scipy.stats.dgamma#

scipy.stats.dgamma = <scipy.stats._continuous_distns.dgamma_gen object>[source]#

双伽马连续随机变量。

双伽马分布也称为反射伽马分布 [1]

作为 rv_continuous 类的实例,dgamma 对象继承了该类的一组通用方法(请参见下面的完整列表),并使用此特定分布的详细信息对其进行了完善。

方法

rvs(a, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)

随机变量。

pdf(x, a, loc=0, scale=1)

概率密度函数。

logpdf(x, a, loc=0, scale=1)

概率密度函数的对数。

cdf(x, a, loc=0, scale=1)

累积分布函数。

logcdf(x, a, loc=0, scale=1)

累积分布函数的对数。

sf(x, a, loc=0, scale=1)

生存函数(也定义为 1 - cdf,但 sf 有时更准确)。

logsf(x, a, loc=0, scale=1)

生存函数的对数。

ppf(q, a, loc=0, scale=1)

百分点函数(cdf 的逆函数——百分位数)。

isf(q, a, loc=0, scale=1)

逆生存函数(sf 的逆函数)。

moment(order, a, loc=0, scale=1)

指定阶数的非中心矩。

stats(a, loc=0, scale=1, moments=’mv’)

均值(‘m’),方差(‘v’),偏度(‘s’)和/或峰度(‘k’)。

entropy(a, loc=0, scale=1)

RV 的(微分)熵。

fit(data)

通用数据的参数估计。 有关关键字参数的详细文档,请参见 scipy.stats.rv_continuous.fit

expect(func, args=(a,), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)

关于分布的函数(一个参数)的期望值。

median(a, loc=0, scale=1)

分布的中位数。

mean(a, loc=0, scale=1)

分布的均值。

var(a, loc=0, scale=1)

分布的方差。

std(a, loc=0, scale=1)

分布的标准差。

interval(confidence, a, loc=0, scale=1)

中位数周围具有相等面积的置信区间。

说明

dgamma 的概率密度函数为

\[f(x, a) = \frac{1}{2\Gamma(a)} |x|^{a-1} \exp(-|x|)\]

对于实数 \(x\)\(a > 0\)\(\Gamma\) 是伽马函数 (scipy.special.gamma)。

dgammaa 作为 \(a\) 的形状参数。

上面的概率密度以“标准化”形式定义。 要移动和/或缩放分布,请使用 locscale 参数。 具体来说,dgamma.pdf(x, a, loc, scale)dgamma.pdf(y, a) / scale 完全等效,其中 y = (x - loc) / scale。 请注意,移动分布的位置不会使其成为“非中心”分布; 某些分布的非中心概括在单独的类中可用。

参考文献

[1]

Johnson,Kotz 和 Balakrishnan,“连续单变量分布,第 1 卷”,第二版,John Wiley and Sons(1994)。

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import dgamma
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

获取支持

>>> a = 1.1
>>> lb, ub = dgamma.support(a)

计算前四个矩

>>> mean, var, skew, kurt = dgamma.stats(a, moments='mvsk')

显示概率密度函数(pdf

>>> x = np.linspace(dgamma.ppf(0.01, a),
...                 dgamma.ppf(0.99, a), 100)
>>> ax.plot(x, dgamma.pdf(x, a),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='dgamma pdf')

或者,可以调用分布对象(作为函数)以固定形状、位置和比例参数。 这将返回一个“冻结”的 RV 对象,其中包含给定的固定参数。

冻结分布并显示冻结的 pdf

>>> rv = dgamma(a)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查 cdfppf 的准确性

>>> vals = dgamma.ppf([0.001, 0.5, 0.999], a)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], dgamma.cdf(vals, a))
True

生成随机数

>>> r = dgamma.rvs(a, size=1000)

并比较直方图

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()
../../_images/scipy-stats-dgamma-1.png