scipy.spatial.transform.Rotation.

from_quat#

static Rotation.from_quat(quat, *, scalar_first=False)[source]#

从四元数初始化。

三维旋转可以使用单位范数四元数 [1] 表示。

四元数的 4 个分量分为标量部分 w 和向量部分 (x, y, z)，可以根据旋转的角度 theta 和轴 n 表达如下

w = cos(theta / 2)
x = sin(theta / 2) * n_x
y = sin(theta / 2) * n_y
z = sin(theta / 2) * n_z

有两种约定来确定四元数中分量的顺序

  • 标量优先顺序 – (w, x, y, z)

  • 标量最后顺序 – (x, y, z, w)

由 scalar_first 参数控制选择。默认情况下，为 False，并假定标量最后顺序。

高级用户可能对四元数表示对 3D 空间“双重覆盖”感兴趣 [2]。从版本 1.11.0 开始，以下子集（并且仅此子集）的 Rotation r 对应于四元数 q 的操作保证保留双重覆盖属性：r = Rotation.from_quat(q)、r.as_quat(canonical=False)、r.inv() 以及使用 * 运算符进行组合，例如 r*r。

参数:
quatarray_like, shape (…, 4)

每一行都是表示主动旋转的（可能不是单位范数）四元数。每个四元数将被归一化为单位范数。

scalar_firstbool, 可选

标量分量是放在最前面还是最后面。默认值为 False，即假定标量最后顺序。

返回:
rotationRotation 实例

包含由输入四元数表示的旋转的对象。

附注

数组 API 标准支持

from_quat 对 NumPy 之外的 Python Array API Standard 兼容后端具有实验性支持。请考虑通过设置环境变量 SCIPY_ARRAY_API=1 并提供 CuPy、PyTorch、JAX 或 Dask 数组作为数组参数来测试这些功能。支持以下后端和设备（或其他功能）的组合。

库

CPU

GPU

NumPy

✅

不适用

CuPy

不适用

✅

PyTorch

✅

✅

JAX

✅

✅

Dask

⛔

不适用

有关更多信息，请参阅 对数组 API 标准的支持。

参考文献

[2]

Hanson, Andrew J. “Visualizing quaternions.” Morgan Kaufmann Publishers Inc., San Francisco, CA. 2006.

示例

>>> from scipy.spatial.transform import Rotation as R

可以使用标量最后（默认）或标量优先分量顺序从四元数初始化旋转，如下所示

>>> r = R.from_quat([0, 0, 0, 1])
>>> r.as_matrix()
array([[1., 0., 0.],
       [0., 1., 0.],
       [0., 0., 1.]])
>>> r = R.from_quat([1, 0, 0, 0], scalar_first=True)
>>> r.as_matrix()
array([[1., 0., 0.],
       [0., 1., 0.],
       [0., 0., 1.]])

可以通过传递 N 维数组来在一个对象中初始化多个旋转

>>> r = R.from_quat([[
... [1, 0, 0, 0],
... [0, 0, 0, 1]
... ]])
>>> r.as_quat()
array([[[1., 0., 0., 0.],
        [0., 0., 0., 1.]]])
>>> r.as_quat().shape
(1, 2, 4)

也可以有一个单个旋转的堆栈

>>> r = R.from_quat([[0, 0, 0, 1]])
>>> r.as_quat()
array([[0., 0., 0., 1.]])
>>> r.as_quat().shape
(1, 4)

四元数在初始化之前被归一化。

>>> r = R.from_quat([0, 0, 1, 1])
>>> r.as_quat()
array([0.        , 0.        , 0.70710678, 0.70710678])
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