scipy.stats.

lmoment#

scipy.stats.lmoment(sample, order=None, *, axis=0, sorted=False, standardize=True, nan_policy='propagate', keepdims=False)[源代码]#

计算连续分布样本的 L 矩

概率分布的 L 矩是与传统矩具有类似用途的汇总统计量，但它们是根据阶统计量的期望值定义的。样本 L 矩的定义类似于总体 L 矩，它们可以用作总体 L 矩的估计量。它们往往对极端观测值不如传统矩敏感。

参数:

samplearray_like

需要计算 L 矩的实数值样本。

orderarray_like，可选

所需 L 矩的（正整数）阶数。必须是标量或非空 1D 数组。默认为 [1, 2, 3, 4]。

axisint 或 None，默认值：0

如果为 int，则为沿其计算统计信息的输入轴。输入的每个轴切片（例如，行）的统计信息将显示在输出的相应元素中。如果为 None，则在计算统计信息之前将对输入进行平铺。

sortedbool，默认值=False

sample 是否已沿 axis 按升序排序。如果为 False（默认），则将对 sample 进行排序。

standardizebool，默认值=True

是否为 3 阶及以上的阶数返回 L 矩比率。L 矩比率类似于标准化的传统矩：它们是非标准化的 L 矩除以 2 阶的 L 矩。

nan_policy{‘propagate’，‘omit’，‘raise’}

定义如何处理输入 NaN。

propagate：如果存在 NaN 在轴切片（例如，行）上计算统计信息，则输出的相应条目将为 NaN。
omit：执行计算时将省略 NaN。如果沿其计算统计信息的轴切片中剩余的数据不足，则输出的相应条目将为 NaN。
raise：如果存在 NaN，则将引发 ValueError。

keepdimsbool，默认值：False

如果将其设置为 True，则缩减的轴将保留在结果中，作为大小为 1 的维度。使用此选项，结果将正确地广播到输入数组。

返回:

lmomentsndarray: 阶数为 order 的样本 L 矩。

另请参阅

moment

注释

从 SciPy 1.9 开始，在执行计算之前，np.matrix 输入（不建议用于新代码）将转换为 np.ndarray。在这种情况下，输出将是标量或适当形状的 np.ndarray，而不是 2D np.matrix。类似地，尽管掩码数组的掩码元素被忽略，但输出将是标量或 np.ndarray，而不是 mask=False 的掩码数组。

参考文献

[1]

D. Bilkova。“L-Moments and TL-Moments as an Alternative Tool of Statistical Data Analysis”。《应用数学与物理学杂志》。2014。DOI:10.4236/jamp.2014.210104

[2]

J. R. M. Hosking。“L-Moments: Analysis and Estimation of Distributions Using Linear Combinations of Order Statistics”。《皇家统计学会杂志》。1990。DOI:10.1111/j.2517-6161.1990.tb01775.x

[3]

“L-moment”。维基百科。https://en.wikipedia.org/wiki/L-moment。

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy import stats
>>> rng = np.random.default_rng()
>>> sample = rng.exponential(size=100000)
>>> stats.lmoment(sample)
array([1.00124272, 0.50111437, 0.3340092 , 0.16755338])

请注意，标准指数分布的前四个标准化总体 L 矩分别为 1、1/2、1/3 和 1/6；样本 L 矩提供了合理的估计。