scipy.stats.levy_l#

scipy.stats.levy_l = <scipy.stats._continuous_distns.levy_l_gen object>[源代码]#

一个偏左的列维连续随机变量。

作为 rv_continuous 类的实例，levy_l 对象从其中继承了一组通用方法（有关完整列表，请参见下文），并用针对该特定分布的详细信息对它们进行了补充。

另请参见

levy，levy_stable

备注

对于 levy_l，其概率密度函数为：

\[f(x) = \frac{1}{|x| \sqrt{2\pi |x|}} \exp{ \left(-\frac{1}{2|x|} \right)}\]

其中 \(x < 0\)。

它与 a=1/2 和 b=-1 的列维稳定分布相同。

上面的概率密度采用“标准”形式定义。如果要平移和/或缩放分布，请使用loc和scale参数。具体而言，levy_l.pdf(x, loc, scale)与levy_l.pdf(y) / scale和y = (x - loc) / scale完全等价。请注意，平移分布的位置并不会使其成为“非中心”分布；某些分布的非中心概括可从不同的类中获得。

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import levy_l
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算最初四个矩

>>> mean, var, skew, kurt = levy_l.stats(moments='mvsk')

显示概率密度函数 (pdf)

>>> # `levy_l` is very heavy-tailed.
>>> # To show a nice plot, let's cut off the lower 40 percent.
>>> a, b = levy_l.ppf(0.4), levy_l.ppf(1)
>>> x = np.linspace(a, b, 100)
>>> ax.plot(x, levy_l.pdf(x),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='levy_l pdf')

或者，可以调用分布对象（作为函数）以固定形状、位置和缩放参数。这将返回一个保存给定固定参数的“冻结”随机变量对象。

冻结分布并显示冻结的pdf

>>> rv = levy_l()
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

验证cdf和ppf的准确性

>>> vals = levy_l.ppf([0.001, 0.5, 0.999])
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], levy_l.cdf(vals))
True

生成随机数

>>> r = levy_l.rvs(size=1000)

并比较直方图

>>> # manual binning to ignore the tail
>>> bins = np.concatenate(([np.min(r)], np.linspace(a, b, 20)))
>>> ax.hist(r, bins=bins, density=True, histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()
../../_images/scipy-stats-levy_l-1.png

方法

rvs(loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)

随机变量。

pdf(x, loc=0, scale=1)

概率密度函数。

logpdf(x, loc=0, scale=1)

概率密度函数的对数。

cdf(x, loc=0, scale=1)

累积分布函数。

logcdf(x, loc=0, scale=1)

累积分布函数的对数。

sf(x, loc=0, scale=1)

生存函数（也定义为1 - cdf，但sf 有时更准确）。

logsf(x, loc=0, scale=1)

生存函数的对数。

ppf(q, loc=0, scale=1)

百分位点函数（cdf的反函数 — 百分位数）。

isf(q, loc=0, scale=1)

逆生存函数（sf的反函数）。

moment(order, loc=0, scale=1)

指定阶数的非中心矩。

stats(loc=0, scale=1, moments=’mv’)

均值（‘m’）、方差（‘v’）、偏度（‘s’）和/或峰度（‘k’）。

entropy(loc=0, scale=1)

随机变量的（微分）熵。

fit(data)

通用数据参数估计。有关关键字参数的详细说明，请参阅scipy.stats.rv_continuous.fit。

expect(func, args=(), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)

关于分布的一元函数的期望值。

median(loc=0, scale=1)

分布的中位数。

mean(loc=0, scale=1)

分布的均值。

var(loc=0, scale=1)

分布的方差。

std(loc=0, scale=1)

分布的标准差。

interval(confidence, loc=0, scale=1)

中位数周围面积相等的置信区间。
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