scipy.stats.

fligner#

scipy.stats.fligner(*samples, center='median', proportiontocut=0.05, axis=0, nan_policy='propagate', keepdims=False)[source]#

执行 Fligner-Killeen 方差相等性检验。

Fligner 检验检验所有输入样本是否来自具有相等方差的总体的零假设。当总体相同时，Fligner-Killeen 检验是分布自由的 [2]。

参数:
sample1, sample2, …array_like

样本数据数组。不需要长度相同。

center{‘mean’, ‘median’, ‘trimmed’}, optional

控制在计算检验统计量中使用哪个数据函数的关键字参数。 默认值为“median”。

proportiontocutfloat, optional

当 center 为“trimmed”时，这给出了从每端截断的数据点比例。（请参阅 scipy.stats.trim_mean。）默认为 0.05。

axisint 或 None，默认值：0

如果为 int，则为沿其计算统计量的输入的轴。 输入的每个轴切片（例如，行）的统计量将显示在输出的相应元素中。 如果 None，则将在计算统计量之前将输入展平。

nan_policy{‘propagate’, ‘omit’, ‘raise’}

定义如何处理输入 NaN。

  • propagate：如果沿其计算统计量的轴切片（例如，行）中存在 NaN，则输出的相应条目将为 NaN。

  • omit：执行计算时将忽略 NaN。 如果沿其计算统计量的轴切片中剩余的数据不足，则输出的相应条目将为 NaN。

  • raise：如果存在 NaN，将引发 ValueError。

keepdimsbool，默认值：False

如果设置为 True，则减少的轴将保留在结果中，作为大小为 1 的维度。 使用此选项，结果将针对输入数组正确广播。

返回:
statisticfloat

检验统计量。

pvaluefloat

假设检验的 p 值。

另请参阅

bartlett

正态样本中 k 个方差相等性的参数检验

levene

k 个方差相等性的稳健参数检验

Fligner-Killeen 方差相等性检验

扩展示例

注释

与 Levene 检验一样，Fligner 检验有三种变体，它们的不同之处在于检验中使用的中心趋势度量。 有关更多信息，请参阅 levene。

Conover et al. (1981) 通过广泛的模拟检查了许多现有的参数和非参数检验，他们得出结论，Fligner 和 Killeen (1976) 和 Levene (1960) 提出的检验在偏离正态性和功效的稳健性方面似乎更胜一筹 [3]。

从 SciPy 1.9 开始，在执行计算之前，np.matrix 输入（不建议用于新代码）将转换为 np.ndarray。 在这种情况下，输出将是标量或适当形状的 np.ndarray，而不是 2D np.matrix。 同样，虽然会忽略掩码数组的掩码元素，但输出将是标量或 np.ndarray，而不是 mask=False 的掩码数组。

参考文献

[1]

Park, C. 和 Lindsay, B. G. (1999)。 基于二次推理函数的稳健尺度估计和假设检验。 宾夕法尼亚州立大学可能性研究中心技术报告 #99-03。 https://cecas.clemson.edu/~cspark/cv/paper/qif/draftqif2.pdf

[2]

Fligner, M.A. 和 Killeen, T.J. (1976)。 无分布的尺度双样本检验。 美国统计协会杂志。 71(353), 210-213。

[3]

Park, C. 和 Lindsay, B. G. (1999)。 基于二次推理函数的稳健尺度估计和假设检验。 宾夕法尼亚州立大学可能性研究中心技术报告 #99-03。

[4]

Conover, W. J.、Johnson, M. E. 和 Johnson M. M. (1981)。 方差同质性检验的比较研究，应用于外大陆架投标数据。 计量技术，23(4), 351-361。

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy import stats

测试列表 a、b 和 c 是否来自具有相等方差的总体。

>>> a = [8.88, 9.12, 9.04, 8.98, 9.00, 9.08, 9.01, 8.85, 9.06, 8.99]
>>> b = [8.88, 8.95, 9.29, 9.44, 9.15, 9.58, 8.36, 9.18, 8.67, 9.05]
>>> c = [8.95, 9.12, 8.95, 8.85, 9.03, 8.84, 9.07, 8.98, 8.86, 8.98]
>>> stat, p = stats.fligner(a, b, c)
>>> p
0.00450826080004775

小 p 值表明总体不具有相等的方差。

考虑到 b 的样本方差远大于 a 和 c，这并不奇怪

>>> [np.var(x, ddof=1) for x in [a, b, c]]
[0.007054444444444413, 0.13073888888888888, 0.008890000000000002]

有关更详细的示例，请参阅 方差相等性的 Fligner-Killeen 检验。

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