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scipy.stats.levy#

scipy.stats.levy = <scipy.stats._continuous_distns.levy_gen object>[源代码]#

一个 Levy 连续随机变量。

作为 rv_continuous 类的实例，levy 对象从中继承了一系列通用方法（完整列表见下文），并使用此特定分布的详细信息完善了这些方法。

另请参阅

levy_stable, levy_l

备注

levy 的概率密度函数为

\[f(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi x^3}} \exp\left(-\frac{1}{2x}\right)\]

对于 \(x > 0\)。

这与 Levy-stable 分布，其中 \(a=1/2\) 和 \(b=1\) 相同。

上面的概率密度以“标准化”形式定义。 要平移和/或缩放分布，请使用 loc 和 scale 参数。 具体来说，levy.pdf(x, loc, scale) 与 levy.pdf(y) / scale 完全等效，其中 y = (x - loc) / scale。 请注意，平移分布的位置不会使其成为“非中心”分布； 一些分布的非中心泛化在单独的类中提供。

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import levy
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四阶矩

>>> mean, var, skew, kurt = levy.stats(moments='mvsk')

显示概率密度函数 (pdf)

>>> # `levy` is very heavy-tailed.
>>> # To show a nice plot, let's cut off the upper 40 percent.
>>> a, b = levy.ppf(0), levy.ppf(0.6)
>>> x = np.linspace(a, b, 100)
>>> ax.plot(x, levy.pdf(x),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='levy pdf')

或者，可以调用分布对象（作为函数）来固定形状、位置和比例参数。 这会返回一个“冻结”的 RV 对象，其中保存给定的固定参数。

冻结分布并显示冻结的 pdf

>>> rv = levy()
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查 cdf 和 ppf 的准确性

>>> vals = levy.ppf([0.001, 0.5, 0.999])
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], levy.cdf(vals))
True

生成随机数

>>> r = levy.rvs(size=1000)

并比较直方图

>>> # manual binning to ignore the tail
>>> bins = np.concatenate((np.linspace(a, b, 20), [np.max(r)]))
>>> ax.hist(r, bins=bins, density=True, histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()
../../_images/scipy-stats-levy-1.png

方法

rvs(loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)

随机变量。

pdf(x, loc=0, scale=1)

概率密度函数。

logpdf(x, loc=0, scale=1)

概率密度函数的对数。

cdf(x, loc=0, scale=1)

累积分布函数。

logcdf(x, loc=0, scale=1)

累积分布函数的对数。

sf(x, loc=0, scale=1)

生存函数（也定义为 1 - cdf，但 sf 有时更准确）。

logsf(x, loc=0, scale=1)

生存函数的对数。

ppf(q, loc=0, scale=1)

百分点函数（cdf 的逆函数 - 百分位数）。

isf(q, loc=0, scale=1)

逆生存函数（sf 的逆函数）。

moment(order, loc=0, scale=1)

指定阶的非中心矩。

stats(loc=0, scale=1, moments=’mv’)

均值(‘m’)、方差(‘v’)、偏度(‘s’) 和/或峰度(‘k’)。

entropy(loc=0, scale=1)

RV 的（微分）熵。

fit(data)

通用数据的参数估计。有关关键字参数的详细文档，请参阅 scipy.stats.rv_continuous.fit。

expect(func, args=(), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)

关于分布的函数（一个参数）的期望值。

median(loc=0, scale=1)

分布的中位数。

mean(loc=0, scale=1)

分布的均值。

var(loc=0, scale=1)

分布的方差。

std(loc=0, scale=1)

分布的标准差。

interval(confidence, loc=0, scale=1)

围绕中位数的具有相等面积的置信区间。
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