scipy.spatial.transform.Rotation.

as_davenport#

Rotation.as_davenport(self, axes, order, degrees=False)#

表示为 Davenport 角。

任何方向都可以表示为 3 个基本旋转的组合。

对于欧拉角和 Davenport 角，连续轴必须是正交的（axis2 与 axis1 和 axis3 都正交）。对于欧拉角，axis1 或 axis3 之间还有额外的关系，有两种可能性

  • axis1 和 axis3 也正交（非对称序列）

  • axis1 == axis3（对称序列）

对于 Davenport 角，这种最后的关系被放宽了 [1]，并且只保留了连续正交轴的要求。

从 [2] 中的算法稍加修改后，已被用于计算绕给定轴序列旋转的 Davenport 角。

Davenport 角与欧拉角一样，也存在万向节锁定的问题 [3]，其中表示丢失了一个自由度，无法唯一确定第一个和第三个角。在这种情况下，会发出警告，并将第三个角设置为零。但请注意，返回的角仍然表示正确的旋转。

参数：
axesarray_like，形状为 (3,) 或 ([1 或 2 或 3], 3)

旋转轴，如果是一维的。如果是二维的，则描述旋转轴的序列，其中每个 axes[i, :] 是第 i 个轴。如果给出多个轴，则第二个轴必须与第一个和第三个轴都正交。

order字符串

如果它属于集合 {‘e’, ‘extrinsic’}，则序列将为外在序列。如果它属于集合 {‘i’, ‘intrinsic’}，则序列将被视为内在序列。

degrees布尔值，可选

如果此标志为 True，则返回的角度为度数，否则为弧度。默认为 False。

返回：
anglesndarray，形状为 (3,) 或 (N, 3)

形状取决于用于初始化对象的输入的形状。返回的角度在以下范围内

  • 第一个角度属于 [-180, 180] 度（包括两者）

  • 第三个角度属于 [-180, 180] 度（包括两者）

  • 第二个角度属于一个大小为 180 度的集合，由以下公式给出：[-abs(lambda), 180 - abs(lambda)]，其中 lambda 是第一个轴和第三个轴之间的角度。

参考

[1]

Shuster, Malcolm & Markley, Landis. (2003). Generalization of the Euler Angles. Journal of the Astronautical Sciences. 51. 123-132. 10.1007/BF03546304.

[2]

Bernardes E, Viollet S (2022) Quaternion to Euler angles conversion: A direct, general and computationally efficient method. PLoS ONE 17(11): e0276302. 10.1371/journal.pone.0276302

示例

>>> from scipy.spatial.transform import Rotation as R
>>> import numpy as np

当我们使用规范基轴时，Davenport 角是欧拉角的推广

>>> ex = [1, 0, 0]
>>> ey = [0, 1, 0]
>>> ez = [0, 0, 1]

表示单个旋转

>>> r = R.from_rotvec([0, 0, np.pi/2])
>>> r.as_davenport([ez, ex, ey], 'extrinsic', degrees=True)
array([90.,  0.,  0.])
>>> r.as_euler('zxy', degrees=True)
array([90.,  0.,  0.])
>>> r.as_davenport([ez, ex, ey], 'extrinsic', degrees=True).shape
(3,)

表示一组单个旋转

>>> r = R.from_rotvec([[0, 0, np.pi/2]])
>>> r.as_davenport([ez, ex, ey], 'extrinsic', degrees=True)
array([[90.,  0.,  0.]])
>>> r.as_davenport([ez, ex, ey], 'extrinsic', degrees=True).shape
(1, 3)

在一个对象中表示多个旋转

>>> r = R.from_rotvec([
... [0, 0, 90],
... [45, 0, 0]], degrees=True)
>>> r.as_davenport([ez, ex, ey], 'extrinsic', degrees=True)
array([[90.,  0.,  0.],
       [ 0., 45.,  0.]])
>>> r.as_davenport([ez, ex, ey], 'extrinsic', degrees=True).shape
(2, 3)
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