scipy.stats.

lmoment#

scipy.stats.lmoment(sample, order=None, *, axis=0, sorted=False, standardize=True, nan_policy='propagate', keepdims=False)[source]#

计算连续分布样本的 L-矩

概率分布的 L-矩是汇总统计量，其用途类似于传统矩，但它们是根据顺序统计量的期望值定义的。样本 L-矩的定义类似于总体 L-矩，并且可以作为总体 L-矩的估计量。与传统矩相比，它们往往对极端观测值不太敏感。

参数:
samplearray_like

需要计算 L-矩的实值样本。

orderarray_like, optional

所需 L-矩的（正整数）阶数。必须是标量或非空 1D 数组。默认为 [1, 2, 3, 4]。

axisint 或 None，默认值: 0

如果为 int，则为沿其计算统计量的输入轴。输入的每个轴切片（例如，行）的统计量将显示在输出的相应元素中。如果为 None，则将在计算统计量之前将输入展平。

sortedbool，默认值=False

是否已按升序沿 axis 对 sample 进行排序。如果为 False（默认值），则将对 sample 进行排序。

standardizebool，默认值=True

是否返回 3 阶及更高的 L-矩比率。 L-矩比率类似于标准化的传统矩：它们是非标准化的 L-矩除以 2 阶的 L-矩。

nan_policy{‘propagate’, ‘omit’, ‘raise’}

定义如何处理输入 NaN。

  • propagate: 如果在计算统计量的轴切片（例如，行）中存在 NaN，则输出的相应条目将为 NaN。

  • omit: 执行计算时将忽略 NaN。如果沿其计算统计量的轴切片中剩余的数据不足，则输出的相应条目将为 NaN。

  • raise: 如果存在 NaN，将引发 ValueError。

keepdimsbool，默认值: False

如果将其设置为 True，则缩减的轴将作为大小为 1 的维度保留在结果中。使用此选项，结果将正确地广播到输入数组中。

返回:
lmomentsndarray

阶数为 order 的样本 L-矩。

参见

moment

注释

从 SciPy 1.9 开始，np.matrix 输入（不建议用于新代码）在执行计算之前会转换为 np.ndarray。在这种情况下，输出将是标量或具有适当形状的 np.ndarray，而不是 2D np.matrix。 类似地，虽然会忽略屏蔽数组的屏蔽元素，但输出将是标量或 np.ndarray，而不是 mask=False 的屏蔽数组。

参考文献

[1]

D. Bilkova。“L-Moments and TL-Moments as an Alternative Tool of Statistical Data Analysis”。Journal of Applied Mathematics and Physics。2014。 DOI:10.4236/jamp.2014.210104

[2]

J. R. M. Hosking。“L-Moments: Analysis and Estimation of Distributions Using Linear Combinations of Order Statistics”。Journal of the Royal Statistical Society。1990。 DOI:10.1111/j.2517-6161.1990.tb01775.x

[3]

“L-moment”。Wikipedia。 https://en.wikipedia.org/wiki/L-moment。

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy import stats
>>> rng = np.random.default_rng()
>>> sample = rng.exponential(size=100000)
>>> stats.lmoment(sample)
array([1.00124272, 0.50111437, 0.3340092 , 0.16755338])

请注意，标准指数分布的前四个标准化总体 L-矩为 1、1/2、1/3 和 1/6；样本 L-矩提供了合理的估计值。

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