scipy.stats.

boschloo_exact#

scipy.stats.boschloo_exact(table, alternative='two-sided', n=32)[source]#

对 2x2 列联表执行 Boschloo 精确检验。

参数:

table整型数组类似物: 一个 2x2 列联表。元素应为非负整数。
alternative{‘two-sided’，‘less’，‘greater’}，可选: 定义零假设和备择假设。默认值为“two-sided”。请见下文“备注”部分中的解释。
n整数，可选: 在构建抽样方法时使用的抽样点数。注意，此参数将自动转换为 2 的更高次幂，因为 scipy.stats.qmc.Sobol 用于选择样本点。默认值为 32。必须为正数。在大多数情况下，32 个点足以达到良好的精度。更多的点会有性能代价。

返回:

berBoschlooExactResult

一个带有以下属性的结果对象。

statistic浮点: Boschloo 检验中使用的统计量；即 Fisher 精确检验中的 p 值。
pvalue浮点数: P 值，以空假设为真为前提条件，获得至少与实际观察值一样极端的分布的概率。

另见

chi2_contingency: 列联表中变量独立性的卡方检验。
fisher_exact: 对 2x2 列联表进行的 Fisher 精确检验。
barnard_exact: Barnad 精确检验，是对 2x2 列联表的 Fisher 精确检验的一种更强大的替代检验法。

注释

Boschloo 检验是一种用于列联表分析的精确检验。它检验两个分类变量之间的关联，是对 2x2 列联表的 Fisher 精确检验的一种全面更强大的替代检验法。

Boschloo 精确检验使用 Fisher 精确检验的 p 值作为统计数据，Boschloo 的 p 值是空假设条件下观察到如此极端的统计值概率。

将表示观察样本的 2x2 矩阵定义为 \(X_0\)，其中每列存储二项式实验，如下图所示。我们还要定义 \(x_{11}\) 和 \(x_{12}\) 的二项式理论概率 \(p_1, p_2\)。在使用 Boschloo 精确检验时，我们可以断言三个不同的备择假设

\(H_0 : p_1=p_2\) vs \(H_1 : p_1 < p_2\)，其中 alternative = “less”（较小）
\(H_0 : p_1=p_2\) vs \(H_1 : p_1 > p_2\)，其中 alternative = “greater”（较大）
\(H_0 : p_1=p_2\) vs \(H_1 : p_1 \neq p_2\)，其中 alternative = “two-sided”（双向）（默认）

当原分布不对称时，计算双向 p 值有几种约定。在此，我们应用这样的约定：双向检验的 p 值是一侧检验 p 值中的较小值的两倍（上限为 1.0）。请注意 fisher_exact遵循不同的约定，因此对于给定的 table，boschloo_exact 报告的统计数据可能不同于 fisher_exact 报告的 p 值，当 alternative='two-sided'。

1.7.0 版中新增。

参考资料

[1]

R.D. Boschloo。“测试两个概率值相同时提升 2 x 2 表的条件显著性水平”，Statistica Neerlandica，24(1)，1970

[2]

“Boschloo 的检验”，维基百科，https://en.wikipedia.org/wiki/Boschloo%27s_test

[3]

Lise M. Saari 等。“员工心态和职业满意度”，人力资源管理，43(4)，395-407，2004，DOI:10.1002/hrm.20032。

示例

在以下示例中，我们以文章“员工心态和职业满意度”[3]为例，该文章报告了一项针对 63 位科学家和 117 位大学教授的调查结果。在 63 位科学家当中，有 31 位表示他们对自己的工作感到非常满意，而在大学教授中，有 74 位对自己的工作感到非常满意。这是否能够有力证明大学教授对自己的工作感到比科学家更高兴？下表总结了上述数据

                 college professors   scientists
Very Satisfied   74                     31
Dissatisfied     43                     32

当使用统计假设检验时，我们通常使用某个阈值概率或显著性水平来决定是否拒绝原假设 \(H_0\)。假设我们选择了 5% 的常见显著性水平。

我们的备择假设是大学教授对自己的工作实际上比科学家更满意。因此，我们期望非常满意的大学教授的比例 \(p_1\) 高于非常满意的科学家比例 \(p_2\)。因此，我们调用 boschloo_exact 并使用 alternative="greater" 选项

>>> import scipy.stats as stats
>>> res = stats.boschloo_exact([[74, 31], [43, 32]], alternative="greater")
>>> res.statistic
0.0483
>>> res.pvalue
0.0355

在原假设（即科学家比大学教授对其工作更满意）下，获得至少与观察到的数据一样极端的检验结果的概率约为 3.55%。由于这个 p 值小于我们选择的显著性水平，我们有证据可以拒绝 \(H_0\)，支持备择假设。