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scipy.stats.

峰度#

scipy.stats.kurtosis(a, axis=0, fisher=True, bias=True, nan_policy='propagate', *, keepdims=False)[源代码]#

计算数据集的峰度（Fisher 或 Pearson）。

峰度是第四中心矩除以方差的平方。 如果使用 Fisher 的定义，则从结果中减去 3.0，对于正态分布得到 0.0。

如果 bias 为 False，则使用 k 统计量计算峰度，以消除来自有偏矩估计器的偏差

使用 kurtosistest 查看结果是否足够接近正态分布。

参数:
a数组

用于计算峰度的数据。

axisint 或 None，默认值：0

如果为 int，则为输入中沿其计算统计量的轴。输入的每个轴切片（例如，行）的统计量将出现在输出的相应元素中。 如果为 None，则在计算统计量之前将展平输入。

fisherbool，可选

如果为 True，则使用 Fisher 的定义（正态 ==> 0.0）。 如果为 False，则使用 Pearson 的定义（正态 ==> 3.0）。

biasbool，可选

如果为 False，则计算将针对统计偏差进行校正。

nan_policy{‘propagate’, ‘omit’, ‘raise’}

定义如何处理输入 NaN。

  • propagate：如果存在 NaN 的轴切片（例如，行）计算统计量，则输出的相应条目将为 NaN。

  • omit：执行计算时将省略 NaN。如果计算统计量的轴切片中剩余的数据不足，则输出的相应条目将为 NaN。

  • raise：如果存在 NaN，将引发 ValueError。

keepdimsbool，默认值：False

如果设置为 True，则缩减的轴将作为大小为 1 的维度保留在结果中。 使用此选项，结果将与输入数组正确广播。

返回:
kurtosis数组

沿轴的值的峰度，如果所有值都相等，则返回 NaN。

注释

从 SciPy 1.9 开始， np.matrix 输入（不建议用于新代码）在执行计算之前将转换为 np.ndarray。 在这种情况下，输出将是标量或形状合适的 np.ndarray，而不是 2D np.matrix。 同样，虽然会忽略掩码数组的掩码元素，但输出将是标量或 np.ndarray，而不是具有 mask=False 的掩码数组。

参考文献

[1]

Zwillinger, D. 和 Kokoska, S. (2000)。 CRC 标准概率和统计表和公式。 Chapman & Hall: 纽约。 2000。

示例

在 Fisher 的定义中，正态分布的峰度为零。 在以下示例中，峰度接近于零，因为它是从数据集而不是从连续分布计算得出的。

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import norm, kurtosis
>>> data = norm.rvs(size=1000, random_state=3)
>>> kurtosis(data)
-0.06928694200380558

具有较高峰度的分布具有较重的尾部。 在 Fisher 定义中，正态分布的零值峰度可以作为参考点。

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> import scipy.stats as stats
>>> from scipy.stats import kurtosis

>>> x = np.linspace(-5, 5, 100)
>>> ax = plt.subplot()
>>> distnames = ['laplace', 'norm', 'uniform']

>>> for distname in distnames:
...     if distname == 'uniform':
...         dist = getattr(stats, distname)(loc=-2, scale=4)
...     else:
...         dist = getattr(stats, distname)
...     data = dist.rvs(size=1000)
...     kur = kurtosis(data, fisher=True)
...     y = dist.pdf(x)
...     ax.plot(x, y, label="{}, {}".format(distname, round(kur, 3)))
...     ax.legend()

拉普拉斯分布的尾部比正态分布的尾部更重。 均匀分布（具有负峰度）的尾部最细。

../../_images/scipy-stats-kurtosis-1.png
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