scipy.stats.johnsonsb#

scipy.stats.johnsonsb = <scipy.stats._continuous_distns.johnsonsb_gen object>[源代码]#

一个 Johnson SB 连续随机变量。

作为 rv_continuous 类的实例，johnsonsb 对象从它那里继承一系列泛型方法（见下面完整列表），并用此特定分布特有的详情对其进行补充。

另请参阅

johnsonsu

备注

johnsonsb 的概率密度函数为

\[f(x, a, b) = \frac{b}{x(1-x)} \phi(a + b \log \frac{x}{1-x} )\]

其中 \(x\)、\(a\) 和 \(b\) 是实标量；\(b > 0\) 且 \(x \in [0,1]\)。\(\phi\) 是正态分布的 PDF。

johnsonsb 将 \(a\) 和 \(b\) 作为形状参数。

上述的概率密度定义为“标准化”形式。若要移动和/或缩放分布，请使用 loc 和 scale 参数。具体而言，johnsonsb.pdf(x, a, b, loc, scale) 等同于 johnsonsb.pdf(y, a, b) / scale，其中 y = (x - loc) / scale。请注意，移动分布的位置并不会使其成为“非中心”分布，某些分布的非中心概括以独立的类提供。

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import johnsonsb
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个矩

>>> a, b = 4.32, 3.18
>>> mean, var, skew, kurt = johnsonsb.stats(a, b, moments='mvsk')

显示概率密度函数 (pdf)

>>> x = np.linspace(johnsonsb.ppf(0.01, a, b),
...                 johnsonsb.ppf(0.99, a, b), 100)
>>> ax.plot(x, johnsonsb.pdf(x, a, b),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='johnsonsb pdf')

或者，可以调用分布对象（作为函数）来修复形状、位置和比例参数。这会返回一个“冻结的”含固定给定参数的 RV 对象。

冻结分布并显示冻结的 pdf

>>> rv = johnsonsb(a, b)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查 cdf 和 ppf 的准确性

>>> vals = johnsonsb.ppf([0.001, 0.5, 0.999], a, b)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], johnsonsb.cdf(vals, a, b))
True

生成随机数

>>> r = johnsonsb.rvs(a, b, size=1000)

并比较直方图

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()
../../_images/scipy-stats-johnsonsb-1.png

方法

rvs(a, b, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)

随机变量。

pdf(x, a, b, loc=0, scale=1)

概率密度函数。

logpdf(x, a, b, loc=0, scale=1)

概率密度函数的对数。

cdf(x, a, b, loc=0, scale=1)

累积分布函数。

logcdf(x, a, b, loc=0, scale=1)

累积分布函数的对数。

sf(x, a, b, loc=0, scale=1)

生存函数（也定义为 1 - cdf，但 sf 有时更准确）。

logsf(x, a, b, loc=0, scale=1)

生存函数的对数。

ppf(q, a, b, loc=0, scale=1)

百分位数函数（cdf 的倒数 — 百分位数）。

isf(q, a, b, loc=0, scale=1)

逆生存函数（sf 的倒数）。

moment(order, a, b, loc=0, scale=1)

指定阶数的非中心矩。

stats(a, b, loc=0, scale=1, moments=’mv’)

均值（'m'）、方差（'v'）、偏度（'s'）和/或峰度（'k'）。

entropy(a, b, loc=0, scale=1)

RV 的（差异）熵。

fit(data)

普通数据的参数估计。有关关键字参数的详细文档，请参见 scipy.stats.rv_continuous.fit。

expect(func, args=(a, b), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)

关于期望值的函数（一个参数）与分布相关。

median(a, b, loc=0, scale=1)

分布的中值。

mean(a, b, loc=0, scale=1)

分布的平均值。

var(a, b, loc=0, scale=1)

分布的方差。

std(a, b, loc=0, scale=1)

分布的标准差。

interval(confidence, a, b, loc=0, scale=1)

在中值周围有相等面积的置信区间。
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