scipy.integrate.

romberg#

scipy.integrate.romberg(function, a, b, args=(), tol=1.48e-08, rtol=1.48e-08, show=False, divmax=10, vec_func=False)[源代码]#

可调用函数或方法的罗姆伯格积分。

自 1.12.0 版弃用： 此函数自 SciPy 1.12.0 版弃用，将在 SciPy 1.15.0 版中移除。请改用 scipy.integrate.quad。

返回表达式（一元函数）的积分 (a, b)。

如果 show 为 1，将打印中间结果的三角形数组。如果 vec_func 为 True（默认值为 False），则认为 function 支持向量参数。

参数:
函数可调用

要集成的函数。

a浮点数

集成的下限。

b浮点数

集成的上限。

返回:
结果浮点数

集成的结果。

其他参数:
args元组，可选

传递给函数的其他参数。args 的每个元素都将作为单个自变量传递给 func。默认值为不传递任何其他参数。

tol、rtol浮点数，可选

期望的绝对和相对容差。默认为 1.48e-8。

show布尔值，可选

是否打印结果。默认为 False。

divmax整数，可选

外推的最大阶数。默认为 10。

vec_func布尔值，可选

func 是否将数组作为自变量处理（即，它是否是“向量”函数）。默认为 False。

另请参阅

fixed_quad

定阶高斯正交

quad

使用 QUADPACK 的自适应正交

dblquad

二重积分

tplquad

三重积分

romb

采样数据积分器

simpson

采样数据积分器

cumulative_trapezoid

采样数据的累积积分

参考文献

示例

对从 0 到 1 的高斯函数进行积分，并与误差函数进行比较。

>>> from scipy import integrate
>>> from scipy.special import erf
>>> import numpy as np
>>> gaussian = lambda x: 1/np.sqrt(np.pi) * np.exp(-x**2)
>>> result = integrate.romberg(gaussian, 0, 1, show=True)
Romberg integration of <function vfunc at ...> from [0, 1]

Steps  StepSize  Results
    1  1.000000  0.385872
    2  0.500000  0.412631  0.421551
    4  0.250000  0.419184  0.421368  0.421356
    8  0.125000  0.420810  0.421352  0.421350  0.421350
   16  0.062500  0.421215  0.421350  0.421350  0.421350  0.421350
   32  0.031250  0.421317  0.421350  0.421350  0.421350  0.421350  0.421350

经过 33 次函数评估后，最终结果为0.421350396475。

>>> print("%g %g" % (2*result, erf(1)))
0.842701 0.842701
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