scipy.stats.mstats.

linregress#

scipy.stats.mstats.linregress(x, y=None)[source]#

计算两组测量值的线性最小二乘回归。

参数:

x, yarray_like: 两组测量值。两个数组应具有相同的长度 N。如果只给出 x (且 y=None)，则它必须是一个二维数组，其中一个维度长度为 2。然后通过沿长度为 2 的维度拆分数组来找到这两组测量值。在 y=None 且 x 是一个 2xN 数组的情况下，linregress(x) 等效于 linregress(x[0], x[1])。

返回值:

resultLinregressResult 实例

返回值是一个具有以下属性的对象

slopefloat: 回归线的斜率。
interceptfloat: 回归线的截距。
rvaluefloat: 皮尔逊相关系数。rvalue 的平方等于决定系数。
pvaluefloat: 假设检验的 p 值，其零假设是斜率为零，使用 Wald 检验，检验统计量的 t 分布。有关替代假设，请参见上文的 alternative。
stderrfloat: 在残差正态性假设下，估计斜率（梯度）的标准误差。
intercept_stderrfloat: 在残差正态性假设下，估计截距的标准误差。

另请参见

scipy.optimize.curve_fit: 使用非线性最小二乘法将函数拟合到数据。
scipy.optimize.leastsq: 最小化一组方程的平方和。

说明

缺失值被认为是成对的：如果 x 中缺少一个值，则 y 中对应的该值将被屏蔽。

为了与旧版本的 SciPy 兼容，返回值的作用类似于长度为 5 的 namedtuple，字段为 slope、intercept、rvalue、pvalue 和 stderr，因此您可以继续编写

slope, intercept, r, p, se = linregress(x, y)

但是，使用该样式时，无法获得截距的标准误差。要访问所有计算值（包括截距的标准误差），请将返回值用作具有属性的对象，例如

result = linregress(x, y)
print(result.intercept, result.intercept_stderr)

示例

>>> import numpy as np
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> from scipy import stats
>>> rng = np.random.default_rng()

生成一些数据

>>> x = rng.random(10)
>>> y = 1.6*x + rng.random(10)

执行线性回归

>>> res = stats.mstats.linregress(x, y)

决定系数 (R-squared)

>>> print(f"R-squared: {res.rvalue**2:.6f}")
R-squared: 0.717533

绘制数据以及拟合线

>>> plt.plot(x, y, 'o', label='original data')
>>> plt.plot(x, res.intercept + res.slope*x, 'r', label='fitted line')
>>> plt.legend()
>>> plt.show()

../../_images/scipy-stats-mstats-linregress-1_00_00.png

计算斜率和截距的 95% 置信区间

>>> # Two-sided inverse Students t-distribution
>>> # p - probability, df - degrees of freedom
>>> from scipy.stats import t
>>> tinv = lambda p, df: abs(t.ppf(p/2, df))

>>> ts = tinv(0.05, len(x)-2)
>>> print(f"slope (95%): {res.slope:.6f} +/- {ts*res.stderr:.6f}")
slope (95%): 1.453392 +/- 0.743465
>>> print(f"intercept (95%): {res.intercept:.6f}"
...       f" +/- {ts*res.intercept_stderr:.6f}")
intercept (95%): 0.616950 +/- 0.544475