scipy.integrate.

fixed_quad#

scipy.integrate.fixed_quad(func, a, b, args=(), n=5)[源代码]#

使用固定阶数的 Gaussian 求积法计算定积分。

使用 n 阶的 Gaussian 求积法对 func 从 a 到 b 进行积分。

参数:

funccallable: 要积分的 Python 函数或方法（必须接受向量输入）。如果积分一个向量值函数，则返回的数组的形状必须为 (..., len(x))。
afloat: 积分下限。
bfloat: 积分上限。
args元组 (tuple)，可选: 传递给函数的额外参数（如果有）。
nint, optional: 求积积分的阶数。默认值为 5。

返回:

valfloat: Gaussian 求积法对积分的近似值
noneNone: 静态返回值为 None

另请参阅

quad: 使用 QUADPACK 的自适应求积法
dblquad: 双重积分
tplquad: 三重积分
romb: 针对采样数据的积分器
simpson: 针对采样数据的积分器
cumulative_trapezoid: 针对采样数据的累积积分

附注

数组 API 标准支持

fixed_quad 对 Python Array API 标准兼容的后端具有实验性支持，除了 NumPy 之外。请考虑通过设置环境变量 SCIPY_ARRAY_API=1 并提供 CuPy、PyTorch、JAX 或 Dask 数组作为数组参数来测试这些功能。支持以下后端和设备（或其他功能）的组合。

库	CPU	GPU
NumPy	✅	不适用
CuPy	不适用	⛔
PyTorch	⛔	⛔
JAX	⛔	⛔
Dask	⛔	不适用

有关更多信息，请参阅对数组 API 标准的支持。

示例

>>> from scipy import integrate
>>> import numpy as np
>>> f = lambda x: x**8
>>> integrate.fixed_quad(f, 0.0, 1.0, n=4)
(0.1110884353741496, None)
>>> integrate.fixed_quad(f, 0.0, 1.0, n=5)
(0.11111111111111102, None)
>>> print(1/9.0)  # analytical result
0.1111111111111111

>>> integrate.fixed_quad(np.cos, 0.0, np.pi/2, n=4)
(0.9999999771971152, None)
>>> integrate.fixed_quad(np.cos, 0.0, np.pi/2, n=5)
(1.000000000039565, None)
>>> np.sin(np.pi/2)-np.sin(0)  # analytical result
1.0