scipy.stats.

峰度#

scipy.stats.kurtosis(a, axis=0, fisher=True, bias=True, nan_policy='propagate', *, keepdims=False)[source]#

计算数据集的峰度（Fisher 或 Pearson）。

峰度是第四个中心矩除以方差的平方。如果使用 Fisher 的定义，则从结果中减去 3.0，使正态分布的峰度为 0.0。

如果 bias 为 False，则使用 k 统计量计算峰度，以消除来自有偏矩估计量的偏差

使用 kurtosistest 来查看结果是否足够接近正态分布。

参数:
a数组

计算峰度的数据。

axisint 或 None，默认值：0

如果为 int，则为沿其计算统计量的输入轴。输入的每个轴切片（例如，行）的统计量将显示在输出的相应元素中。如果为 None，则在计算统计量之前将输入展开。

fisherbool，可选

如果为 True，则使用 Fisher 的定义（normal ==> 0.0）。如果为 False，则使用 Pearson 的定义（normal ==> 3.0）。

biasbool，可选

如果为 False，则计算结果将针对统计偏差进行校正。

nan_policy{‘propagate’, ‘omit’, ‘raise’}

定义如何处理输入 NaN。

  • propagate：如果在沿其计算统计量的轴切片（例如，行）中存在 NaN，则输出的相应条目将为 NaN。

  • omit：执行计算时将忽略 NaN。如果在沿其计算统计量的轴切片中剩余的数据不足，则输出的相应条目将为 NaN。

  • raise：如果存在 NaN，则将引发 ValueError。

keepdimsbool，默认值：False

如果将其设置为 True，则减小的轴将保留在结果中，作为大小为 1 的维度。使用此选项，结果将正确地广播到输入数组。

返回:
峰度数组

沿轴的值的峰度，如果所有值都相等，则返回 NaN。

注释

从 SciPy 1.9 开始，np.matrix 输入（不推荐用于新代码）在执行计算之前会转换为 np.ndarray。在这种情况下，输出将是标量或适当形状的 np.ndarray，而不是 2D np.matrix。类似地，虽然会忽略 masked 数组的 masked 元素，但输出将是标量或 np.ndarray，而不是 mask=False 的 masked 数组。

kurtosis 除了 NumPy 之外，还对 Python Array API Standard 兼容后端提供实验性支持。请考虑通过设置环境变量 SCIPY_ARRAY_API=1 并提供 CuPy、PyTorch、JAX 或 Dask 数组作为数组参数来测试这些功能。支持以下后端和设备（或其他功能）的组合。

库

CPU

GPU

NumPy

✅

不适用

CuPy

不适用

✅

PyTorch

✅

✅

JAX

⚠️ 无 JIT

⚠️ 无 JIT

Dask

⚠️ 计算图

不适用

有关更多信息，请参阅 对数组 API 标准的支持。

参考文献

[1]

Zwillinger, D. 和 Kokoska, S. (2000)。CRC 标准概率和统计表和公式。Chapman & Hall：纽约。2000。

示例

在 Fisher 的定义中，正态分布的峰度为零。在以下示例中，峰度接近于零，因为它是由数据集计算得出，而不是由连续分布计算得出。

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import norm, kurtosis
>>> data = norm.rvs(size=1000, random_state=3)
>>> kurtosis(data)
-0.06928694200380558

具有较高峰度的分布具有较重的尾部。Fisher 定义中正态分布的零值峰度可以用作参考点。

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> import scipy.stats as stats
>>> from scipy.stats import kurtosis

>>> x = np.linspace(-5, 5, 100)
>>> ax = plt.subplot()
>>> distnames = ['laplace', 'norm', 'uniform']

>>> for distname in distnames:
...     if distname == 'uniform':
...         dist = getattr(stats, distname)(loc=-2, scale=4)
...     else:
...         dist = getattr(stats, distname)
...     data = dist.rvs(size=1000)
...     kur = kurtosis(data, fisher=True)
...     y = dist.pdf(x)
...     ax.plot(x, y, label="{}, {}".format(distname, round(kur, 3)))
...     ax.legend()

拉普拉斯分布比正态分布具有更重的尾部。均匀分布（具有负峰度）具有最薄的尾部。

../../_images/scipy-stats-kurtosis-1.png
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