scipy.spatial.transform.Rotation.

from_quat#

classmethod Rotation.from_quat(cls, quat, *, scalar_first=False)#

从四元数初始化。

三维空间中的旋转可以使用单位范数四元数表示 [1]。

四元数的 4 个分量被分为标量部分 w 和向量部分 (x, y, z)，并且可以从旋转的角度 theta 和轴 n 表示如下

w = cos(theta / 2)
x = sin(theta / 2) * n_x
y = sin(theta / 2) * n_y
z = sin(theta / 2) * n_z

在四元数中，有两种约定来排列分量的顺序

  • 标量优先顺序 – (w, x, y, z)

  • 标量最后顺序 – (x, y, z, w)

选择由 scalar_first 参数控制。默认情况下，它是 False，并假设为标量最后顺序。

高级用户可能会对四元数表示形式对 3D 空间的“双覆盖”感兴趣 [2]。从 1.11.0 版本开始，以下子集（且仅限此子集）在对应于四元数 q 的 Rotation r 上的操作保证保留双覆盖属性：r = Rotation.from_quat(q)，r.as_quat(canonical=False)，r.inv()，以及使用 * 运算符进行组合，例如 r*r。

参数:
quat类数组，形状 (N, 4) 或 (4,)

每一行都是一个（可能是非单位范数）四元数，表示一个主动旋转。每个四元数都将被归一化为单位范数。

scalar_first布尔值，可选

标量分量是排在第一位还是最后一位。默认值为 False，即假设为标量最后顺序。

返回:
rotationRotation 实例

包含由输入四元数表示的旋转的对象。

参考文献

[2]

Hanson, Andrew J. “Visualizing quaternions.” Morgan Kaufmann Publishers Inc., San Francisco, CA. 2006.

示例

>>> from scipy.spatial.transform import Rotation as R

可以使用标量最后（默认）或标量优先分量顺序从四元数初始化旋转，如下所示

>>> r = R.from_quat([0, 0, 0, 1])
>>> r.as_matrix()
array([[1., 0., 0.],
       [0., 1., 0.],
       [0., 0., 1.]])
>>> r = R.from_quat([1, 0, 0, 0], scalar_first=True)
>>> r.as_matrix()
array([[1., 0., 0.],
       [0., 1., 0.],
       [0., 0., 1.]])

可以通过传递一个二维数组在一个对象中初始化多个旋转

>>> r = R.from_quat([
... [1, 0, 0, 0],
... [0, 0, 0, 1]
... ])
>>> r.as_quat()
array([[1., 0., 0., 0.],
       [0., 0., 0., 1.]])
>>> r.as_quat().shape
(2, 4)

也可以有一个单一旋转的堆栈

>>> r = R.from_quat([[0, 0, 0, 1]])
>>> r.as_quat()
array([[0., 0., 0., 1.]])
>>> r.as_quat().shape
(1, 4)

四元数在初始化之前会被归一化。

>>> r = R.from_quat([0, 0, 1, 1])
>>> r.as_quat()
array([0.        , 0.        , 0.70710678, 0.70710678])
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