，3-36。 DOI：10.1016/B978-0-08-009306-2.50005-4

示例

在浏览器中体验！

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import nakagami
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个矩

>>> nu = 4.97
>>> mean, var, skew, kurt = nakagami.stats(nu, moments='mvsk')

显示概率密度函数 (pdf)

>>> x = np.linspace(nakagami.ppf(0.01, nu),
...                 nakagami.ppf(0.99, nu), 100)
>>> ax.plot(x, nakagami.pdf(x, nu),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='nakagami pdf')

或者，可以调用分布对象（作为函数）来固定形状、位置和比例参数。这将返回一个“冻结”的随机变量对象，包含给定的固定参数。

冻结分布并显示冻结的 pdf

>>> rv = nakagami(nu)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查 cdf 和 ppf 的准确性

>>> vals = nakagami.ppf([0.001, 0.5, 0.999], nu)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], nakagami.cdf(vals, nu))
True

生成随机数

>>> r = nakagami.rvs(nu, size=1000)

并对比直方图

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

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方法

rvs(nu, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)	随机变量。
pdf(x, nu, loc=0, scale=1)	概率密度函数。
logpdf(x, nu, loc=0, scale=1)	概率密度函数的对数。
cdf(x, nu, loc=0, scale=1)	累积分布函数。
logcdf(x, nu, loc=0, scale=1)	累积分布函数的对数。
sf(x, nu, loc=0, scale=1)	生存函数（也定义为 1 - cdf，但是 sf 有时更准确）。
logsf(x, nu, loc=0, scale=1)	生存函数的对数。
ppf(q, nu, loc=0, scale=1)	百分比点函数（cdf 的逆 - 百分位数）。
isf(q, nu, loc=0, scale=1)	逆生存函数（sf 的逆）。
moment(order, nu, loc=0, scale=1)	指定阶数的非中心矩。
stats(nu, loc=0, scale=1, moments=’mv’)	平均(‘m’)、方差(‘v’)、偏度(‘s’)、峰度(‘k’)。
entropy(nu, loc=0, scale=1)	随机变量的（微分）熵。
fit(data)	普通数据的参数估计。参见 scipy.stats.rv_continuous.fit，了解关键字参数的详细文档。
expect(func, args=(nu,), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)	相对于分布，某个函数（一个参数）的期望值。
median(nu, loc=0, scale=1)	分布的中值。
mean(nu, loc=0, scale=1)	分布的平均值。
var(nu, loc=0, scale=1)	分布的方差。
std(nu, loc=0, scale=1)	分布的标准偏差。
interval(confidence, nu, loc=0, scale=1)	中位数周围区域相等的置信区间。