lmoment#
- scipy.stats.lmoment(sample, order=None, *, axis=0, sorted=False, standardize=True, nan_policy='propagate', keepdims=False)[source]#
计算连续分布样本的 L-矩
概率分布的 L-矩是汇总统计量,其用途类似于传统矩,但它们是根据顺序统计量的期望值定义的。样本 L-矩的定义类似于总体 L-矩,并且可以作为总体 L-矩的估计量。与传统矩相比,它们往往对极端观测值不太敏感。
- 参数:
- samplearray_like
需要计算 L-矩的实值样本。
- orderarray_like, optional
所需 L-矩的(正整数)阶数。必须是标量或非空 1D 数组。默认为 [1, 2, 3, 4]。
- axisint 或 None,默认值: 0
如果为 int,则为沿其计算统计量的输入轴。输入的每个轴切片(例如,行)的统计量将显示在输出的相应元素中。如果为
None
,则将在计算统计量之前将输入展平。- sortedbool,默认值=False
是否已按升序沿 axis 对 sample 进行排序。如果为 False(默认值),则将对 sample 进行排序。
- standardizebool,默认值=True
是否返回 3 阶及更高的 L-矩比率。 L-矩比率类似于标准化的传统矩:它们是非标准化的 L-矩除以 2 阶的 L-矩。
- nan_policy{‘propagate’, ‘omit’, ‘raise’}
定义如何处理输入 NaN。
propagate
: 如果在计算统计量的轴切片(例如,行)中存在 NaN,则输出的相应条目将为 NaN。omit
: 执行计算时将忽略 NaN。如果沿其计算统计量的轴切片中剩余的数据不足,则输出的相应条目将为 NaN。raise
: 如果存在 NaN,将引发ValueError
。
- keepdimsbool,默认值: False
如果将其设置为 True,则缩减的轴将作为大小为 1 的维度保留在结果中。使用此选项,结果将正确地广播到输入数组中。
- 返回:
- lmomentsndarray
阶数为 order 的样本 L-矩。
参见
注释
从 SciPy 1.9 开始,
np.matrix
输入(不建议用于新代码)在执行计算之前会转换为np.ndarray
。在这种情况下,输出将是标量或具有适当形状的np.ndarray
,而不是 2Dnp.matrix
。 类似地,虽然会忽略屏蔽数组的屏蔽元素,但输出将是标量或np.ndarray
,而不是mask=False
的屏蔽数组。参考文献
[1]D. Bilkova。“L-Moments and TL-Moments as an Alternative Tool of Statistical Data Analysis”。Journal of Applied Mathematics and Physics。2014。 DOI:10.4236/jamp.2014.210104
[2]J. R. M. Hosking。“L-Moments: Analysis and Estimation of Distributions Using Linear Combinations of Order Statistics”。Journal of the Royal Statistical Society。1990。 DOI:10.1111/j.2517-6161.1990.tb01775.x
[3]“L-moment”。Wikipedia。 https://en.wikipedia.org/wiki/L-moment。
示例
>>> import numpy as np >>> from scipy import stats >>> rng = np.random.default_rng() >>> sample = rng.exponential(size=100000) >>> stats.lmoment(sample) array([1.00124272, 0.50111437, 0.3340092 , 0.16755338])
请注意,标准指数分布的前四个标准化总体 L-矩为 1、1/2、1/3 和 1/6;样本 L-矩提供了合理的估计值。