scipy.integrate.

quadrature#

scipy.integrate.quadrature(func, a, b, args=(), tol=1.49e-08, rtol=1.49e-08, maxiter=50, vec_func=True, miniter=1)[source]#

使用固定容差高斯正交计算定积分。

从版本 1.12.0 开始已弃用: 此函数从 SciPy 1.12.0 开始已弃用，并将从 SciPy 1.15.0 中移除。请改用 scipy.integrate.quad。

使用绝对容差为 tol 的高斯正交，对从 a 到 b 的 func 进行积分。

参数:

func函数: 要积分的 Python 函数或方法。
a浮点数: 积分下限。
b浮点数: 积分上限。
args元组，可选: 要传递给函数的额外参数。
tol, rtol浮点数，可选: 当最后两次迭代的误差小于 tol 或相对变化小于 rtol 时，迭代停止。
maxiter整数，可选: 高斯正交的最大阶数。
vec_func布尔值，可选: 如果 func 处理数组作为参数（是“向量”函数），则为 True 或 False。默认为 True。
miniter整数，可选: 高斯正交的最小阶数。

返回值:

val浮点数: 积分的高斯正交近似值（在容差范围内）。
err浮点数: 积分最后两次估计值之间的差异。

另请参阅

fixed_quad: 固定阶数高斯正交
quad: 使用 QUADPACK 的自适应正交
dblquad: 二重积分
tplquad: 三重积分
romb: 用于采样数据的积分器
simpson: 用于采样数据的积分器
cumulative_trapezoid: 用于采样数据的累积积分

示例

>>> from scipy import integrate
>>> import numpy as np
>>> f = lambda x: x**8
>>> integrate.quadrature(f, 0.0, 1.0)
(0.11111111111111106, 4.163336342344337e-17)
>>> print(1/9.0)  # analytical result
0.1111111111111111

>>> integrate.quadrature(np.cos, 0.0, np.pi/2)
(0.9999999999999536, 3.9611425250996035e-11)
>>> np.sin(np.pi/2)-np.sin(0)  # analytical result
1.0