scipy.stats.poisson

scipy.stats.poisson = <scipy.stats._discrete_distns.poisson_gen object>

泊松离散随机变量。

作为 rv_discrete 类的实例，poisson 对象继承了它的一组通用方法（完整列表见下文），并使用此特定分布的详细信息完善了它们。

说明

poisson 的概率质量函数为

\[f(k) = \exp(-\mu) \frac{\mu^k}{k!}\]

对于 \(k \ge 0\)。

poisson 将 \(\mu \geq 0\) 作为形状参数。当 \(\mu = 0\) 时，pmf 方法在分位数 \(k = 0\) 时返回 1.0。

上面的概率质量函数以“标准化”形式定义。要移动分布，请使用 loc 参数。具体来说，poisson.pmf(k, mu, loc) 与 poisson.pmf(k - loc, mu) 完全等效。

示例

在浏览器中尝试一下！

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import poisson
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四阶矩

>>> mu = 0.6
>>> mean, var, skew, kurt = poisson.stats(mu, moments='mvsk')

显示概率质量函数 (pmf)

>>> x = np.arange(poisson.ppf(0.01, mu),
...               poisson.ppf(0.99, mu))
>>> ax.plot(x, poisson.pmf(x, mu), 'bo', ms=8, label='poisson pmf')
>>> ax.vlines(x, 0, poisson.pmf(x, mu), colors='b', lw=5, alpha=0.5)

或者，可以调用分布对象（作为函数）来固定形状和位置。这将返回一个“冻结”的 RV 对象，其中保存了给定的固定参数。

冻结分布并显示冻结的 pmf

>>> rv = poisson(mu)
>>> ax.vlines(x, 0, rv.pmf(x), colors='k', linestyles='-', lw=1,
...         label='frozen pmf')
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

检查 cdf 和 ppf 的准确性

>>> prob = poisson.cdf(x, mu)
>>> np.allclose(x, poisson.ppf(prob, mu))
True

生成随机数

>>> r = poisson.rvs(mu, size=1000)

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方法

rvs(mu, loc=0, size=1, random_state=None)	随机变量。
pmf(k, mu, loc=0)	概率质量函数。
logpmf(k, mu, loc=0)	概率质量函数的对数。
cdf(k, mu, loc=0)	累积分布函数。
logcdf(k, mu, loc=0)	累积分布函数的对数。
sf(k, mu, loc=0)	生存函数（也定义为 1 - cdf，但 sf 有时更准确）。
logsf(k, mu, loc=0)	生存函数的对数。
ppf(q, mu, loc=0)	百分点函数（cdf 的反函数——百分位数）。
isf(q, mu, loc=0)	逆生存函数（sf 的反函数）。
stats(mu, loc=0, moments=’mv’)	均值（‘m’）、方差（‘v’）、偏度（‘s’）和/或峰度（‘k’）。
entropy(mu, loc=0)	RV 的（微分）熵。
expect(func, args=(mu,), loc=0, lb=None, ub=None, conditional=False)	函数（单参数）相对于分布的期望值。
median(mu, loc=0)	分布的中位数。
mean(mu, loc=0)	分布的均值。
var(mu, loc=0)	分布的方差。
std(mu, loc=0)	分布的标准差。
interval(confidence, mu, loc=0)	中位数周围具有相等面积的置信区间。