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scipy.stats.moyal#

scipy.stats.moyal = <scipy.stats._continuous_distns.moyal_gen object>[源代码]#

Moyal 连续随机变量。

作为 rv_continuous 类的实例，moyal 对象继承了它的一组通用方法（完整列表请参见下文），并用此特定分布的详细信息完善了它们。

注释

moyal 的概率密度函数为

\[f(x) = \exp(-(x + \exp(-x))/2) / \sqrt{2\pi}\]

对于实数 \(x\)。

上面的概率密度以“标准化”形式定义。 要移动和/或缩放分布，请使用 loc 和 scale 参数。 具体而言，moyal.pdf(x, loc, scale) 与 moyal.pdf(y) / scale 完全等效，其中 y = (x - loc) / scale。 请注意，移动分布的位置并不会使其成为“非中心”分布；某些分布的非中心泛化在单独的类中可用。

此分布在高能物理和辐射检测中很有用。 它描述了带电相对论粒子由于介质电离而造成的能量损失 [1]。 它还为朗道分布提供了近似值。 有关深入的描述，请参见 [2]。 有关其他描述，请参见 [3]。

参考文献

[1]

J.E. Moyal, “XXX. Theory of ionization fluctuations”, The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science, vol 46, 263-280, (1955). DOI:10.1080/14786440308521076 (需要授权)

[2]

G. Cordeiro et al., “The beta Moyal: a useful skew distribution”, International Journal of Research and Reviews in Applied Sciences, vol 10, 171-192, (2012). http://www.arpapress.com/Volumes/Vol10Issue2/IJRRAS_10_2_02.pdf

[3]

C. Walck, “Handbook on Statistical Distributions for Experimentalists; International Report SUF-PFY/96-01”, Chapter 26, University of Stockholm: Stockholm, Sweden, (2007). http://www.stat.rice.edu/~dobelman/textfiles/DistributionsHandbook.pdf

在 1.1.0 版本中添加。

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import moyal
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个矩

>>> mean, var, skew, kurt = moyal.stats(moments='mvsk')

显示概率密度函数 (pdf)

>>> x = np.linspace(moyal.ppf(0.01),
...                 moyal.ppf(0.99), 100)
>>> ax.plot(x, moyal.pdf(x),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='moyal pdf')

或者，可以调用分布对象（作为函数）来固定形状、位置和比例参数。 这将返回一个“冻结的” RV 对象，其中保存了给定的固定参数。

冻结分布并显示冻结的 pdf

>>> rv = moyal()
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查 cdf 和 ppf 的准确性

>>> vals = moyal.ppf([0.001, 0.5, 0.999])
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], moyal.cdf(vals))
True

生成随机数

>>> r = moyal.rvs(size=1000)

并比较直方图

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()
../../_images/scipy-stats-moyal-1.png

方法

rvs(loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)

随机变量。

pdf(x, loc=0, scale=1)

概率密度函数。

logpdf(x, loc=0, scale=1)

概率密度函数的对数。

cdf(x, loc=0, scale=1)

累积分布函数。

logcdf(x, loc=0, scale=1)

累积分布函数的对数。

sf(x, loc=0, scale=1)

生存函数（也定义为 1 - cdf，但 sf 有时更准确）。

logsf(x, loc=0, scale=1)

生存函数的对数。

ppf(q, loc=0, scale=1)

百分点函数（cdf 的逆函数 — 百分位数）。

isf(q, loc=0, scale=1)

逆生存函数（sf 的逆函数）。

moment(order, loc=0, scale=1)

指定阶数的非中心矩。

stats(loc=0, scale=1, moments='mv')

均值(‘m’)、方差(‘v’)、偏度(‘s’) 和/或峰度(‘k’)。

entropy(loc=0, scale=1)

RV 的（微分）熵。

fit(data)

通用数据的参数估计。 有关关键字参数的详细文档，请参见 scipy.stats.rv_continuous.fit。

expect(func, args=(), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)

关于分布的函数（一个参数）的期望值。

median(loc=0, scale=1)

分布的中位数。

mean(loc=0, scale=1)

分布的均值。

var(loc=0, scale=1)

分布的方差。

std(loc=0, scale=1)

分布的标准差。

interval(confidence, loc=0, scale=1)

围绕中位数的等面积置信区间。
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