scipy.spatial.transform.Rotation.

from_matrix#

static Rotation.from_matrix(matrix, *, assume_valid=False)[source]#

从旋转矩阵初始化。

三维旋转可以用 3 x 3 正交矩阵 [1] 表示。如果输入不是正交的，则通过使用 [2] 中描述的方法对输入矩阵进行正交化来创建近似值，然后使用 [3] 中描述的算法将正交旋转矩阵转换为四元数。矩阵必须是右手系的。

参数:
matrixarray_like, shape (…, 3, 3)

单个矩阵或矩阵的 ND 数组，其中最后两个维度包含旋转矩阵。

assume_validbool, optional

除非用户可以保证输入是有效的旋转矩阵（即它是正交的，行和列具有单位范数，且行列式为 1），否则必须为 False。在未确保这些属性的情况下将其设置为 True 是不安全的，并且会导致静默地产生不正确的结果。如果为 True，则跳过归一化步骤，这可以提高运行时性能。默认值为 False。

返回:
rotationRotation 实例

包含由旋转矩阵表示的旋转的对象。

附注

此函数之前被称为 from_dcm。

版本 1.4.0 中新增。

数组 API 标准支持

from_matrix 对 Python Array API Standard 兼容的后端具有实验性支持，除了 NumPy 之外。请考虑通过设置环境变量 SCIPY_ARRAY_API=1 并提供 CuPy、PyTorch、JAX 或 Dask 数组作为数组参数来测试这些功能。支持以下后端和设备（或其他功能）的组合。

库

CPU

GPU

NumPy

✅

不适用

CuPy

不适用

✅

PyTorch

✅

✅

JAX

✅

✅

Dask

⛔

不适用

有关更多信息，请参阅 对数组 API 标准的支持。

参考文献

[3]

F. Landis Markley, “Unit Quaternion from Rotation Matrix”, Journal of guidance, control, and dynamics vol. 31.2, pp. 440-442, 2008.

示例

>>> from scipy.spatial.transform import Rotation as R
>>> import numpy as np

初始化单个旋转

>>> r = R.from_matrix([
... [0, -1, 0],
... [1, 0, 0],
... [0, 0, 1]])
>>> r.single
True
>>> r.as_matrix().shape
(3, 3)

初始化单个对象中的多个旋转

>>> r = R.from_matrix([
... [
...     [0, -1, 0],
...     [1, 0, 0],
...     [0, 0, 1],
... ],
... [
...     [1, 0, 0],
...     [0, 0, -1],
...     [0, 1, 0],
... ]])
>>> r.as_matrix().shape
(2, 3, 3)
>>> r.single
False
>>> len(r)
2

如果输入矩阵不是特殊的正交矩阵（正交且行列式等于 +1），则存储特殊的正交估计值

>>> a = np.array([
... [0, -0.5, 0],
... [0.5, 0, 0],
... [0, 0, 0.5]])
>>> np.linalg.det(a)
0.125
>>> r = R.from_matrix(a)
>>> matrix = r.as_matrix()
>>> matrix
array([[ 0., -1.,  0.],
       [ 1.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  1.]])
>>> np.linalg.det(matrix)
1.0

也可以有一个包含单个旋转的堆栈

>>> r = R.from_matrix([[
... [0, -1, 0],
... [1, 0, 0],
... [0, 0, 1]]])
>>> r.as_matrix()
array([[[ 0., -1.,  0.],
        [ 1.,  0.,  0.],
        [ 0.,  0.,  1.]]])
>>> r.as_matrix().shape
(1, 3, 3)

我们还可以创建一个 N 维旋转数组

>>> r = R.from_matrix(np.tile(np.eye(3), (2, 3, 1, 1)))
>>> r.shape
(2, 3)
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