scipy.special.y0#

scipy.special.y0(x, out=None) = <ufunc 'y0'>#

零阶第二类贝塞尔函数。

参数:

返回:

另请参阅

说明

定义域被分为区间 [0, 5] 和 (5, 无穷大)。在第一个区间中，使用有理逼近 \(R(x)\) 来计算，

\[Y_0(x) = R(x) + \frac{2 \log(x) J_0(x)}{\pi},\]

其中 \(J_0\) 是零阶第一类贝塞尔函数。

在第二个区间中，使用汉克尔渐近展开式，其中包含两个分别为 6/6 和 7/7 次的有理函数。

此函数是 Cephes [1] 例程 y0 的封装。

参考文献

[1]

示例

计算函数在某个点的值

>>> from scipy.special import y0
>>> y0(1.)
0.08825696421567697

在多个点计算

>>> import numpy as np
>>> y0(np.array([0.5, 2., 3.]))
array([-0.44451873,  0.51037567,  0.37685001])

绘制从 0 到 10 的函数图。

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots()
>>> x = np.linspace(0., 10., 1000)
>>> y = y0(x)
>>> ax.plot(x, y)
>>> plt.show()