scipy.integrate.

simpson#

scipy.integrate.simpson(y, x=None, *, dx=1.0, axis=-1)[源代码]#

使用沿给定轴的样本和复合辛普森法则积分 y(x)。如果 x 为 None，则假定间距为 dx。

参数:

yarray_like: 要积分的数组。
xarray_like, 可选: 如果给出，则为对 y 进行采样的点。
dxfloat, 可选: x 轴上积分点的间距。仅当 x 为 None 时使用。默认值为 1。
axisint, 可选: 沿其积分的轴。默认值为最后一个轴。

返回:

float: 使用复合辛普森法则计算的估计积分。

另请参阅

quad: 使用 QUADPACK 的自适应积分
fixed_quad: 固定阶高斯积分
dblquad: 二重积分
tplquad: 三重积分
romb: 采样数据的积分器
cumulative_trapezoid: 采样数据的累积积分
cumulative_simpson: 使用辛普森 1/3 法则的累积积分

注释

对于等距的奇数个样本，如果函数是 3 阶或更低的阶的多项式，则结果是精确的。如果样本不是等距的，则只有当函数是 2 阶或更低阶的多项式时，结果才是精确的。

参考文献

[1]

Cartwright, Kenneth V. Simpson’s Rule Cumulative Integration with MS Excel and Irregularly-spaced Data. Journal of Mathematical Sciences and Mathematics Education. 12 (2): 1-9

示例

>>> from scipy import integrate
>>> import numpy as np
>>> x = np.arange(0, 10)
>>> y = np.arange(0, 10)

>>> integrate.simpson(y, x=x)
40.5

>>> y = np.power(x, 3)
>>> integrate.simpson(y, x=x)
1640.5
>>> integrate.quad(lambda x: x**3, 0, 9)[0]
1640.25