scipy.stats.

brunnermunzel#

scipy.stats.brunnermunzel(x, y, alternative='two-sided', distribution='t', nan_policy='propagate', *, axis=0, keepdims=False)[source]#

计算样本 x 和 y 的 Brunner-Munzel 检验。

Brunner-Munzel 检验是一种非参数检验，用于检验以下零假设：当从每个组中逐个获取值时，两组中获得大值的概率相等。与 Wilcoxon-Mann-Whitney 的 U 检验不同，这不需要两组的等方差假设。请注意，这并不假设分布相同。此检验适用于两个独立的样本，它们的样本大小可能不同。

参数:
x, yarray_like

样本数组，应为一维。

alternative{‘two-sided’, ‘less’, ‘greater’}, optional

定义备择假设。以下选项可用（默认为 ‘two-sided’）

  • ‘two-sided’

  • ‘less’: 单侧

  • ‘greater’: 单侧

distribution{‘t’, ‘normal’}, optional

定义如何获取 p 值。以下选项可用（默认为 ‘t’）

  • ‘t’: 通过 t 分布获取 p 值

  • ‘normal’: 通过标准正态分布获取 p 值。

nan_policy{‘propagate’, ‘omit’, ‘raise’}

定义如何处理输入 NaN。

  • propagate: 如果在计算统计量的轴切片（例如，行）中存在 NaN，则输出的相应条目将为 NaN。

  • omit: 执行计算时将忽略 NaN。 如果计算统计量的轴切片中剩余的数据不足，则输出的相应条目将为 NaN。

  • raise: 如果存在 NaN，则会引发 ValueError。

axisint 或 None，默认值：0

如果为 int，则为沿其计算统计量的输入轴。 输入的每个轴切片（例如，行）的统计量将显示在输出的相应元素中。 如果为 None，则在计算统计量之前将输入展平。

keepdimsbool，默认值：False

如果设置为 True，则缩小的轴将作为大小为 1 的维度保留在结果中。 使用此选项，结果将正确广播到输入数组。

返回值:
statisticfloat

Brunner-Munzer W 统计量。

pvaluefloat

p 值，假设为 t 分布。 单侧或双侧，取决于 alternative 和 distribution 的选择。

另请参见

mannwhitneyu

对两个样本进行 Mann-Whitney 秩检验。

注释

Brunner 和 Munzel 建议当数据大小为 50 或更小时，使用 t 分布估计 p 值。如果大小小于 10，最好使用置换 Brunner Munzel 检验（参见 [2]）。

从 SciPy 1.9 开始，np.matrix 输入（不建议用于新代码）在执行计算之前会转换为 np.ndarray。 在这种情况下，输出将是标量或具有适当形状的 np.ndarray，而不是 2D np.matrix。 同样，虽然会忽略屏蔽数组的屏蔽元素，但输出将是标量或 np.ndarray，而不是 mask=False 的屏蔽数组。

参考文献

[1]

Brunner, E. and Munzel, U. “The nonparametric Benhrens-Fisher problem: Asymptotic theory and a small-sample approximation”. Biometrical Journal. Vol. 42(2000): 17-25.

[2]

Neubert, K. and Brunner, E. “A studentized permutation test for the non-parametric Behrens-Fisher problem”. Computational Statistics and Data Analysis. Vol. 51(2007): 5192-5204.

示例

>>> from scipy import stats
>>> x1 = [1,2,1,1,1,1,1,1,1,1,2,4,1,1]
>>> x2 = [3,3,4,3,1,2,3,1,1,5,4]
>>> w, p_value = stats.brunnermunzel(x1, x2)
>>> w
3.1374674823029505
>>> p_value
0.0057862086661515377
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