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scipy.stats.nakagami#

scipy.stats.nakagami = <scipy.stats._continuous_distns.nakagami_gen object>[源代码]#

Nakagami 连续随机变量。

作为 rv_continuous 类的实例，nakagami 对象继承了该类的一组通用方法（完整列表见下文），并使用此特定分布的详细信息来完善它们。

说明

nakagami 的概率密度函数为

\[f(x, \nu) = \frac{2 \nu^\nu}{\Gamma(\nu)} x^{2\nu-1} \exp(-\nu x^2)\]

对于 \(x >= 0\)，\(\nu > 0\)。该分布在 [2] 中引入，有关更多信息，另请参阅 [1]。

nakagami 将 nu 作为形状参数 \(\nu\)。

上面的概率密度以“标准化”形式定义。要移动和/或缩放分布，请使用 loc 和 scale 参数。具体来说，nakagami.pdf(x, nu, loc, scale) 与 nakagami.pdf(y, nu) / scale 完全等效，其中 y = (x - loc) / scale。请注意，移动分布的位置并不会使其成为“非中心”分布；某些分布的非中心推广在单独的类中提供。

参考文献

[1]

“Nakagami distribution”, Wikipedia https://en.wikipedia.org/wiki/Nakagami_distribution

[2]

M. Nakagami, “The m-distribution - A general formula of intensity distribution of rapid fading”, Statistical methods in radio wave propagation, Pergamon Press, 1960, 3-36. DOI:10.1016/B978-0-08-009306-2.50005-4

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import nakagami
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个矩

>>> nu = 4.97
>>> mean, var, skew, kurt = nakagami.stats(nu, moments='mvsk')

显示概率密度函数 (pdf)

>>> x = np.linspace(nakagami.ppf(0.01, nu),
...                 nakagami.ppf(0.99, nu), 100)
>>> ax.plot(x, nakagami.pdf(x, nu),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='nakagami pdf')

或者，可以调用分布对象（作为函数）来固定形状、位置和比例参数。这将返回一个“冻结的” RV 对象，其中保存给定的固定参数。

冻结分布并显示冻结的 pdf

>>> rv = nakagami(nu)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查 cdf 和 ppf 的准确性

>>> vals = nakagami.ppf([0.001, 0.5, 0.999], nu)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], nakagami.cdf(vals, nu))
True

生成随机数

>>> r = nakagami.rvs(nu, size=1000)

并比较直方图

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()
../../_images/scipy-stats-nakagami-1.png

方法

rvs(nu, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)

随机变量。

pdf(x, nu, loc=0, scale=1)

概率密度函数。

logpdf(x, nu, loc=0, scale=1)

概率密度函数的对数。

cdf(x, nu, loc=0, scale=1)

累积分布函数。

logcdf(x, nu, loc=0, scale=1)

累积分布函数的对数。

sf(x, nu, loc=0, scale=1)

生存函数（也定义为 1 - cdf，但 sf 有时更准确）。

logsf(x, nu, loc=0, scale=1)

生存函数的对数。

ppf(q, nu, loc=0, scale=1)

百分点函数（cdf 的逆函数 — 百分位数）。

isf(q, nu, loc=0, scale=1)

逆生存函数（sf 的逆函数）。

moment(order, nu, loc=0, scale=1)

指定阶数的非中心矩。

stats(nu, loc=0, scale=1, moments='mv')

均值（'m'）、方差（'v'）、偏度（'s'）和/或峰度（'k'）。

entropy(nu, loc=0, scale=1)

RV 的（微分）熵。

fit(data)

通用数据的参数估计。有关关键字参数的详细文档，请参阅 scipy.stats.rv_continuous.fit。

expect(func, args=(nu,), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)

函数（一个参数）相对于分布的期望值。

median(nu, loc=0, scale=1)

分布的中位数。

mean(nu, loc=0, scale=1)

分布的均值。

var(nu, loc=0, scale=1)

分布的方差。

std(nu, loc=0, scale=1)

分布的标准差。

interval(confidence, nu, loc=0, scale=1)

中位数周围区域相等的置信区间。
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