scipy.stats.

median_test#

scipy.stats.median_test(*samples, ties='below', correction=True, lambda_=1, nan_policy='propagate')[source]#

执行 Mood 中位数检验。

检验两个或多个样本是否来自中位数相同的总体。

设 n = len(samples) 为样本数量。“总体中位数”是指所有数据的总中位数，通过将每个样本中的值分类为高于或低于总体中位数，形成一个列联表。列联表以及 correction 和 lambda_ 会传递给 scipy.stats.chi2_contingency，以计算检验统计量和 p 值。

参数：:

sample1, sample2, …array_like

样本集。必须至少有两个样本。每个样本必须是一个至少包含一个值的单维序列。样本不需要具有相同的长度。

tiesstr, 可选

确定在列联表中如何对等于总体中位数的值进行分类。字符串必须是以下之一：

"below":
    Values equal to the grand median are counted as "below".
"above":
    Values equal to the grand median are counted as "above".
"ignore":
    Values equal to the grand median are not counted.

默认值为“below”。

correctionbool, 可选

如果为 True，并且只有两个样本，则在计算与列联表相关的检验统计量时应用 Yates 连续性修正。默认值为 True。

lambda_float 或 str, 可选

默认情况下，此测试中计算的统计量是皮尔森卡方统计量。 lambda_ 允许使用 Cressie-Read 幂散度族中的统计量。有关详细信息，请参阅 power_divergence。默认值为 1（皮尔森卡方统计量）。

nan_policy{‘propagate’, ‘raise’, ‘omit’}, 可选

定义如何处理输入中包含 NaN 的情况。‘propagate’ 返回 NaN，‘raise’ 抛出错误，‘omit’ 在忽略 NaN 值的情况下执行计算。默认值为 ‘propagate’。

返回：:

resMedianTestResult

包含属性的对象

statisticfloat: 检验统计量。返回的统计量由 lambda_ 决定。默认值为皮尔森卡方统计量。
pvaluefloat: 检验的 p 值。
medianfloat: 总体中位数。
tablendarray: 列联表。表的形状为 (2, n)，其中 n 是样本数量。第一行保存高于总体中位数的值的计数，第二行保存低于总体中位数的值的计数。该表允许使用其他方法进行进一步分析，例如 scipy.stats.chi2_contingency，或者如果只有两个样本，则使用 scipy.stats.fisher_exact，而无需重新计算表格。如果 nan_policy 为 “propagate” 并且输入中存在 NaN，则 table 的返回值为 None。

另请参阅

kruskal: 计算独立样本的 Kruskal-Wallis H 检验。
mannwhitneyu: 计算样本 x 和 y 的 Mann-Whitney 秩检验。

备注

在版本 0.15.0 中添加。

参考文献

[1]

Mood, A. M., Introduction to the Theory of Statistics. McGraw-Hill (1950), pp. 394-399.

[2]

Zar, J. H., Biostatistical Analysis, 5th ed. Prentice Hall (2010). See Sections 8.12 and 10.15.

示例

一位生物学家进行了一项实验，其中有三组植物。第 1 组有 16 株植物，第 2 组有 15 株植物，第 3 组有 17 株植物。每株植物会产生一定数量的种子。每组的种子数量如下：

Group 1: 10 14 14 18 20 22 24 25 31 31 32 39 43 43 48 49
Group 2: 28 30 31 33 34 35 36 40 44 55 57 61 91 92 99
Group 3:  0  3  9 22 23 25 25 33 34 34 40 45 46 48 62 67 84

以下代码将 Mood 中位数检验应用于这些样本。

>>> g1 = [10, 14, 14, 18, 20, 22, 24, 25, 31, 31, 32, 39, 43, 43, 48, 49]
>>> g2 = [28, 30, 31, 33, 34, 35, 36, 40, 44, 55, 57, 61, 91, 92, 99]
>>> g3 = [0, 3, 9, 22, 23, 25, 25, 33, 34, 34, 40, 45, 46, 48, 62, 67, 84]
>>> from scipy.stats import median_test
>>> res = median_test(g1, g2, g3)

中位数为

>>> res.median
34.0

列联表为

>>> res.table
array([[ 5, 10,  7],
       [11,  5, 10]])

p 太大，无法得出中位数不相同的结论

>>> res.pvalue
0.12609082774093244

可以通过将 lambda_="log-likelihood" 传递给 median_test 来执行“G 检验”。

>>> res = median_test(g1, g2, g3, lambda_="log-likelihood")
>>> res.pvalue
0.12224779737117837

中位数在数据中出现多次，因此，如果例如使用 ties="above"，我们将得到不同的结果

>>> res = median_test(g1, g2, g3, ties="above")
>>> res.pvalue
0.063873276069553273

>>> res.table
array([[ 5, 11,  9],
       [11,  4,  8]])

此示例表明，如果数据集不大且存在等于中位数的值，则 p 值可能会对 ties 的选择很敏感。