bartlett#
- scipy.stats.bartlett(*samples, axis=0, nan_policy='propagate', keepdims=False)[source]#
执行 Bartlett 检验以检验方差是否相等。
Bartlett 检验用于检验所有输入样本是否来自具有相等方差的总体。对于来自显著非正态总体的样本,Levene 检验
levene
更稳健。- 参数:
- sample1, sample2, …类数组
样本数据数组。只接受一维数组,它们可以有不同的长度。
- axisint 或 None,默认值:0
如果为 int,则为输入轴,沿该轴计算统计量。输入的每个轴切片(例如行)的统计量将出现在输出的相应元素中。 如果
None
,则在计算统计量之前将输入展平。- nan_policy{‘propagate’, ‘omit’, ‘raise’}
定义如何处理输入 NaN。
propagate
:如果存在 NaN 于轴切片(例如行)中,则沿着该轴计算统计量,输出的相应条目将为 NaN。omit
:计算时将省略 NaN。 如果沿其计算统计量的轴切片中剩余的数据不足,则输出的相应条目将为 NaN。raise
:如果存在 NaN,将引发ValueError
。
- keepdimsbool,默认值:False
如果设置为 True,则缩减的轴将保留在结果中,作为大小为 1 的维度。 使用此选项,结果将针对输入数组正确广播。
- 返回:
- statisticfloat
检验统计量。
- pvaluefloat
检验的 p 值。
另请参见
fligner
一种用于检验 k 个方差是否相等的非参数检验
levene
一种用于检验 k 个方差是否相等的稳健参数检验
- Bartlett 检验,用于检验方差是否相等
扩展示例
注释
Conover 等人 (1981) 通过广泛的模拟检查了许多现有的参数和非参数检验,他们得出结论,Fligner 和 Killeen (1976) 以及 Levene (1960) 提出的检验在偏离正态性的稳健性和功效方面表现出更优越的性能 ([3])。
从 SciPy 1.9 开始,
np.matrix
输入(不建议用于新代码)在执行计算之前会转换为np.ndarray
。在这种情况下,输出将是标量或具有适当形状的np.ndarray
,而不是 2Dnp.matrix
。类似地,虽然会忽略 masked 数组的掩码元素,但输出将是标量或np.ndarray
,而不是具有mask=False
的 masked 数组。参考
[2]Snedecor, George W. 和 Cochran, William G. (1989), Statistical Methods, Eighth Edition, Iowa State University Press.
[3]Park, C. 和 Lindsay, B. G. (1999). Robust Scale Estimation and Hypothesis Testing based on Quadratic Inference Function. Technical Report #99-03, Center for Likelihood Studies, Pennsylvania State University.
[4]Bartlett, M. S. (1937). Properties of Sufficiency and Statistical Tests. Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences, Vol. 160, No.901, pp. 268-282.
示例
检验列表 a、b 和 c 是否来自具有相等方差的总体。
>>> import numpy as np >>> from scipy import stats >>> a = [8.88, 9.12, 9.04, 8.98, 9.00, 9.08, 9.01, 8.85, 9.06, 8.99] >>> b = [8.88, 8.95, 9.29, 9.44, 9.15, 9.58, 8.36, 9.18, 8.67, 9.05] >>> c = [8.95, 9.12, 8.95, 8.85, 9.03, 8.84, 9.07, 8.98, 8.86, 8.98] >>> stat, p = stats.bartlett(a, b, c) >>> p 1.1254782518834628e-05
非常小的 p 值表明总体不具有相等的方差。
鉴于 b 的样本方差远大于 a 和 c 的样本方差,这并不奇怪
>>> [np.var(x, ddof=1) for x in [a, b, c]] [0.007054444444444413, 0.13073888888888888, 0.008890000000000002]
有关更详细的示例,请参阅 Bartlett 检验,用于检验方差是否相等。