scipy.stats.laplace_asymmetric#

scipy.stats.laplace_asymmetric = <scipy.stats._continuous_distns.laplace_asymmetric_gen object>[source]#

非对称拉普拉斯连分数随机变量。

作为 rv_continuous 类的实例，laplace_asymmetric 对象从该类继承了一系列通用方法（有关完整列表，请参见下方），并用此特定分布的特有详细信息将其补充完整。

另请参见

拉普拉斯: 拉普拉斯分布

备注

laplace_asymmetric 的概率密度函数为

\[\begin{split}f(x, \kappa) &= \frac{1}{\kappa+\kappa^{-1}}\exp(-x\kappa),\quad x\ge0\\ &= \frac{1}{\kappa+\kappa^{-1}}\exp(x/\kappa),\quad x<0\\\end{split}\]

对于 \(-\infty < x < \infty\)，\(\kappa > 0\)。

laplace_asymmetric 将 kappa 作为 \(\kappa\) 的形状参数。对于 \(\kappa = 1\)，它与拉普拉斯分布相同。

上述概率密度采用“标准化”形式进行定义。要移动和/或缩放分布，请使用 loc 和 scale 参数。具体而言，laplace_asymmetric.pdf(x, kappa, loc, scale) 与 laplace_asymmetric.pdf(y, kappa) / scale 相等，并且满足 y = (x - loc) / scale。请注意，移动分布的位置并不会使其成为“非中心”分布；某些分布的非中心概括在单独的类别中提供。

请注意，某些参考文献的缩放参数是 SciPy 中 scale 的倒数。例如，[1] 参数化中的 \(\lambda = 1/2\) 等于 scale = 2 以及 laplace_asymmetric。

参考文献

[1]

“不对称拉普拉斯分布”，维基百科 https://en.wikipedia.org/wiki/Asymmetric_Laplace_distribution

[2]

Kozubowski TJ 和 Podgórski K. 拉普拉斯分布的多变量和非对称概括，计算统计学 15，531–540 (2000)。 DOI:10.1007/PL00022717

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import laplace_asymmetric
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个矩

>>> kappa = 2
>>> mean, var, skew, kurt = laplace_asymmetric.stats(kappa, moments='mvsk')

显示概率密度函数 (pdf)

>>> x = np.linspace(laplace_asymmetric.ppf(0.01, kappa),
...                 laplace_asymmetric.ppf(0.99, kappa), 100)
>>> ax.plot(x, laplace_asymmetric.pdf(x, kappa),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='laplace_asymmetric pdf')

或者，可以调用该分布对象（作为函数）来固定形状、位置和缩放参数。这会返回一个“冻结”的 RV 对象，用于固定给定的参数。

冻结该分布并显示冻结的 pdf

>>> rv = laplace_asymmetric(kappa)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查 cdf 和 ppf 的准确性

>>> vals = laplace_asymmetric.ppf([0.001, 0.5, 0.999], kappa)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], laplace_asymmetric.cdf(vals, kappa))
True

生成随机数

>>> r = laplace_asymmetric.rvs(kappa, size=1000)

并比较直方图

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

../../_images/scipy-stats-laplace_asymmetric-1.png

方法

rvs(kappa, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)	随机变量。
pdf(x, kappa, loc=0, scale=1)	概率密度函数。
logpdf(x, kappa, loc=0, scale=1)	概率密度函数的对数。
cdf(x, kappa, loc=0, scale=1)	累积分布函数。
logcdf(x, kappa, loc=0, scale=1)	累积分布函数的对数。
sf(x, kappa, loc=0, scale=1)	存活函数（也定义为 `1 - cdf`，但这 sf 有时更准确）。
logsf(x, kappa, loc=0, scale=1)	存活函数的对数。
ppf(q, kappa, loc=0, scale=1)	百分位点函数（`cdf` 的反函数 — 百分位数）。
isf(q, kappa, loc=0, scale=1)	`sf` 的反函数）。
moment(order, kappa, loc=0, scale=1)	指定阶的非中心矩。
stats(kappa, loc=0, scale=1, moments=’mv’)	平均值（“m”）、方差（“v”）、偏度（“s”）和/或峰度（“k”）。
entropy(kappa, loc=0, scale=1)	随机变量的（微分）熵。
fit(data)	针对通用数据进行参数估计。请参阅 scipy.stats.rv_continuous.fit 了解关键字参数的详细文档。
expect(func, args=(kappa,), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, kwds)**	关于该分布的函数（一个参数）的期望值。
median(kappa, loc=0, scale=1)	该分布的中值。
mean(kappa, loc=0, scale=1)	该分布的平均值。
var(kappa, loc=0, scale=1)	该分布的方差。
std(kappa, loc=0, scale=1)	该分布的标准差。
interval(confidence, kappa, loc=0, scale=1)	中值周围具有相等面积的置信区间。