scipy.stats.

ansari#

scipy.stats.ansari(x, y, alternative='two-sided', *, axis=0, nan_policy='propagate', keepdims=False)[source]#

执行 Ansari-Bradley 检验，以测试比例参数是否相等。

Ansari-Bradley 检验 ([1], [2]) 是非参数检验，用于检验从两个样本中抽得的分布的比例参数是否相等。零假设指出：x 底层分布的比例与 y 底层分布的比例之比为 1。

参数:
x, yarray_like

样本数据的数组。

alternative{‘two-sided’, ‘less’, ‘greater’}, 可选

定义备择假设。默认值为 ‘two-sided’。备择假设可以是以下选项

  • ‘two-sided’：比例之比不等于 1。

  • ‘less’：尺度的比率小于 1。

  • ‘greater’：尺度的比率大于 1。

1.7.0 版中添加。

axisint 或 None，默认值：0

如果为 int，则计算统计数据时用于计算的输入轴。输入的每个轴切片（如行）的统计数据将出现在输出的对应元素中。如果 None，则计算统计数据之前将对输入进行展开。

nan_policy{‘propagate’，‘omit’，‘raise’}

定义如何处理输入 NaN。

  • propagate：如果计算统计数据的轴切片（如行）中存在 NaN，则输出的相应条目将为 NaN。

  • omit：执行计算时会忽略 NaN。如果计算统计数据的轴切片中剩余的数据不足，则输出的相应条目将为 NaN。

  • raise：如果存在 NaN，则会引发 ValueError。

keepdims布尔值，默认值：False

如果将其设置为 True，则进行约减的轴会作为大小为 1 的维度保留在结果中。使用此选项，结果将针对输入数组正确地进行广播。

返回:
statisticfloat

安萨里-布拉德利检验统计数据。

pvaluefloat

假设检验的 p 值。

另请参阅

fligner

k 个方差相等性的非参数检验

mood

两个尺度参数相等性的非参数检验

注释

当两个样本量均小于 55 且没有联系时，给定的 p 值是精确的，否则将为 p 值使用正态近似。

从 SciPy 1.9 开始，np.matrix 输入（不推荐用于新代码）会在执行计算之前转换为 np.ndarray。在这种情况下，输出将是标量或形状合适的 np.ndarray，而不是 2D np.matrix。同样，虽然会忽略带掩码数组的掩码元素，但输出将是标量或 np.ndarray，而不是掩码=False 的掩码数组。

参考

[1]

Ansari，A. R. 和 Bradley，R. A.（1960）离散性秩和检验，Mathematical Statistics 通报，31，1174-1189。

[2]

Sprent，Peter 和 N.C. Smeeton。应用非参数统计方法。第三版。Chapman and Hall/CRC。2001。第 5.8.2 节。

[3]

内森尼尔·E·赫尔维格“无参数分散和等值检验”发表于 http://users.stat.umn.edu/~helwig/notes/npde-Notes.pdf

实例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import ansari
>>> rng = np.random.default_rng()

对于这些示例，我们将创建三个随机数据集。前两个数据集中，有 35 和 25 个规模，从均值为 0 和标准差为 2 的正态分布中得来。第三个数据集中有 25 个规模，是从标准差为 1.25 的正态分布中得来的。

>>> x1 = rng.normal(loc=0, scale=2, size=35)
>>> x2 = rng.normal(loc=0, scale=2, size=25)
>>> x3 = rng.normal(loc=0, scale=1.25, size=25)

首先，我们将 ansari 应用至 x1 和 x2。这些样本是从相同的分布中得出的，所以我们希望 Ansari-Bradley 检验不会让我们得出分布的刻度不同的结论。

>>> ansari(x1, x2)
AnsariResult(statistic=541.0, pvalue=0.9762532927399098)

由于 p 值接近 1，因此我们无法得出刻度上有显著差异（正如预期）。

现在将该检验应用至 x1 和 x3

>>> ansari(x1, x3)
AnsariResult(statistic=425.0, pvalue=0.0003087020407974518)

在刻度相等的零假设下观察到如此极端的统计量值的概率仅为 0.03087%。我们将此视为反对零假设、支持备择假设的证据：从中抽取样本的分布的刻度不相等。

我们可以使用 alternative 参数进行单尾检验。在上述示例中，x1 的刻度大于 x3，因此 x1 和 x3 的刻度比大于 1。这意味着当 alternative='greater' 时，p 值应接近 0，因此我们应该能够拒绝零假设

>>> ansari(x1, x3, alternative='greater')
AnsariResult(statistic=425.0, pvalue=0.0001543510203987259)

正如我们所看到的，p 值确实非常低。使用 alternative='less' 因此会产生较大的 p 值

>>> ansari(x1, x3, alternative='less')
AnsariResult(statistic=425.0, pvalue=0.9998643258449039)
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