scipy.spatial.transform.Rotation.

apply#

Rotation.apply(self, vectors, inverse=False)#

将此旋转应用于一组向量。

如果原始坐标系通过此旋转旋转到最终坐标系，那么它对向量的应用可以从两个方面来看：

  • 作为将最终坐标系中表达的向量分量投影到原始坐标系。

  • 作为将粘贴在原始坐标系上的向量在旋转时进行物理旋转。在这种情况下，向量分量在旋转之前和之后都在原始坐标系中表达。

在旋转矩阵方面，此应用与 self.as_matrix() @ vectors 相同。

参数：
vectorsarray_like, shape (3,) 或 (N, 3)

每个 vectors[i] 表示 3D 空间中的一个向量。单个向量可以使用形状 (3, ) 或 (1, 3) 指定。给定的旋转数量和向量数量必须遵循标准 numpy 广播规则：其中一个等于 1 或它们都相等。

inverseboolean, 可选

如果为 True，则将旋转的逆应用于输入向量。默认值为 False。

返回值：
rotated_vectorsndarray, shape (3,) 或 (N, 3)

将旋转应用于输入向量的结果。形状取决于以下情况：

  • 如果对象包含单个旋转（而不是具有单个旋转的堆栈）并且使用形状 (3,) 指定单个向量，则 rotated_vectors 的形状为 (3,)。

  • 在所有其他情况下，rotated_vectors 的形状为 (N, 3)，其中 N 是旋转次数或向量数量。

示例

>>> from scipy.spatial.transform import Rotation as R
>>> import numpy as np

单个旋转应用于单个向量

>>> vector = np.array([1, 0, 0])
>>> r = R.from_rotvec([0, 0, np.pi/2])
>>> r.as_matrix()
array([[ 2.22044605e-16, -1.00000000e+00,  0.00000000e+00],
       [ 1.00000000e+00,  2.22044605e-16,  0.00000000e+00],
       [ 0.00000000e+00,  0.00000000e+00,  1.00000000e+00]])
>>> r.apply(vector)
array([2.22044605e-16, 1.00000000e+00, 0.00000000e+00])
>>> r.apply(vector).shape
(3,)

单个旋转应用于多个向量

>>> vectors = np.array([
... [1, 0, 0],
... [1, 2, 3]])
>>> r = R.from_rotvec([0, 0, np.pi/4])
>>> r.as_matrix()
array([[ 0.70710678, -0.70710678,  0.        ],
       [ 0.70710678,  0.70710678,  0.        ],
       [ 0.        ,  0.        ,  1.        ]])
>>> r.apply(vectors)
array([[ 0.70710678,  0.70710678,  0.        ],
       [-0.70710678,  2.12132034,  3.        ]])
>>> r.apply(vectors).shape
(2, 3)

多个旋转应用于单个向量

>>> r = R.from_rotvec([[0, 0, np.pi/4], [np.pi/2, 0, 0]])
>>> vector = np.array([1,2,3])
>>> r.as_matrix()
array([[[ 7.07106781e-01, -7.07106781e-01,  0.00000000e+00],
        [ 7.07106781e-01,  7.07106781e-01,  0.00000000e+00],
        [ 0.00000000e+00,  0.00000000e+00,  1.00000000e+00]],
       [[ 1.00000000e+00,  0.00000000e+00,  0.00000000e+00],
        [ 0.00000000e+00,  2.22044605e-16, -1.00000000e+00],
        [ 0.00000000e+00,  1.00000000e+00,  2.22044605e-16]]])
>>> r.apply(vector)
array([[-0.70710678,  2.12132034,  3.        ],
       [ 1.        , -3.        ,  2.        ]])
>>> r.apply(vector).shape
(2, 3)

多个旋转应用于多个向量。每个旋转都应用于相应的向量

>>> r = R.from_euler('zxy', [
... [0, 0, 90],
... [45, 30, 60]], degrees=True)
>>> vectors = [
... [1, 2, 3],
... [1, 0, -1]]
>>> r.apply(vectors)
array([[ 3.        ,  2.        , -1.        ],
       [-0.09026039,  1.11237244, -0.86860844]])
>>> r.apply(vectors).shape
(2, 3)

也可以应用逆旋转

>>> r = R.from_euler('zxy', [
... [0, 0, 90],
... [45, 30, 60]], degrees=True)
>>> vectors = [
... [1, 2, 3],
... [1, 0, -1]]
>>> r.apply(vectors, inverse=True)
array([[-3.        ,  2.        ,  1.        ],
       [ 1.09533535, -0.8365163 ,  0.3169873 ]])
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