Ctrl+K
scipy.stats.

cramervonmises#

scipy.stats.cramervonmises(rvs, cdf, args=(), *, axis=0, nan_policy='propagate', keepdims=False)[源代码]#

执行单样本 Cramér-von Mises 拟合优度检验。

此方法执行累积分布函数 (cdf) \(F\) 与观测到的随机变量 \(X_1, ..., X_n\) 的经验分布函数 \(F_n\) 之间拟合优度的检验，假设这些随机变量是独立同分布的 ([1])。零假设是 \(X_i\) 具有累积分布 \(F\)。

参数:
rvsarray_like

随机变量 \(X_i\) 的观测值的 1-D 数组。样本必须包含至少两个观测值。

cdfstr 或 callable

要测试观测值是否符合的累积分布函数 \(F\)。如果为字符串，则应为 scipy.stats 中的分布的名称。如果为可调用对象，则该可调用对象用于计算 cdf: cdf(x, *args) -> float。

argstuple, 可选

分布参数。假设这些是已知的；请参阅注释。

axisint 或 None, 默认值: 0

如果为 int，则为计算统计量的输入轴。输入的每个轴切片（例如，行）的统计量将出现在输出的相应元素中。如果为 None，则在计算统计量之前将展平输入。

nan_policy{‘propagate’, ‘omit’, ‘raise’}

定义如何处理输入 NaN。

  • propagate: 如果在计算统计量的轴切片（例如，行）中存在 NaN，则输出的相应条目将为 NaN。

  • omit: 在执行计算时将省略 NaN。如果轴切片中剩余的数据不足以计算统计量，则输出的相应条目将为 NaN。

  • raise: 如果存在 NaN，则会引发 ValueError。

keepdimsbool, 默认值: False

如果将其设置为 True，则减少的轴将保留在结果中，作为大小为 1 的维度。使用此选项，结果将正确广播到输入数组。

返回:
res具有属性的对象
statisticfloat

Cramér-von Mises 统计量。

pvaluefloat

p 值。

另请参阅

kstest, cramervonmises_2samp

注释

在版本 1.6.0 中添加。

p 值依赖于 [2] 中公式 1.8 给出的近似值。务必记住，p 值仅在测试简单假设（即参考分布的参数已知）时才准确。如果参数是从数据估计的（复合假设），则计算出的 p 值不可靠。

从 SciPy 1.9 开始，np.matrix 输入（不建议用于新代码）在执行计算之前会转换为 np.ndarray。在这种情况下，输出将是标量或适当形状的 np.ndarray，而不是 2D np.matrix。类似地，虽然会忽略掩码数组的掩码元素，但输出将是标量或 np.ndarray，而不是 mask=False 的掩码数组。

参考文献

[1]

Cramér-von Mises 准则，维基百科，https://en.wikipedia.org/wiki/Cram%C3%A9r%E2%80%93von_Mises_criterion

[2]

Csörgő, S. 和 Faraway, J. (1996)。Cramér-von Mises 统计量的精确和渐近分布。英国皇家统计学会杂志，第 221-234 页。

示例

假设我们希望检验由 scipy.stats.norm.rvs 生成的数据是否实际上是从标准正态分布中抽取的。我们选择的显著性水平为 alpha=0.05。

>>> import numpy as np
>>> from scipy import stats
>>> rng = np.random.default_rng()
>>> x = stats.norm.rvs(size=500, random_state=rng)
>>> res = stats.cramervonmises(x, 'norm')
>>> res.statistic, res.pvalue
(0.1072085112565724, 0.5508482238203407)

p 值超过我们选择的显著性水平，因此我们不拒绝观察到的样本是从标准正态分布中抽取的零假设。

现在假设我们想检查相同的样本偏移 2.1 是否与从均值为 2 的正态分布中抽取一致。

>>> y = x + 2.1
>>> res = stats.cramervonmises(y, 'norm', args=(2,))
>>> res.statistic, res.pvalue
(0.8364446265294695, 0.00596286797008283)

在这里，我们使用了 args 关键字来指定要检验的数据的正态分布的均值（loc）。这等效于以下内容，在以下内容中，我们创建一个均值为 2.1 的冻结正态分布，然后将其 cdf 方法作为参数传递。

>>> frozen_dist = stats.norm(loc=2)
>>> res = stats.cramervonmises(y, frozen_dist.cdf)
>>> res.statistic, res.pvalue
(0.8364446265294695, 0.00596286797008283)

在任一情况下，我们都会拒绝观察到的样本是从均值为 2 的正态分布（以及默认方差为 1）中抽取的零假设，因为 p 值小于我们选择的显著性水平。

在此页