scipy.stats.

pmean#

scipy.stats.pmean(a, p, *, axis=0, dtype=None, weights=None, nan_policy='propagate', keepdims=False)[源代码]#

计算指定轴上的加权幂平均值。

数组 \(a_i\) 与权重 \(w_i\) 关联的加权幂平均值为

\[\left( \frac{ \sum_{i=1}^n w_i a_i^p }{ \sum_{i=1}^n w_i } \right)^{ 1 / p } \, ,\]

并且，当权重相等时，它给出

\[\left( \frac{ 1 }{ n } \sum_{i=1}^n a_i^p \right)^{ 1 / p } \, .\]

当 p=0 时，它返回几何平均值。

此平均值也称为广义平均值或 Hölder 平均值，不能与 Kolmogorov 广义平均值（也称为准算术平均值或广义 f-平均值）混淆 [3]。

参数:

aarray_like

输入数组、掩码数组或可以转换为数组的对象。

pint 或 float

指数。

axisint 或 None，默认值：0

如果为 int，则为沿其计算统计信息的输入的轴。输入的每个轴切片（例如，行）的统计信息将显示在输出的相应元素中。如果为 None，则在计算统计信息之前，输入将被展平。

dtypedtype，可选

返回数组的类型以及元素求和的累加器的类型。如果未指定 dtype，则默认为 a 的 dtype，除非 a 的整数 dtype 的精度低于默认平台整数的精度。在这种情况下，将使用默认平台整数。

weightsarray_like，可选

权重数组可以是 1-D 的（在这种情况下，其长度必须是 a 沿给定 axis 的大小），或者与 a 的形状相同。默认值为 None，这会给每个值一个 1.0 的权重。

nan_policy{‘propagate’, ‘omit’, ‘raise’}

定义如何处理输入 NaN。

propagate：如果沿其计算统计信息的轴切片（例如，行）中存在 NaN，则输出的相应条目将为 NaN。
omit：执行计算时将省略 NaN。如果沿其计算统计信息的轴切片中剩余的数据不足，则输出的相应条目将为 NaN。
raise：如果存在 NaN，则将引发 ValueError。

keepdimsbool，默认值：False

如果设置为 True，则缩减的轴将作为大小为 1 的维度保留在结果中。使用此选项，结果将针对输入数组正确广播。

返回:

pmeanndarray，请参见上面的 dtype 参数。: 包含幂平均值的输出数组。

另请参见

numpy.average: 加权平均值
gmean: 几何平均值
hmean: 调和平均值

注释

幂平均值是在输入数组的单个维度上计算的，默认情况下 axis=0，或者如果 axis=None，则计算数组中的所有值。float64 中间值和返回值用于整数输入。

仅当所有观测值均为非负数时，才定义幂平均值；否则，结果为 NaN。

在版本 1.9 中添加。

从 SciPy 1.9 开始，在执行计算之前，np.matrix 输入（不建议用于新代码）将转换为 np.ndarray。在这种情况下，输出将是标量或形状合适的 np.ndarray，而不是 2D np.matrix。类似地，虽然会忽略掩码数组的掩码元素，但输出将是标量或 np.ndarray，而不是 mask=False 的掩码数组。

参考文献

[1]

“广义平均值”，维基百科，https://en.wikipedia.org/wiki/Generalized_mean

[2]

Norris, N., “广义平均值函数的凸性性质”，《数学统计年鉴》，第 8 卷，第 118-120 页，1937 年

[3]

Bullen, P.S., 均值及其不等式手册，2003 年

示例

>>> from scipy.stats import pmean, hmean, gmean
>>> pmean([1, 4], 1.3)
2.639372938300652
>>> pmean([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7], 1.3)
4.157111214492084
>>> pmean([1, 4, 7], -2, weights=[3, 1, 3])
1.4969684896631954

对于 p=-1，幂平均值等于调和平均值

>>> pmean([1, 4, 7], -1, weights=[3, 1, 3])
1.9029126213592233
>>> hmean([1, 4, 7], weights=[3, 1, 3])
1.9029126213592233

对于 p=0，幂平均值定义为几何平均值

>>> pmean([1, 4, 7], 0, weights=[3, 1, 3])
2.80668351922014
>>> gmean([1, 4, 7], weights=[3, 1, 3])
2.80668351922014