scipy.stats.laplace_asymmetric#

scipy.stats.laplace_asymmetric = <scipy.stats._continuous_distns.laplace_asymmetric_gen object>[源代码]#

一个非对称拉普拉斯连续随机变量。

作为 rv_continuous 类的实例，laplace_asymmetric 对象继承了该类的一组通用方法（请参见下面的完整列表），并使用此特定分布的详细信息对其进行补充。

另请参阅

laplace: 拉普拉斯分布

说明

laplace_asymmetric 的概率密度函数为

\[\begin{split}f(x, \kappa) &= \frac{1}{\kappa+\kappa^{-1}}\exp(-x\kappa),\quad x\ge0\\ &= \frac{1}{\kappa+\kappa^{-1}}\exp(x/\kappa),\quad x<0\\\end{split}\]

对于 \(-\infty < x < \infty\)，\(\kappa > 0\)。

laplace_asymmetric 将 kappa 作为 \(\kappa\) 的形状参数。对于 \(\kappa = 1\)，它与拉普拉斯分布相同。

上面的概率密度以“标准化”形式定义。要平移和/或缩放分布，请使用 loc 和 scale 参数。具体而言，laplace_asymmetric.pdf(x, kappa, loc, scale) 与 laplace_asymmetric.pdf(y, kappa) / scale 完全等效，其中 y = (x - loc) / scale。请注意，平移分布的位置不会使其成为“非中心”分布；某些分布的非中心泛化在单独的类中提供。

请注意，某些参考文献的比例参数是 SciPy 的 scale 的倒数。例如，[1] 的参数化中的 \(\lambda = 1/2\) 等效于 laplace_asymmetric 的 scale = 2。

参考文献

[1]

“非对称拉普拉斯分布”，维基百科 https://en.wikipedia.org/wiki/Asymmetric_Laplace_distribution

[2]

Kozubowski TJ 和 Podgórski K. 拉普拉斯分布的多元和非对称泛化，计算统计 15, 531–540 (2000)。DOI:10.1007/PL00022717

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import laplace_asymmetric
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个矩

>>> kappa = 2
>>> mean, var, skew, kurt = laplace_asymmetric.stats(kappa, moments='mvsk')

显示概率密度函数 (pdf)

>>> x = np.linspace(laplace_asymmetric.ppf(0.01, kappa),
...                 laplace_asymmetric.ppf(0.99, kappa), 100)
>>> ax.plot(x, laplace_asymmetric.pdf(x, kappa),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='laplace_asymmetric pdf')

或者，可以调用分布对象（作为函数）来固定形状、位置和比例参数。这将返回一个“冻结”的 RV 对象，该对象保持给定的参数不变。

冻结分布并显示冻结的 pdf

>>> rv = laplace_asymmetric(kappa)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查 cdf 和 ppf 的准确性

>>> vals = laplace_asymmetric.ppf([0.001, 0.5, 0.999], kappa)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], laplace_asymmetric.cdf(vals, kappa))
True

生成随机数

>>> r = laplace_asymmetric.rvs(kappa, size=1000)

并比较直方图

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

../../_images/scipy-stats-laplace_asymmetric-1.png

方法

rvs(kappa, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)	随机变量。
pdf(x, kappa, loc=0, scale=1)	概率密度函数。
logpdf(x, kappa, loc=0, scale=1)	概率密度函数的对数。
cdf(x, kappa, loc=0, scale=1)	累积分布函数。
logcdf(x, kappa, loc=0, scale=1)	累积分布函数的对数。
sf(x, kappa, loc=0, scale=1)	生存函数（也定义为 `1 - cdf`，但 sf 有时更准确）。
logsf(x, kappa, loc=0, scale=1)	生存函数的对数。
ppf(q, kappa, loc=0, scale=1)	百分点函数（`cdf` 的逆函数 - 百分位数）。
isf(q, kappa, loc=0, scale=1)	逆生存函数（`sf` 的逆函数）。
moment(order, kappa, loc=0, scale=1)	指定阶数的非中心矩。
stats(kappa, loc=0, scale=1, moments='mv')	均值（‘m’）、方差（‘v’）、偏度（‘s’）和/或峰度（‘k’）。
entropy(kappa, loc=0, scale=1)	RV 的（微分）熵。
fit(data)	通用数据的参数估计。有关关键字参数的详细文档，请参见 scipy.stats.rv_continuous.fit。
expect(func, args=(kappa,), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, kwds)**	关于分布的函数（一个参数）的期望值。
median(kappa, loc=0, scale=1)	分布的中位数。
mean(kappa, loc=0, scale=1)	分布的均值。
var(kappa, loc=0, scale=1)	分布的方差。
std(kappa, loc=0, scale=1)	分布的标准偏差。
interval(confidence, kappa, loc=0, scale=1)	中位数周围具有相等面积的置信区间。