scipy.stats.planck

scipy.stats.planck = <scipy.stats._discrete_distns.planck_gen object>

普朗克离散指数随机变量。

作为 rv_discrete 类的实例，planck 对象继承了该类的一组通用方法（请参阅下面的完整列表），并使用此特定分布的详细信息对其进行了补充。

另请参阅

geom

注释

planck 的概率质量函数为

\[f(k) = (1-\exp(-\lambda)) \exp(-\lambda k)\]

对于 \(k \ge 0\) 和 \(\lambda > 0\)。

planck 将 \(\lambda\) 作为形状参数。普朗克分布可以写成几何分布 (geom)，其中 \(p = 1 - \exp(-\lambda)\)，偏移量为 loc = -1。

上面的概率质量函数以“标准化”形式定义。要移动分布，请使用 loc 参数。具体来说，planck.pmf(k, lambda_, loc) 与 planck.pmf(k - loc, lambda_) 完全等效。

示例

在你的浏览器中尝试！

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import planck
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个矩

>>> lambda_ = 0.51
>>> mean, var, skew, kurt = planck.stats(lambda_, moments='mvsk')

显示概率质量函数 (pmf)

>>> x = np.arange(planck.ppf(0.01, lambda_),
...               planck.ppf(0.99, lambda_))
>>> ax.plot(x, planck.pmf(x, lambda_), 'bo', ms=8, label='planck pmf')
>>> ax.vlines(x, 0, planck.pmf(x, lambda_), colors='b', lw=5, alpha=0.5)

或者，可以调用分布对象（作为函数）来固定形状和位置。这将返回一个“冻结”的 RV 对象，该对象固定给定的参数。

冻结分布并显示冻结的 pmf

>>> rv = planck(lambda_)
>>> ax.vlines(x, 0, rv.pmf(x), colors='k', linestyles='-', lw=1,
...         label='frozen pmf')
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

检查 cdf 和 ppf 的准确性

>>> prob = planck.cdf(x, lambda_)
>>> np.allclose(x, planck.ppf(prob, lambda_))
True

生成随机数

>>> r = planck.rvs(lambda_, size=1000)

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方法

rvs(lambda_, loc=0, size=1, random_state=None)	随机变量。
pmf(k, lambda_, loc=0)	概率质量函数。
logpmf(k, lambda_, loc=0)	概率质量函数的对数。
cdf(k, lambda_, loc=0)	累积分布函数。
logcdf(k, lambda_, loc=0)	累积分布函数的对数。
sf(k, lambda_, loc=0)	生存函数（也定义为 1 - cdf，但 sf 有时更准确）。
logsf(k, lambda_, loc=0)	生存函数的对数。
ppf(q, lambda_, loc=0)	百分点函数（cdf 的逆函数 — 百分位数）。
isf(q, lambda_, loc=0)	逆生存函数（sf 的逆函数）。
stats(lambda_, loc=0, moments=’mv’)	均值（‘m’）、方差（‘v’）、偏度（‘s’）和/或峰度（‘k’）。
entropy(lambda_, loc=0)	RV 的（微分）熵。
expect(func, args=(lambda_,), loc=0, lb=None, ub=None, conditional=False)	函数（一个参数）相对于分布的期望值。
median(lambda_, loc=0)	分布的中位数。
mean(lambda_, loc=0)	分布的均值。
var(lambda_, loc=0)	分布的方差。
std(lambda_, loc=0)	分布的标准差。
interval(confidence, lambda_, loc=0)	中位数周围面积相等的置信区间。