scipy.stats.f#

scipy.stats.f = <scipy.stats._continuous_distns.f_gen object>[source]#

一个 F 连续随机变量。

对于非中心 F 分布，请参阅 ncf。

作为一个 rv_continuous 类的实例，f 对象从它继承了一集合通用方法（有关完整列表请参见下文），并用此特定分布的详细信息对其进行补充。

另请参阅

ncf

备注

当自由度 \(df_1 > 0\) 和 \(df_2 > 0\) 时，F 分布是两个自由度分别为 \(df_1\) 和 \(df_2\) 的独立卡方分布的比值分布，在乘以 \(df_2 / df_1\) 进行重放之后。

对于 f 的概率密度函数为

\[f(x, df_1, df_2) = \frac{df_2^{df_2/2} df_1^{df_1/2} x^{df_1 / 2-1}} {(df_2+df_1 x)^{(df_1+df_2)/2} B(df_1/2, df_2/2)}\]

对于 \(x > 0\)。

f 接受形状参数 dfn 和 dfd 作为 \(df_1\)（分子中卡方分布的自由度），以及 \(df_2\)（分母中卡方分布的自由度）。

以上的概率密度以“标准化”的形式进行定义。要平移和/或缩放分布，可以使用 loc 和 scale 参数。具体而言，f.pdf(x, dfn, dfd, loc, scale) 与 f.pdf(y, dfn, dfd) / scale 完全相等，其中 y = (x - loc) / scale。请注意，平移分布的位置并不会使其变为“非中心”分布；某些分布的非中心泛化形式可在单独的类中获取。

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import f
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个矩

>>> dfn, dfd = 29, 18
>>> mean, var, skew, kurt = f.stats(dfn, dfd, moments='mvsk')

显示概率密度函数 (pdf)

>>> x = np.linspace(f.ppf(0.01, dfn, dfd),
...                 f.ppf(0.99, dfn, dfd), 100)
>>> ax.plot(x, f.pdf(x, dfn, dfd),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='f pdf')

或者，可以调用分布对象（作为函数）来修正形状、位置和规模参数。这会返回一个“冻结”的 RV 对象，其中固定了给定的参数。

冻结分布并显示冻结的 pdf

>>> rv = f(dfn, dfd)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查 cdf 和 ppf 的准确性

>>> vals = f.ppf([0.001, 0.5, 0.999], dfn, dfd)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], f.cdf(vals, dfn, dfd))
True

生成随机数

>>> r = f.rvs(dfn, dfd, size=1000)

并比较直方图

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()
../../_images/scipy-stats-f-1.png

方法

rvs(dfn, dfd, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)

随机变量。

pdf(x, dfn, dfd, loc=0, scale=1)

概率密度函数。

logpdf(x, dfn, dfd, loc=0, scale=1)

概率密度函数的对数。

cdf(x, dfn, dfd, loc=0, scale=1)

累积分布函数。

logcdf(x, dfn, dfd, loc=0, scale=1)

累积分布函数的对数。

sf(x, dfn, dfd, loc=0, scale=1)

生存函数（也定义为 1 - cdf，但是 sf 有时更准确）。

logsf(x, dfn, dfd, loc=0, scale=1)

生存函数的对数。

ppf(q, dfn, dfd, loc=0, scale=1)

百分点函数（cdf 的反函数 — 百分数）。

isf(q, dfn, dfd, loc=0, scale=1)

逆生存函数（sf 的反函数）。

moment(order, dfn, dfd, loc=0, scale=1)

指定顺序的非中心距。

stats(dfn, dfd, loc=0, scale=1, moments=’mv’)

均值（'m'），方差（'v'），偏度（'s'）和/或峰度（'k'）。

entropy(dfn, dfd, loc=0, scale=1)

随机变量的（微分）熵。

fit(data)

通用数据的参数估值。请参阅 scipy.stats.rv_continuous.fit，以获得关键字参数的详细说明。

expect(func, args=(dfn, dfd), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)

根据分布的一个函数（一个参数）的期望值。

median(dfn, dfd, loc=0, scale=1)

分布的中位数。

mean(dfn, dfd, loc=0, scale=1)

分布的均值。

var(dfn, dfd, loc=0, scale=1)

分布的方差。

std(dfn, dfd, loc=0, scale=1)

分布的标准差。

interval(confidence, dfn, dfd, loc=0, scale=1)

中位数周围具有相等面积的置信区间。
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