scipy.stats.planck#

scipy.stats.planck = <scipy.stats._discrete_distns.planck_gen object>[源码]#

普朗克离散指数随机变量。

作为 rv_discrete 类的实例，planck 对象继承了它的一系列通用方法 (请参见下面的完整列表)，并使用此特定分布的详细信息完成它们。

方法

rvs(lambda_, loc=0, size=1, random_state=None)

随机变量。

pmf(k, lambda_, loc=0)

概率质量函数。

logpmf(k, lambda_, loc=0)

概率质量函数的对数。

cdf(k, lambda_, loc=0)

累积分布函数。

logcdf(k, lambda_, loc=0)

累积分布函数的对数。

sf(k, lambda_, loc=0)

生存函数 (也定义为 1 - cdf，但 sf 有时更准确)。

logsf(k, lambda_, loc=0)

生存函数的对数。

ppf(q, lambda_, loc=0)

百分点函数 ( cdf 的逆函数 — 百分位数)。

isf(q, lambda_, loc=0)

逆生存函数 (sf 的逆函数)。

stats(lambda_, loc=0, moments='mv')

均值 ('m')，方差 ('v')，偏度 ('s') 和/或峰度 ('k')。

entropy(lambda_, loc=0)

RV 的 (微分) 熵。

expect(func, args=(lambda_,), loc=0, lb=None, ub=None, conditional=False)

函数 (一个参数) 关于分布的期望值。

median(lambda_, loc=0)

分布的中位数。

mean(lambda_, loc=0)

分布的均值。

var(lambda_, loc=0)

分布的方差。

std(lambda_, loc=0)

分布的标准差。

interval(confidence, lambda_, loc=0)

围绕中位数的具有相等面积的置信区间。

参见

geom

注释

planck 的概率质量函数为

\[f(k) = (1-\exp(-\lambda)) \exp(-\lambda k)\]

对于 \(k \ge 0\) 且 \(\lambda > 0\)。

planck 将 \(\lambda\) 作为形状参数。普朗克分布可以写成几何分布 (geom) ，其中 \(p = 1 - \exp(-\lambda)\) 偏移了 loc = -1。

上面的概率质量函数以“标准化”形式定义。要移动分布，请使用 loc 参数。具体来说，planck.pmf(k, lambda_, loc) 与 planck.pmf(k - loc, lambda_) 完全等效。

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import planck
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

获取支持

>>> lambda_ = 0.51
>>> lb, ub = planck.support(lambda_)

计算前四个矩

>>> mean, var, skew, kurt = planck.stats(lambda_, moments='mvsk')

显示概率质量函数 (pmf)

>>> x = np.arange(planck.ppf(0.01, lambda_),
...               planck.ppf(0.99, lambda_))
>>> ax.plot(x, planck.pmf(x, lambda_), 'bo', ms=8, label='planck pmf')
>>> ax.vlines(x, 0, planck.pmf(x, lambda_), colors='b', lw=5, alpha=0.5)

或者，可以调用分布对象 (作为函数) 来固定形状和位置。这将返回一个“冻结”的 RV 对象，该对象包含给定的固定参数。

冻结分布并显示冻结的 pmf

>>> rv = planck(lambda_)
>>> ax.vlines(x, 0, rv.pmf(x), colors='k', linestyles='-', lw=1,
...         label='frozen pmf')
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()
../../_images/scipy-stats-planck-1_00_00.png

检查 cdf 和 ppf 的准确性

>>> prob = planck.cdf(x, lambda_)
>>> np.allclose(x, planck.ppf(prob, lambda_))
True

生成随机数

>>> r = planck.rvs(lambda_, size=1000)
在本页中