scipy.stats.dgamma#

scipy.stats.dgamma = <scipy.stats._continuous_distns.dgamma_gen object>[源代码]#

双伽玛连续随机变量。

双伽玛分布也称为反射伽玛分布 [1]。

作为 rv_continuous 类的实例，dgamma 对象继承了一组通用方法（有关完整列表，请参见下方），并用此特定分布特有的详细信息对其进行了补充。

注释

dgamma 的概率密度函数为

\[f(x, a) = \frac{1}{2\Gamma(a)} |x|^{a-1} \exp(-|x|)\]

对于实数 \(x\) 和 \(a > 0\)。\(\Gamma\) 是伽玛函数 (scipy.special.gamma)。

dgamma 取 a 为 \(a\) 的形状参数。

上面的概率密度以“标准化”形式定义。若要平移和/或缩放分布，请使用 loc 和 scale 参数。具体而言，dgamma.pdf(x, a, loc, scale) 与 dgamma.pdf(y, a) / scale 完全等效，其中 y = (x - loc) / scale。请注意，平移分布的位置并不会使其成为“非中心”分布；一些分布的非中心泛化可在单独的类中找到。

引用

[1]

Johnson、Kotz 和 Balakrishnan，“连续单变量分布，第一卷”，第二版，John Wiley and Sons (1994)。

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import dgamma
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个矩

>>> a = 1.1
>>> mean, var, skew, kurt = dgamma.stats(a, moments='mvsk')

显示概率密度函数 (pdf)

>>> x = np.linspace(dgamma.ppf(0.01, a),
...                 dgamma.ppf(0.99, a), 100)
>>> ax.plot(x, dgamma.pdf(x, a),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='dgamma pdf')

此外，可以调用分布对象（作为函数）来固定形状、位置和比例参数。这会返回一个冻结的 RV 对象，其中包含给定的固定参数。

冻结分布并显示冻结的 pdf

>>> rv = dgamma(a)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查cdf和 ppf的准确性

>>> vals = dgamma.ppf([0.001, 0.5, 0.999], a)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], dgamma.cdf(vals, a))
True

生成随机数

>>> r = dgamma.rvs(a, size=1000)

比较直方图

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()
../../_images/scipy-stats-dgamma-1.png

方法

rvs(a, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)

随机变量。

pdf(x, a, loc=0, scale=1)

概率密度函数。

logpdf(x, a, loc=0, scale=1)

概率密度函数的对数。

cdf(x, a, loc=0, scale=1)

累积分布函数。

logcdf(x, a, loc=0, scale=1)

累积分布函数的对数。

sf(x, a, loc=0, scale=1)

生存函数（也定义为 1 - cdf，但 sf 有时更准确）。

logsf(x, a, loc=0, scale=1)

生存函数的对数。

ppf(q, a, loc=0, scale=1)

百分位数函数（cdf 的反函数 — 百分位数）。

isf(q, a, loc=0, scale=1)

逆生存函数（sf 的反函数）。

moment(order, a, loc=0, scale=1)

指定阶的非中心矩。

stats(a, loc=0, scale=1, moments=’mv’)

均值 (“m”)、方差 (“v”)、偏度 (“s”) 和/或峰度 (“k”)。

entropy(a, loc=0, scale=1)

RV 的（差分）熵。

fit(data)

针对一般数据的参数估计。请参阅 scipy.stats.rv_continuous.fit 以了解关键字参数的详细说明。

expect(func, args=(a,), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)

相对于分布，一个（单参数）函数的期望值。

median(a, loc=0, scale=1)

分布的中位数。

mean(a, loc=0, scale=1)

分布的均值。

var(a, loc=0, scale=1)

分布的方差。

std(a, loc=0, scale=1)

分布的标准差。

interval(confidence, a, loc=0, scale=1)

围绕中位数具有相等面积的置信区间。
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