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scipy.stats.truncweibull_min#

scipy.stats.truncweibull_min = <scipy.stats._continuous_distns.truncweibull_min_gen 对象>[源代码]#

一个双截断的 Weibull 最小值连续随机变量。

作为 rv_continuous 类的实例，truncweibull_min 对象从中继承了一组通用方法（请参阅下面的完整列表），并使用此特定分布的详细信息对其进行了补充。

另请参阅

weibull_min, truncexpon

说明

truncweibull_min 的概率密度函数为

\[f(x, a, b, c) = \frac{c x^{c-1} \exp(-x^c)}{\exp(-a^c) - \exp(-b^c)}\]

对于 \(a < x <= b\), \(0 \le a < b\) 和 \(c > 0\)。

truncweibull_min 采用 \(a\), \(b\) 和 \(c\) 作为形状参数。

请注意，截断值 \(a\) 和 \(b\) 是以标准化形式定义的

\[a = (u_l - loc)/scale b = (u_r - loc)/scale\]

其中 \(u_l\) 和 \(u_r\) 分别是特定的左截断值和右截断值。换句话说，当提供 \(loc\) 和/或 \(scale\) 时，分布的支持变为 \((a*scale + loc) < x <= (b*scale + loc)\)。

上面的概率密度是以“标准化”形式定义的。要移动和/或缩放分布，请使用 loc 和 scale 参数。具体来说，truncweibull_min.pdf(x, c, a, b, loc, scale) 与 truncweibull_min.pdf(y, c, a, b) / scale 完全等效，其中 y = (x - loc) / scale。请注意，移动分布的位置并不会使其成为“非中心”分布；某些分布的非中心推广在单独的类中提供。

参考文献

[1]

Rinne, H. “威布尔分布：手册”。CRC Press (2009)。

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import truncweibull_min
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个矩

>>> c, a, b = 2.5, 0.25, 1.75
>>> mean, var, skew, kurt = truncweibull_min.stats(c, a, b, moments='mvsk')

显示概率密度函数 (pdf)

>>> x = np.linspace(truncweibull_min.ppf(0.01, c, a, b),
...                 truncweibull_min.ppf(0.99, c, a, b), 100)
>>> ax.plot(x, truncweibull_min.pdf(x, c, a, b),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='truncweibull_min pdf')

或者，可以调用分布对象（作为函数）来固定形状、位置和比例参数。这将返回一个“冻结”的 RV 对象，其中保存给定的固定参数。

冻结分布并显示冻结的 pdf

>>> rv = truncweibull_min(c, a, b)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查 cdf 和 ppf 的准确性

>>> vals = truncweibull_min.ppf([0.001, 0.5, 0.999], c, a, b)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], truncweibull_min.cdf(vals, c, a, b))
True

生成随机数

>>> r = truncweibull_min.rvs(c, a, b, size=1000)

并比较直方图

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()
../../_images/scipy-stats-truncweibull_min-1.png

方法

rvs(c, a, b, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)

随机变量。

pdf(x, c, a, b, loc=0, scale=1)

概率密度函数。

logpdf(x, c, a, b, loc=0, scale=1)

概率密度函数的对数。

cdf(x, c, a, b, loc=0, scale=1)

累积分布函数。

logcdf(x, c, a, b, loc=0, scale=1)

累积分布函数的对数。

sf(x, c, a, b, loc=0, scale=1)

生存函数（也定义为 1 - cdf，但 sf 有时更准确）。

logsf(x, c, a, b, loc=0, scale=1)

生存函数的对数。

ppf(q, c, a, b, loc=0, scale=1)

百分点函数（cdf 的反函数 — 百分位数）。

isf(q, c, a, b, loc=0, scale=1)

逆生存函数（sf 的反函数）。

moment(order, c, a, b, loc=0, scale=1)

指定阶数的非中心矩。

stats(c, a, b, loc=0, scale=1, moments=’mv’)

均值('m')、方差('v')、偏度('s')和/或峰度('k')。

entropy(c, a, b, loc=0, scale=1)

RV 的（微分）熵。

fit(data)

通用数据的参数估计。有关关键字参数的详细文档，请参阅 scipy.stats.rv_continuous.fit。

expect(func, args=(c, a, b), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)

关于分布的函数（一个参数）的期望值。

median(c, a, b, loc=0, scale=1)

分布的中位数。

mean(c, a, b, loc=0, scale=1)

分布的均值。

var(c, a, b, loc=0, scale=1)

分布的方差。

std(c, a, b, loc=0, scale=1)

分布的标准差。

interval(confidence, c, a, b, loc=0, scale=1)

中位数周围具有相等区域的置信区间。
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