scipy.spatial.transform.Rotation.

as_davenport#

Rotation.as_davenport(axes, order, degrees=False, *, suppress_warnings=False)[source]#

表示为戴文波特角。

任何方向都可以表示为 3 个基本旋转的组合。

对于欧拉角和戴文波特角，连续的轴必须是正交的 (axis2 与 axis1 和 axis3 都正交)。对于欧拉角，axis1 或 axis3 之间还有一种关系，有两种可能性

  • axis1 和 axis3 也正交 (非对称序列)

  • axis1 == axis3 (对称序列)

对于戴文波特角，最后这种关系得到了放松 [1]，并且只保留了连续正交轴的要求。

为了计算给定轴序列的旋转的戴文波特角，使用了来自 [2] 的算法的略微修改版本。

与欧拉角一样，戴文波特角也存在万向锁问题 [3]，即表示失去一个自由度，无法唯一确定第一个和第三个角度。在这种情况下，会发出警告 (除非使用了 suppress_warnings 选项)，并且第三个角度设置为零。但是，请注意，返回的角度仍然代表正确的旋转。

参数:
axesarray_like, shape (…, [1 or 2 or 3], 3) 或 (…, 3)

如果是一维的，则为旋转轴。如果是 N 维的，则描述旋转轴的序列，其中每个 axes[…, i, :] 是第 i 个轴。如果给出多个轴，则第二个轴必须与第一个轴和第三个轴都正交。

orderstring

如果它属于集合 {‘e’, ‘extrinsic’}，则序列将是外在的。如果它属于集合 {‘i’, ‘intrinsic’}，则将序列视为内在的。

degreesboolean, optional

如果此标志为 True，则返回的角度以度为单位，否则以弧度为单位。默认值为 False。

suppress_warningsboolean, optional

禁用有关万向锁的警告。默认值为 False。

返回:
anglesndarray, shape (…, 3)

形状取决于用于初始化对象的输入的形状。返回的角度的范围是

  • 第一个角度属于 [-180, 180] 度 (含两端)

  • 第三个角度属于 [-180, 180] 度 (含两端)

  • 第二个角度属于一个大小为 180 度的集合，由以下公式给出：[-abs(lambda), 180 - abs(lambda)]，其中 lambda 是第一个轴和第三个轴之间的角度。

附注

数组 API 标准支持

as_davenport 对 NumPy 之外的 Python Array API Standard 兼容后端具有实验性支持。请考虑通过设置环境变量 SCIPY_ARRAY_API=1 并提供 CuPy、PyTorch、JAX 或 Dask 数组作为数组参数来测试这些功能。支持以下后端和设备 (或其他功能) 的组合。

库

CPU

GPU

NumPy

✅

不适用

CuPy

不适用

⛔

PyTorch

✅

✅

JAX

✅

✅

Dask

⛔

不适用

有关更多信息，请参阅 对数组 API 标准的支持。

参考文献

[1]

Shuster, Malcolm & Markley, Landis. (2003). Generalization of the Euler Angles. Journal of the Astronautical Sciences. 51. 123-132. 10.1007/BF03546304.

[2]

Bernardes E, Viollet S (2022) Quaternion to Euler angles conversion: A direct, general and computationally efficient method. PLoS ONE 17(11): e0276302. 10.1371/journal.pone.0276302

示例

>>> from scipy.spatial.transform import Rotation as R
>>> import numpy as np

戴文波特角是欧拉角的推广，当我们使用规范基轴时

>>> ex = [1, 0, 0]
>>> ey = [0, 1, 0]
>>> ez = [0, 0, 1]

表示单个旋转

>>> r = R.from_rotvec([0, 0, np.pi/2])
>>> r.as_davenport([ez, ex, ey], 'extrinsic', degrees=True)
array([90.,  0.,  0.])
>>> r.as_euler('zxy', degrees=True)
array([90.,  0.,  0.])
>>> r.as_davenport([ez, ex, ey], 'extrinsic', degrees=True).shape
(3,)

表示单个旋转的堆叠

>>> r = R.from_rotvec([[0, 0, np.pi/2]])
>>> r.as_davenport([ez, ex, ey], 'extrinsic', degrees=True)
array([[90.,  0.,  0.]])
>>> r.as_davenport([ez, ex, ey], 'extrinsic', degrees=True).shape
(1, 3)

表示单个对象中的多个旋转

>>> r = R.from_rotvec([
... [0, 0, 90],
... [45, 0, 0]], degrees=True)
>>> r.as_davenport([ez, ex, ey], 'extrinsic', degrees=True)
array([[90.,  0.,  0.],
       [ 0., 45.,  0.]])
>>> r.as_davenport([ez, ex, ey], 'extrinsic', degrees=True).shape
(2, 3)
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