scipy.stats.

kurtosis#

scipy.stats.kurtosis(a, axis=0, fisher=True, bias=True, nan_policy='propagate', *, keepdims=False)[source]#

计算数据集的峰度（Fisher 或 Pearson）。

峰度是四阶中心矩除以方差的平方。如果采用 Fisher 的定义，那么将从结果中减去 3.0，使正态分布的结果为 0.0。

如果 bias 为 False，则使用 k 统计量计算峰度以消除来自偏差矩估计器的偏差

使用 kurtosistest 查看结果是否足够接近正态分布。

参数:
aarray

计算峰度的数据。

axisint 或 None，默认值：0

如果为 int，则计算统计数据的输入轴。输入的每个轴切片（例如，行）的统计数据将出现在输出的相应元素中。如果 None，则在计算统计数据前会对输入进行展开。

fisherbool，可选

如果为 True，则使用 Fisher 定义（正态 ==> 0.0）。如果为 False，则使用 Pearson 定义（正态 ==> 3.0）。

biasbool，可选

如果为 False，则根据统计偏差纠正计算结果。

nan_policy{‘propagate’, ‘omit’, ‘raise’}

定义如何处理输入的 NaN。

  • propagate：如果计算统计数据的轴切片（例如行）中存在 NaN，则输出的相应条目将为 NaN。

  • omit：在执行计算时会忽略 NaN。如果计算统计数据的轴切片中没有足够的数据，则输出的相应条目将为 NaN。

  • raise：如果存在 NaN，则引发 ValueError。

keepdimsbool，默认值：False

如果将其设置为 True，则被降维的轴将作为大小为 1 的维度保存在结果中。使用此选项后，结果将与输入数组正确广播。

返回:
kurtosisarray

沿轴的值的峰度，返回所有值相等时的 NaN。

说明

从 SciPy 1.9 开始，np.matrix 输入（不建议用于新代码）在执行计算前会转换为 np.ndarray。在这种情况下，输出将为标量或形状合适的 np.ndarray，而不是二维 np.matrix。类似地，虽然会忽略屏蔽数组的屏蔽元素，但输出将为标量或 np.ndarray，而不是带有 mask=False 的屏蔽数组。

参考

[1]

兹威林格，D. 和科科斯卡，S. (2000)。CRC 标准概率和统计表与公式。查普曼和霍尔：纽约。2000。

范例

在 Fisher 定义中，正态分布的峰度为零。在下例中，峰度接近于零，因为它是由数据集计算得出的，而不是由连续分布计算得出的。

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import norm, kurtosis
>>> data = norm.rvs(size=1000, random_state=3)
>>> kurtosis(data)
-0.06928694200380558

峰度较高的分布 دارای دم سنگین‌تر است. 正态分布在 Fisher 定义中为零的峰度可作为参考点。

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> import scipy.stats as stats
>>> from scipy.stats import kurtosis

>>> x = np.linspace(-5, 5, 100)
>>> ax = plt.subplot()
>>> distnames = ['laplace', 'norm', 'uniform']

>>> for distname in distnames:
...     if distname == 'uniform':
...         dist = getattr(stats, distname)(loc=-2, scale=4)
...     else:
...         dist = getattr(stats, distname)
...     data = dist.rvs(size=1000)
...     kur = kurtosis(data, fisher=True)
...     y = dist.pdf(x)
...     ax.plot(x, y, label="{}, {}".format(distname, round(kur, 3)))
...     ax.legend()

拉普拉斯分布比正态分布具有更重的尾部。均匀分布（具有负峰度）具有最薄的尾部。

../../_images/scipy-stats-kurtosis-1.png
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