scipy.stats.

cramervonmises#

scipy.stats.cramervonmises(rvs, cdf, args=(), *, axis=0, nan_policy='propagate', keepdims=False)[source]#

执行单样本 Cramér-von Mises 检验以进行拟合优度检验。

这执行累积分布函数 (cdf) \(F\) 相对于观测到的随机变量 \(X_1, ..., X_n\) 的经验分布函数 \(F_n\) 的拟合优度检验，假设这些随机变量是独立且同分布的 ([1])。零假设是 \(X_i\) 具有累积分布 \(F\)。

参数:
rvsarray_like

随机变量 \(X_i\) 的观测值的 1-D 数组。样本必须包含至少两个观测值。

cdfstr 或 callable

用于检验观测值的累积分布函数 \(F\)。如果是一个字符串，它应该是 scipy.stats 中的一个分布的名称。如果是一个可调用对象，则该可调用对象用于计算 cdf：cdf(x, *args) -> float。

argstuple, 可选

分布参数。 假设这些是已知的；请参见“注释”。

axisint 或 None, 默认值: 0

如果是一个整数，则表示输入数组中用于计算统计量的轴。输入的每个轴切片（例如，行）的统计量将出现在输出的相应元素中。如果为 None，则在计算统计量之前将输入展开。

nan_policy{‘propagate’, ‘omit’, ‘raise’}

定义如何处理输入 NaN。

  • propagate：如果在计算统计量的轴切片（例如，行）中存在 NaN，则输出的相应条目将为 NaN。

  • omit：执行计算时将忽略 NaN。如果在计算统计量的轴切片中保留的数据不足，则输出的相应条目将为 NaN。

  • raise：如果存在 NaN，将引发 ValueError。

keepdimsbool, 默认值: False

如果设置为 True，则缩小的轴将保留在结果中，作为大小为 1 的维度。使用此选项，结果将正确地与输入数组进行广播。

返回:
res带有属性的对象
statisticfloat

Cramér-von Mises 统计量。

pvaluefloat

p 值。

参见

kstest, cramervonmises_2samp

注释

1.6.0 版本新增。

p 值依赖于 [2] 中方程 1.8 给出的近似值。重要的是要记住，p 值仅在检验简单假设时才准确，即参考分布的参数是已知的。如果参数是从数据估计的（复合假设），则计算出的 p 值不可靠。

从 SciPy 1.9 开始，np.matrix 输入（不建议用于新代码）在执行计算之前会转换为 np.ndarray。在这种情况下，输出将是一个标量或具有适当形状的 np.ndarray，而不是一个 2D np.matrix。同样，虽然忽略了掩码数组的掩码元素，但输出将是一个标量或 np.ndarray，而不是一个 mask=False 的掩码数组。

参考

[2]

Csörgő, S. and Faraway, J. (1996). The Exact and Asymptotic Distribution of Cramér-von Mises Statistics. Journal of the Royal Statistical Society, pp. 221-234.

示例

假设我们希望检验由 scipy.stats.norm.rvs 生成的数据是否实际上是从标准正态分布中抽取的。我们选择一个显著性水平 alpha=0.05。

>>> import numpy as np
>>> from scipy import stats
>>> rng = np.random.default_rng()
>>> x = stats.norm.rvs(size=500, random_state=rng)
>>> res = stats.cramervonmises(x, 'norm')
>>> res.statistic, res.pvalue
(0.1072085112565724, 0.5508482238203407)

p 值超过了我们选择的显著性水平，因此我们不拒绝观察到的样本是从标准正态分布中抽取的零假设。

现在假设我们希望检查相同的样本偏移 2.1 后是否与从均值为 2 的正态分布中抽取的数据一致。

>>> y = x + 2.1
>>> res = stats.cramervonmises(y, 'norm', args=(2,))
>>> res.statistic, res.pvalue
(0.8364446265294695, 0.00596286797008283)

这里我们使用了 args 关键字来指定要检验数据的正态分布的均值 (loc)。这等效于以下操作，我们在其中创建一个均值为 2.1 的冻结正态分布，然后将其 cdf 方法作为参数传递。

>>> frozen_dist = stats.norm(loc=2)
>>> res = stats.cramervonmises(y, frozen_dist.cdf)
>>> res.statistic, res.pvalue
(0.8364446265294695, 0.00596286797008283)

在任何一种情况下，我们都会拒绝观察到的样本是从均值为 2（且默认方差为 1）的正态分布中抽取的零假设，因为 p 值小于我们选择的显著性水平。

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