scipy.stats.moyal#

scipy.stats.moyal = <scipy.stats._continuous_distns.moyal_gen object>[source]#

莫亚尔连续随机变量。

作为一个 rv_continuous 类的实例，moyal 对象从中继承了一系列通用方法（完整列表请参见下方），并用此特殊分布的详细信息对它们进行了补充。

备注

用于 moyal 的概率密度函数为

\[f(x) = \exp(-(x + \exp(-x))/2) / \sqrt{2\pi}\]

对于实数 \(x\)。

上述概率密度采用“标准化”形式定义。要平移和/或缩放分布，请使用 loc 和 scale 参数。具体来说， moyal.pdf(x, loc, scale) 与 moyal.pdf(y) / scale 完全相等，其中 y = (x - loc) / scale。请注意，平移分布的位置并不会使其成为“非中心”分布；某些分布的非中心推广在独立的类中提供。

此分布在高能物理和辐射探测中很有用。它描述了带电相对论粒子由于介质电离而造成的能量损失 [1]。它还为朗道分布提供了近似值。有关深入描述，请参阅 [2]。有关其他描述，请参阅 [3]。

参考文献

[1]

J.E. 莫亚尔，“XXX. 电离涨落理论”，伦敦、爱丁堡和都柏林哲学杂志暨科学杂志，第 46 卷，第 263-280 页，（1955 年）。DOI:10.1080/14786440308521076（受限）

[2]

G. 科尔代罗等人，“贝塔莫亚尔：一种有用的偏斜分布”，应用科学国际研究与评论杂志，第 10 卷，第 171-192 页，（2012 年）。http://www.arpapress.com/Volumes/Vol10Issue2/IJRRAS_10_2_02.pdf

[3]

C. 沃尔克，“实验人员的统计分布手册；国际报告 SUF-PFY/96-01”，第 26 章，斯德哥尔摩大学：瑞典斯德哥尔摩，（2007 年）。http://www.stat.rice.edu/~dobelman/textfiles/DistributionsHandbook.pdf

已添加到版本 1.1.0 中。

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import moyal
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个矩

>>> mean, var, skew, kurt = moyal.stats(moments='mvsk')

显示概率密度函数 (pdf)

>>> x = np.linspace(moyal.ppf(0.01),
...                 moyal.ppf(0.99), 100)
>>> ax.plot(x, moyal.pdf(x),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='moyal pdf')

此外，可以调用（作为函数）分布对象来修复形状、位置和尺度参数。这将返回一个“冻结”RV 对象，其中给定的参数保持固定。

冻结分布并显示冻结的 pdf

>>> rv = moyal()
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查 cdf 和 ppf 的准确性

>>> vals = moyal.ppf([0.001, 0.5, 0.999])
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], moyal.cdf(vals))
True

生成随机数

>>> r = moyal.rvs(size=1000)

并比较直方图

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

方法

rvs(loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)	随机变量。
pdf(x, loc=0, scale=1)	概率密度函数。
logpdf(x, loc=0, scale=1)	概率密度函数的对数。
cdf(x, loc=0, scale=1)	累积分布函数。
logcdf(x, loc=0, scale=1)	累积分布函数的对数。
sf(x, loc=0, scale=1)	生存函数（也定义为 `1 - cdf`，但 sf 有时更准确）。
logsf(x, loc=0, scale=1)	生存函数的对数。
ppf(q, loc=0, scale=1)	百分位函数（`cdf` 的逆 — 百分位数）。
isf(q, loc=0, scale=1)	逆生存函数（`sf` 的逆）。
moment(order, loc=0, scale=1)	指定阶数的非中心距。
stats(loc=0, scale=1, moments=’mv’)	均值（“m”）、方差（“v”）、歪度（“s”）和/或峰度（“k”）。
entropy(loc=0, scale=1)	随机变量的（微分）熵。
fit(data)	通用数据的参数估计。有关关键字参数的详细信息，请参阅 scipy.stats.rv_continuous.fit。
expect(func, args=(), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, kwds)**	基于分布，函数（一个参数）的预期值。
median(loc=0, scale=1)	分布的中位数。
mean(loc=0, scale=1)	分布的均值。
var(loc=0, scale=1)	分布的方差。
std(loc=0, scale=1)	分布的标准差。
interval(confidence, loc=0, scale=1)	中位数周围具有相等面积的置信区间。