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scipy.stats.sampling.

FastGeneratorInversion#

class scipy.stats.sampling.FastGeneratorInversion(dist, *, domain=None, ignore_shape_range=False, random_state=None)[源代码]#

通过对 scipy.stats 中一大类连续分布的 CDF 进行数值反演来快速采样。

参数:
distrv_frozen 对象

来自 scipy.stats 的冻结分布对象。 支持的分布列表可以在“说明”部分找到。用于创建分布的形状参数、 loc 和 scale 必须是标量。例如，对于形状参数为 p 的 Gamma 分布，p 必须是浮点数，对于形状参数为 (a, b) 的 beta 分布，a 和 b 都必须是浮点数。

domain浮点数元组，可选

如果希望从截断/条件分布中采样，则必须指定域。默认为 None。在这种情况下，随机变量不会被截断，并且域是从分布的支持中推断出来的。

ignore_shape_range布尔值，可选。

如果为 False，则超出有效值范围以确保数值精度（请参阅“说明”）的形状参数将引发 ValueError。如果为 True，则接受对分布有效的任何形状参数。这对于测试可能很有用。默认为 False。

random_state{None, int, numpy.random.Generator,

用于生成均匀随机数流的底层 NumPy 随机数生成器或种子。如果 random_state 为 None，则使用 self.random_state。如果 random_state 为 int，则使用 np.random.default_rng(random_state)。如果 random_state 已经是 Generator 或 RandomState 实例，则使用该实例。

说明

该类为由 dist 指定的连续分布创建对象。 方法 rvs 使用来自 scipy.stats.sampling 的生成器，该生成器在实例化对象时创建。 此外，添加了方法 qrvs 和 ppf。 qrvs 基于来自 scipy.stats.qmc 的准随机数生成样本。ppf 是基于 [1] ( NumericalInversePolynomial) 中数值反演方法的 PPF，用于生成随机变量。

支持的分布（distname）包括：alpha、anglit、argus、beta、betaprime、bradford、burr、burr12、cauchy、chi、chi2、cosine、crystalball、expon、gamma、gennorm、geninvgauss、gumbel_l、gumbel_r、hypsecant、invgamma、invgauss、invweibull、laplace、logistic、maxwell、moyal、norm、pareto、powerlaw、t、rayleigh、semicircular、wald、weibull_max、weibull_min。

rvs 依赖于数值反演的精度。如果使用非常极端的形状参数，则数值反演可能无法工作。但是，对于所有已实现的分布，都测试了允许的形状参数，并且如果用户提供的数值超出允许的范围，则会引发错误。对于所有有效的参数，u 错误不应超过 1e-10。请注意，即使参数在实例化对象时处于有效范围内，也可能会引发警告。要检查数值精度，可以使用方法 evaluate_error。

请注意，所有已实现的分布也都是 scipy.stats 的一部分，并且由 FastGeneratorInversion 创建的对象依赖于 rv_frozen 中的 ppf、cdf 和 pdf 等方法。使用此类的好处可以概括如下：一旦在设置步骤中创建了用于采样随机变量的生成器，使用 ppf 进行采样和 PPF 的评估都非常快，并且性能基本上与分布无关。因此，如果需要大量的随机变量，对于许多分布，可以实现显著的加速。重要的是要知道，这种快速采样是通过 CDF 的反演实现的。因此，一个均匀随机变量被转换为一个非均匀变量，这对于几种模拟方法来说是一个优势，例如，当使用公共随机变量或对偶变量的方差缩减方法时 ([2])。

此外，反演使得可以 - 使用来自 scipy.stats.qmc 的 QMC 生成器（方法 qrvs），- 生成截断到区间的随机变量。例如，如果目标是从区间 (2, 4) 中采样标准正态随机变量，可以通过使用参数 domain 轻松实现。

最初由 dist 定义的位置和尺度可以重置，而无需重新运行设置步骤来创建用于采样的生成器。分布 Y 与 loc 和 scale 到标准分布 X （即，loc=0 和 scale=1）的关系由 Y = loc + scale * X 给出。

参考文献

[1]

Derflinger, Gerhard, Wolfgang Hörmann, and Josef Leydold. “Random variate generation by numerical inversion when only the density is known.” ACM Transactions on Modeling and Computer Simulation (TOMACS) 20.4 (2010): 1-25.

[2]

Hörmann, Wolfgang, Josef Leydold and Gerhard Derflinger. “Automatic nonuniform random number generation.” Springer, 2004.

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy import stats
>>> from scipy.stats.sampling import FastGeneratorInversion

让我们从一个简单的例子开始来说明主要特性

>>> gamma_frozen = stats.gamma(1.5)
>>> gamma_dist = FastGeneratorInversion(gamma_frozen)
>>> r = gamma_dist.rvs(size=1000)

平均值应近似等于形状参数 1.5

>>> r.mean()
1.52423591130436  # may vary

类似地，我们可以基于准随机数抽取样本

>>> r = gamma_dist.qrvs(size=1000)
>>> r.mean()
1.4996639255942914  # may vary

将 PPF 与近似值 ppf 进行比较。

>>> q = [0.001, 0.2, 0.5, 0.8, 0.999]
>>> np.max(np.abs(gamma_frozen.ppf(q) - gamma_dist.ppf(q)))
4.313394796895409e-08

为了确认数值反演的准确性，我们评估近似误差（u-误差），它应低于 1e-10（有关更多详细信息，请参阅 evaluate_error 的文档）

>>> gamma_dist.evaluate_error()
(7.446320551265581e-11, nan)  # may vary

请注意，可以更改位置和尺度，而无需实例化新的生成器

>>> gamma_dist.loc = 2
>>> gamma_dist.scale = 3
>>> r = gamma_dist.rvs(size=1000)

平均值应近似为 2 + 3*1.5 = 6.5。

>>> r.mean()
6.399549295242894  # may vary

让我们还说明如何应用截断

>>> trunc_norm = FastGeneratorInversion(stats.norm(), domain=(3, 4))
>>> r = trunc_norm.rvs(size=1000)
>>> 3 < r.min() < r.max() < 4
True

检查平均值

>>> r.mean()
3.250433367078603  # may vary

>>> stats.norm.expect(lb=3, ub=4, conditional=True)
3.260454285589997

在这种特殊情况下，也可以使用 scipy.stats.truncnorm 来生成截断的正态随机变量。

属性:
locfloat

位置参数。

random_state{numpy.random.Generator, numpy.random.RandomState}

在诸如 rvs 等相关方法中使用的随机状态（除非将另一个 random_state 作为参数传递给这些方法）。

scalefloat

尺度参数。

方法

evaluate_error([size, random_state, x_error])

评估反演的数值精度（u-误差和 x-误差）。

ppf(q)

分布的非常快速的 PPF（逆 CDF），它是精确 PPF 值的非常接近的近似值。

qrvs([size, d, qmc_engine])

给定分布的准随机变量。

rvs([size])

通过反演从分布中采样。

支持()

分布的支持。

cdf
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