scipy.stats.levy_l#

scipy.stats.levy_l = <scipy.stats._continuous_distns.levy_l_gen object>[source]#

左偏 Levy 连续随机变量。

作为 rv_continuous 类的实例，levy_l 对象继承了它的一组通用方法（请参见下面的完整列表），并使用此特定分布的详细信息对其进行补充。

方法

rvs(loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)	随机变量。
pdf(x, loc=0, scale=1)	概率密度函数。
logpdf(x, loc=0, scale=1)	概率密度函数的对数。
cdf(x, loc=0, scale=1)	累积分布函数。
logcdf(x, loc=0, scale=1)	累积分布函数的对数。
sf(x, loc=0, scale=1)	生存函数（也定义为 `1 - cdf`，但 sf 有时更准确）。
logsf(x, loc=0, scale=1)	生存函数的对数。
ppf(q, loc=0, scale=1)	百分点函数（`cdf` 的逆函数 - 百分位数）。
isf(q, loc=0, scale=1)	逆生存函数（`sf` 的逆函数）。
moment(order, loc=0, scale=1)	指定阶数的非中心矩。
stats(loc=0, scale=1, moments=’mv’)	均值(‘m’)、方差(‘v’)、偏度(‘s’)和/或峰度(‘k’)。
entropy(loc=0, scale=1)	RV 的（微分）熵。
fit(data)	通用数据的参数估计。有关关键字参数的详细文档，请参见 scipy.stats.rv_continuous.fit。
expect(func, args=(), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, kwds)**	函数（一个参数）关于分布的期望值。
median(loc=0, scale=1)	分布的中位数。
mean(loc=0, scale=1)	分布的均值。
var(loc=0, scale=1)	分布的方差。
std(loc=0, scale=1)	分布的标准差。
interval(confidence, loc=0, scale=1)	中位数周围具有相等面积的置信区间。

另请参见

levy, levy_stable

注释

levy_l 的概率密度函数为

\[f(x) = \frac{1}{|x| \sqrt{2\pi |x|}} \exp{ \left(-\frac{1}{2|x|} \right)}\]

对于 \(x < 0\)。

这与 Levy-stable 分布相同，其中 \(a=1/2\) 和 \(b=-1\)。

上面的概率密度以“标准化”形式定义。要移动和/或缩放分布，请使用 loc 和 scale 参数。具体来说，levy_l.pdf(x, loc, scale) 与 levy_l.pdf(y) / scale 完全等效，其中 y = (x - loc) / scale。请注意，移动分布的位置并不会使其成为“非中心”分布；某些分布的非中心推广版本在单独的类中可用。

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import levy_l
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个矩

>>> mean, var, skew, kurt = levy_l.stats(moments='mvsk')

显示概率密度函数 (pdf)

>>> # `levy_l` is very heavy-tailed.
>>> # To show a nice plot, let's cut off the lower 40 percent.
>>> a, b = levy_l.ppf(0.4), levy_l.ppf(1)
>>> x = np.linspace(a, b, 100)
>>> ax.plot(x, levy_l.pdf(x),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='levy_l pdf')

或者，可以调用分布对象（作为函数）来固定形状、位置和比例参数。这将返回一个“冻结”的 RV 对象，其中保存了给定的固定参数。

冻结分布并显示冻结的 pdf

>>> rv = levy_l()
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查 cdf 和 ppf 的准确性

>>> vals = levy_l.ppf([0.001, 0.5, 0.999])
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], levy_l.cdf(vals))
True

生成随机数

>>> r = levy_l.rvs(size=1000)

并比较直方图

>>> # manual binning to ignore the tail
>>> bins = np.concatenate(([np.min(r)], np.linspace(a, b, 20)))
>>> ax.hist(r, bins=bins, density=True, histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()