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scipy.spatial.transform.Rotation.

from_davenport#

classmethod Rotation.from_davenport(cls, axes, order, angles, degrees=False)#

从 Davenport 角初始化。

3D 旋转可以使用围绕一系列轴的 3 个旋转序列来表示。

这三个旋转可以在全局参考系（外在）或以物体为中心的参考系（内在）中进行，后者附加到正在旋转的物体上并随之移动 [1]。

对于欧拉角和 Davenport 角，连续轴必须正交（axis2 与 axis1 和 axis3 都正交）。 对于欧拉角，axis1 或 axis3 之间存在额外的关系，有两种可能性

  • axis1 和 axis3 也正交（非对称序列）

  • axis1 == axis3（对称序列）

对于 Davenport 角，最后的关系被放宽 [2]，仅保持连续正交轴要求。

参数:
axesarray_like，形状 (3,) 或 ([1 或 2 或 3], 3)

旋转轴，如果是一维。 如果是二维，则描述旋转轴的序列，其中每个 axes[i, :] 是第 i 个轴。 如果给出多个轴，则第二个轴必须与第一个和第三个轴都正交。

order字符串

如果它等于 ‘e’ 或 ‘extrinsic’，则序列将是外在的。 如果它等于 ‘i’ 或 ‘intrinsic’，则序列将被视为内在的。

angles浮点数或 array_like，形状 (N,) 或 (N, [1 或 2 或 3])

以弧度（degrees 为 False）或度数（degrees 为 True）指定的欧拉角。 对于单轴，angles 可以是

  • 单个值

  • 形状为 (N,) 的 array_like，其中每个 angle[i] 对应于单个旋转

  • 形状为 (N, 1) 的 array_like，其中每个 angle[i, 0] 对应于单个旋转

对于 2 个和 3 个轴，angles 可以是

  • 形状为 (W,) 的 array_like，其中 W 是 axes 的行数，它对应于具有 W 轴的单次旋转

  • 形状为 (N, W) 的 array_like，其中每个 angle[i] 对应于描述单次旋转的一系列 Davenport 角

degreesbool，可选

如果为 True，则假设给定的角度以度为单位。 默认为 False。

返回:
rotationRotation 实例

包含由给定轴周围的旋转序列以及给定角度表示的旋转的对象。

参考文献

[2]

Shuster, Malcolm & Markley, Landis. (2003). Generalization of the Euler Angles. Journal of the Astronautical Sciences. 51. 123-132. 10.1007/BF03546304.

示例

>>> from scipy.spatial.transform import Rotation as R

当我们使用规范基轴时，Davenport 角是欧拉角的概括

>>> ex = [1, 0, 0]
>>> ey = [0, 1, 0]
>>> ez = [0, 0, 1]

使用给定的轴序列初始化单个旋转

>>> axes = [ez, ey, ex]
>>> r = R.from_davenport(axes, 'extrinsic', [90, 0, 0], degrees=True)
>>> r.as_quat().shape
(4,)

在这种情况下，它等效于欧拉角

>>> r.as_euler('zyx', degrees=True)
array([90.,  0., -0.])

在一个对象中初始化多个旋转

>>> r = R.from_davenport(axes, 'extrinsic', [[90, 45, 30], [35, 45, 90]], degrees=True)
>>> r.as_quat().shape
(2, 4)

也可以仅使用一个或两个轴

>>> r = R.from_davenport([ez, ex], 'extrinsic', [[90, 45], [35, 45]], degrees=True)
>>> r.as_quat().shape
(2, 4)

可以使用非规范轴，并且只要连续轴正交，它们就不需要标准化

>>> e1 = [2, 0, 0]
>>> e2 = [0, 1, 0]
>>> e3 = [1, 0, 1]
>>> axes = [e1, e2, e3]
>>> r = R.from_davenport(axes, 'extrinsic', [90, 45, 30], degrees=True)
>>> r.as_quat()
[ 0.701057,  0.430459, -0.092296,  0.560986]
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