bartlett#
- scipy.stats.bartlett(*samples, axis=0, nan_policy='propagate', keepdims=False)[源代码]#
执行 Bartlett 方差齐性检验。
Bartlett 检验检验所有输入样本是否来自具有相同方差的总体这一零假设。对于来自显著非正态总体的样本,Levene 检验
levene
更稳健。- 参数:
- sample1, sample2, …array_like
样本数据数组。只接受一维数组,它们可以有不同的长度。
- axisint 或 None,默认值:0
如果为 int,则为计算统计量的输入轴。输入的每个轴切片(例如,行)的统计量将出现在输出的相应元素中。如果为
None
,则在计算统计量之前将输入展平。- nan_policy{‘propagate’, ‘omit’, ‘raise’}
定义如何处理输入中的 NaN。
propagate
: 如果在计算统计量的轴切片(例如,行)中存在 NaN,则输出的相应条目将为 NaN。omit
: 在执行计算时将省略 NaN。如果计算统计量的轴切片中剩余的数据不足,则输出的相应条目将为 NaN。raise
: 如果存在 NaN,则会引发ValueError
。
- keepdimsbool,默认值:False
如果将其设置为 True,则缩减的轴将保留在结果中,作为大小为 1 的维度。使用此选项,结果将与输入数组正确广播。
- 返回:
- statisticfloat
检验统计量。
- pvaluefloat
检验的 p 值。
另请参阅
fligner
用于检验 k 个方差是否相等的非参数检验
levene
用于检验 k 个方差是否相等的稳健参数检验
- Bartlett 方差齐性检验
扩展示例
说明
Conover 等人 (1981) 通过大量的模拟研究了许多现有的参数和非参数检验,他们得出结论,Fligner 和 Killeen (1976) 以及 Levene (1960) 提出的检验在偏离正态性和功效方面的稳健性方面表现更出色 ([3])。
从 SciPy 1.9 开始,
np.matrix
输入(不建议用于新代码)在执行计算之前会转换为np.ndarray
。在这种情况下,输出将是标量或形状适当的np.ndarray
,而不是二维的np.matrix
。同样,虽然屏蔽数组的屏蔽元素会被忽略,但输出将是标量或np.ndarray
,而不是mask=False
的屏蔽数组。参考文献
[2]Snedecor, George W. and Cochran, William G. (1989), Statistical Methods, Eighth Edition, Iowa State University Press.
[3]Park, C. and Lindsay, B. G. (1999). Robust Scale Estimation and Hypothesis Testing based on Quadratic Inference Function. Technical Report #99-03, Center for Likelihood Studies, Pennsylvania State University.
[4]Bartlett, M. S. (1937). Properties of Sufficiency and Statistical Tests. Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences, Vol. 160, No.901, pp. 268-282.
示例
测试列表 a、b 和 c 是否来自具有相同方差的总体。
>>> import numpy as np >>> from scipy import stats >>> a = [8.88, 9.12, 9.04, 8.98, 9.00, 9.08, 9.01, 8.85, 9.06, 8.99] >>> b = [8.88, 8.95, 9.29, 9.44, 9.15, 9.58, 8.36, 9.18, 8.67, 9.05] >>> c = [8.95, 9.12, 8.95, 8.85, 9.03, 8.84, 9.07, 8.98, 8.86, 8.98] >>> stat, p = stats.bartlett(a, b, c) >>> p 1.1254782518834628e-05
非常小的 p 值表明总体不具有相等的方差。
考虑到 b 的样本方差远大于 a 和 c 的样本方差,这并不令人惊讶。
>>> [np.var(x, ddof=1) for x in [a, b, c]] [0.007054444444444413, 0.13073888888888888, 0.008890000000000002]
有关更详细的示例,请参阅 Bartlett 方差齐性检验。