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scipy.stats.

ansari#

scipy.stats.ansari(x, y, alternative='two-sided', *, axis=0, nan_policy='propagate', keepdims=False)[源代码]#

执行 Ansari-Bradley 检验以比较尺度参数的相等性。

Ansari-Bradley 检验 ([1], [2]) 是一种用于检验两个样本的分布的尺度参数是否相等的非参数检验。原假设是，x 的分布的尺度与 y 的分布的尺度的比值为 1。

参数:
x, yarray_like

样本数据的数组。

alternative{‘two-sided’, ‘less’, ‘greater’}, optional

定义备择假设。默认值为 ‘two-sided’。以下选项可用

  • ‘two-sided’：尺度的比值不等于 1。

  • ‘less’：尺度的比值小于 1。

  • ‘greater’：尺度的比值大于 1。

在 1.7.0 版本中新增。

axisint 或 None, 默认值: 0

如果为 int，则为计算统计量的输入轴。输入的每个轴切片（例如，行）的统计量将出现在输出的相应元素中。如果为 None，则在计算统计量之前将输入展开。

nan_policy{‘propagate’, ‘omit’, ‘raise’}

定义如何处理输入 NaN。

  • propagate：如果计算统计量的轴切片（例如，行）中存在 NaN，则输出的相应条目将为 NaN。

  • omit：执行计算时将忽略 NaN。如果计算统计量的轴切片中剩余的数据不足，则输出的相应条目将为 NaN。

  • raise：如果存在 NaN，则会引发 ValueError。

keepdimsbool, 默认值: False

如果将其设置为 True，则缩减的轴将作为大小为 1 的维度保留在结果中。使用此选项，结果将与输入数组正确广播。

返回:
statisticfloat

Ansari-Bradley 检验统计量。

pvaluefloat

假设检验的 p 值。

另请参见

fligner

一种用于检验 k 个方差是否相等的非参数检验

mood

一种用于检验两个尺度参数是否相等的非参数检验

说明

当样本大小均小于 55 且没有并列时，给出的 p 值是精确的，否则使用 p 值的正态近似值。

从 SciPy 1.9 开始，np.matrix 输入（不建议用于新代码）在执行计算之前会转换为 np.ndarray。在这种情况下，输出将是标量或具有适当形状的 np.ndarray，而不是 2D np.matrix。同样，虽然会忽略屏蔽数组的屏蔽元素，但输出将是标量或 np.ndarray，而不是 mask=False 的屏蔽数组。

参考文献

[1]

Ansari, A. R. and Bradley, R. A. (1960) Rank-sum tests for dispersions, Annals of Mathematical Statistics, 31, 1174-1189.

[2]

Sprent, Peter and N.C. Smeeton. Applied nonparametric statistical methods. 3rd ed. Chapman and Hall/CRC. 2001. Section 5.8.2.

[3]

Nathaniel E. Helwig “Nonparametric Dispersion and Equality Tests” at http://users.stat.umn.edu/~helwig/notes/npde-Notes.pdf

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import ansari
>>> rng = np.random.default_rng()

在这些示例中，我们将创建三个随机数据集。前两个数据集的大小分别为 35 和 25，它们是从均值为 0 和标准差为 2 的正态分布中抽取的。第三个数据集的大小为 25，它从标准差为 1.25 的正态分布中抽取。

>>> x1 = rng.normal(loc=0, scale=2, size=35)
>>> x2 = rng.normal(loc=0, scale=2, size=25)
>>> x3 = rng.normal(loc=0, scale=1.25, size=25)

首先，我们将 ansari 应用于 x1 和 x2。这些样本是从同一分布中抽取的，因此我们预期 Ansari-Bradley 检验不会得出分布的尺度不同的结论。

>>> ansari(x1, x2)
AnsariResult(statistic=541.0, pvalue=0.9762532927399098)

由于 p 值接近 1，我们无法得出尺度存在显著差异的结论（正如预期的那样）。

现在将检验应用于 x1 和 x3

>>> ansari(x1, x3)
AnsariResult(statistic=425.0, pvalue=0.0003087020407974518)

在尺度相等的原假设下，观察到如此极端的统计量值的概率仅为 0.03087%。我们将其作为反对原假设并支持备择假设的证据：抽取样本的分布的尺度不相等。

我们可以使用 alternative 参数执行单尾检验。在上面的示例中，x1 的尺度大于 x3，因此 x1 和 x3 的尺度比值大于 1。这意味着当 alternative='greater' 时，p 值应接近 0，因此我们应该能够拒绝原假设。

>>> ansari(x1, x3, alternative='greater')
AnsariResult(statistic=425.0, pvalue=0.0001543510203987259)

如我们所见，p 值确实很低。因此，使用 alternative='less' 应产生较大的 p 值。

>>> ansari(x1, x3, alternative='less')
AnsariResult(statistic=425.0, pvalue=0.9998643258449039)
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