scipy.spatial.transform.Rotation.

from_davenport#

static Rotation.from_davenport(axes, order, angles, degrees=False)[source]#

从戴文波特角初始化。

三维空间中的旋转可以用围绕一系列轴的三个旋转序列来表示。

这三个旋转可以在全局参考系（外旋）或以体心参考系（内旋）中进行，后者附着于并随旋转物体一起移动 [1]。

对于欧拉角和戴文波特角，连续的轴必须是正交的（axis2 与 axis1 和 axis3 都正交）。对于欧拉角，axis1 或 axis3 之间还有一种关系，有两种可能性

  • axis1 和 axis3 也正交（非对称序列）

  • axis1 == axis3（对称序列）

对于戴文波特角，最后这种关系得到了放松 [2]，并且只保留了连续轴正交的要求。

参数:
axesarray_like, shape (3,) 或 (…, [1 或 2 或 3], 3)

如果是一维的，则为旋转轴。如果是二维或更多维度，则描述旋转轴的序列，其中每个 axes[…, i, :] 是第 i 个轴。如果给出多个轴，则第二个轴必须与第一个轴和第三个轴都正交。

orderstring

如果等于 ‘e’ 或 ‘extrinsic’，则序列将为外旋。如果等于 ‘i’ 或 ‘intrinsic’，则将序列视为内旋。

anglesfloat 或 array_like, shape (…, [1 或 2 或 3])

以弧度（degrees 为 False）或度（degrees 为 True）指定的角度。 angles 的最后一个维度中的每个角度 i 围绕相应的轴 axis[…, i, :] 旋转。 结果旋转的形状为 np.broadcast_shapes(np.atleast_2d(axes).shape[:-2], np.atleast_1d(angles).shape[:-1]) 因此，无量纲角度仅对单个轴有效。

degreesbool, optional

如果为 True，则假定给定的角度以度为单位。默认值为 False。

返回:
rotationRotation 实例

包含由围绕给定轴以给定角度旋转序列表示的旋转的对象。

附注

数组 API 标准支持

from_davenport 对 Python Array API Standard 兼容的后端具有实验性支持，除了 NumPy 之外。请考虑通过设置环境变量 SCIPY_ARRAY_API=1 并提供 CuPy、PyTorch、JAX 或 Dask 数组作为数组参数来测试这些功能。支持以下后端和设备（或其他功能）的组合。

库

CPU

GPU

NumPy

✅

不适用

CuPy

不适用

✅

PyTorch

✅

✅

JAX

✅

✅

Dask

⛔

不适用

有关更多信息，请参阅 对数组 API 标准的支持。

参考文献

[2]

Shuster, Malcolm & Markley, Landis. (2003). Generalization of the Euler Angles. Journal of the Astronautical Sciences. 51. 123-132. 10.1007/BF03546304。

示例

>>> from scipy.spatial.transform import Rotation as R

戴文波特角是欧拉角的推广，当我们使用规范基轴时

>>> ex = [1, 0, 0]
>>> ey = [0, 1, 0]
>>> ez = [0, 0, 1]

使用给定的轴序列初始化单个旋转

>>> axes = [ez, ey, ex]
>>> r = R.from_davenport(axes, 'extrinsic', [90, 0, 0], degrees=True)
>>> r.as_quat().shape
(4,)

在这种情况下，它等效于欧拉角

>>> r.as_euler('zyx', degrees=True)
array([90.,  0., -0.])

在一个对象中初始化多个旋转

>>> r = R.from_davenport(axes, 'extrinsic', [[90, 45, 30], [35, 45, 90]], degrees=True)
>>> r.as_quat().shape
(2, 4)

也可以只使用一个或两个轴

>>> r = R.from_davenport([ez, ex], 'extrinsic', [[90, 45], [35, 45]], degrees=True)
>>> r.as_quat().shape
(2, 4)

可以使用非规范轴，并且它们不需要被归一化，只要连续的轴是正交的

>>> e1 = [2, 0, 0]
>>> e2 = [0, 1, 0]
>>> e3 = [1, 0, 1]
>>> axes = [e1, e2, e3]
>>> r = R.from_davenport(axes, 'extrinsic', [90, 45, 30], degrees=True)
>>> r.as_quat()
[ 0.701057,  0.430459, -0.092296,  0.560986]