scipy.special.y1#

scipy.special.y1(x, out=None) = <ufunc 'y1'>#

第二类 1 阶贝塞尔函数。

参数:

返回:

另请参见

注释

定义域被划分为区间 [0, 8] 和 (8, 无穷大)。在第一个区间，使用 25 项切比雪夫展开式，并且需要计算 \(J_1\) （第一类贝塞尔函数）。在第二个区间，采用渐近三角表示，使用两个 5/5 阶有理函数。

此函数是 Cephes [1] 例程 y1 的包装器。

参考文献

[1]

示例

计算一个点的函数值

>>> from scipy.special import y1
>>> y1(1.)
-0.7812128213002888

计算多个点的函数值

>>> import numpy as np
>>> y1(np.array([0.5, 2., 3.]))
array([-1.47147239, -0.10703243,  0.32467442])

绘制从 0 到 10 的函数图。

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots()
>>> x = np.linspace(0., 10., 1000)
>>> y = y1(x)
>>> ax.plot(x, y)
>>> plt.show()