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scipy.stats.

bartlett#

scipy.stats.bartlett(*samples, axis=0, nan_policy='propagate', keepdims=False)[源代码]#

执行 Bartlett 方差齐性检验。

Bartlett 检验检验所有输入样本是否来自具有相同方差的总体这一零假设。对于来自显著非正态总体的样本，Levene 检验 levene 更稳健。

参数:
sample1, sample2, …array_like

样本数据数组。只接受一维数组，它们可以有不同的长度。

axisint 或 None，默认值：0

如果为 int，则为计算统计量的输入轴。输入的每个轴切片（例如，行）的统计量将出现在输出的相应元素中。如果为 None，则在计算统计量之前将输入展平。

nan_policy{‘propagate’, ‘omit’, ‘raise’}

定义如何处理输入中的 NaN。

  • propagate: 如果在计算统计量的轴切片（例如，行）中存在 NaN，则输出的相应条目将为 NaN。

  • omit: 在执行计算时将省略 NaN。如果计算统计量的轴切片中剩余的数据不足，则输出的相应条目将为 NaN。

  • raise: 如果存在 NaN，则会引发 ValueError。

keepdimsbool，默认值：False

如果将其设置为 True，则缩减的轴将保留在结果中，作为大小为 1 的维度。使用此选项，结果将与输入数组正确广播。

返回:
statisticfloat

检验统计量。

pvaluefloat

检验的 p 值。

另请参阅

fligner

用于检验 k 个方差是否相等的非参数检验

levene

用于检验 k 个方差是否相等的稳健参数检验

Bartlett 方差齐性检验

扩展示例

说明

Conover 等人 (1981) 通过大量的模拟研究了许多现有的参数和非参数检验，他们得出结论，Fligner 和 Killeen (1976) 以及 Levene (1960) 提出的检验在偏离正态性和功效方面的稳健性方面表现更出色 ([3])。

从 SciPy 1.9 开始，np.matrix 输入（不建议用于新代码）在执行计算之前会转换为 np.ndarray。在这种情况下，输出将是标量或形状适当的 np.ndarray，而不是二维的 np.matrix。同样，虽然屏蔽数组的屏蔽元素会被忽略，但输出将是标量或 np.ndarray，而不是 mask=False 的屏蔽数组。

参考文献

[2]

Snedecor, George W. and Cochran, William G. (1989), Statistical Methods, Eighth Edition, Iowa State University Press.

[3]

Park, C. and Lindsay, B. G. (1999). Robust Scale Estimation and Hypothesis Testing based on Quadratic Inference Function. Technical Report #99-03, Center for Likelihood Studies, Pennsylvania State University.

[4]

Bartlett, M. S. (1937). Properties of Sufficiency and Statistical Tests. Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences, Vol. 160, No.901, pp. 268-282.

示例

测试列表 a、b 和 c 是否来自具有相同方差的总体。

>>> import numpy as np
>>> from scipy import stats
>>> a = [8.88, 9.12, 9.04, 8.98, 9.00, 9.08, 9.01, 8.85, 9.06, 8.99]
>>> b = [8.88, 8.95, 9.29, 9.44, 9.15, 9.58, 8.36, 9.18, 8.67, 9.05]
>>> c = [8.95, 9.12, 8.95, 8.85, 9.03, 8.84, 9.07, 8.98, 8.86, 8.98]
>>> stat, p = stats.bartlett(a, b, c)
>>> p
1.1254782518834628e-05

非常小的 p 值表明总体不具有相等的方差。

考虑到 b 的样本方差远大于 a 和 c 的样本方差，这并不令人惊讶。

>>> [np.var(x, ddof=1) for x in [a, b, c]]
[0.007054444444444413, 0.13073888888888888, 0.008890000000000002]

有关更详细的示例，请参阅 Bartlett 方差齐性检验。

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