scipy.stats.

gmean#

scipy.stats.gmean(a, axis=0, dtype=None, weights=None, *, nan_policy='propagate', keepdims=False)[source]#

计算指定轴上的加权几何平均数。

与权重 \(w_i\) 关联的数组 \(a_i\) 的加权几何平均数为

\[\exp \left( \frac{ \sum_{i=1}^n w_i \ln a_i }{ \sum_{i=1}^n w_i } \right) \, ,\]

并且，在权重相等的情况下，它给出

\[\sqrt[n]{ \prod_{i=1}^n a_i } \, .\]
参数:
aarray_like

可以转换为数组的输入数组或对象。

axisint 或 None，默认值：0

如果为 int，则为沿其计算统计信息的输入的轴。输入的每个轴切片（例如，行）的统计信息将显示在输出的相应元素中。 如果 None，则在计算统计信息之前将展平输入。

dtypedtype，可选

在执行计算之前将输入数组强制转换成的类型。

weightsarray_like，可选

weights 数组必须可以广播到与 a 相同的形状。 默认为 None，这为每个值赋予权重 1.0。

nan_policy{‘propagate’, ‘omit’, ‘raise’}

定义如何处理输入 NaN。

  • propagate：如果沿其计算统计信息的轴切片（例如，行）中存在 NaN，则输出的相应条目将为 NaN。

  • omit：执行计算时将忽略 NaN。 如果沿其计算统计信息的轴切片中剩余的数据不足，则输出的相应条目将为 NaN。

  • raise：如果存在 NaN，将引发 ValueError。

keepdimsbool，默认值：False

如果设置为 True，则缩减的轴将保留在结果中，作为大小为 1 的维度。 使用此选项，结果将与输入数组正确广播。

返回:
gmeanndarray

请参阅上面的 dtype 参数。

参见

numpy.mean

算术平均值

numpy.average

加权平均值

hmean

调和平均数

说明

样本几何平均值是观测值自然对数的平均值的指数。 负观测值将在输出中产生 NaN，因为自然对数（而不是复数对数）仅为非负实数定义。

从 SciPy 1.9 开始，np.matrix 输入（不建议用于新代码）在执行计算之前会转换为 np.ndarray。 在这种情况下，输出将是标量或适当形状的 np.ndarray，而不是 2D np.matrix。 同样，虽然会忽略掩码数组的掩码元素，但输出将是标量或 np.ndarray，而不是 mask=False 的掩码数组。

gmean 除了 NumPy 之外，还实验性地支持与 Python Array API 标准兼容的后端。 请考虑通过设置环境变量 SCIPY_ARRAY_API=1 并提供 CuPy、PyTorch、JAX 或 Dask 数组作为数组参数来测试这些功能。 支持以下后端和设备（或其他功能）的组合。

库

CPU

GPU

NumPy

✅

不适用

CuPy

不适用

✅

PyTorch

✅

✅

JAX

✅

✅

Dask

✅

不适用

有关更多信息，请参见对数组 API 标准的支持。

参考资料

[1]

“加权几何平均数”，Wikipedia，https://en.wikipedia.org/wiki/Weighted_geometric_mean。

[2]

Grossman, J., Grossman, M., Katz, R., “Averages: A New Approach”, Archimedes Foundation, 1983

示例

>>> from scipy.stats import gmean
>>> gmean([1, 4])
2.0
>>> gmean([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7])
3.3800151591412964
>>> gmean([1, 4, 7], weights=[3, 1, 3])
2.80668351922014
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