scipy.special.eval_jacobi#
- scipy.special.eval_jacobi(n, alpha, beta, x, out=None) = <ufunc 'eval_jacobi'>#
在某点计算雅可比多项式。
雅可比多项式可以通过高斯超几何函数 \({}_2F_1\) 定义为
\[P_n^{(\alpha, \beta)}(x) = \frac{(\alpha + 1)_n}{\Gamma(n + 1)} {}_2F_1(-n, 1 + \alpha + \beta + n; \alpha + 1; (1 - z)/2)\]其中 \((\cdot)_n\) 是 Pochhammer 符号；参见
poch。当 \(n\) 是整数时，结果是一个 \(n\) 次多项式。有关详细信息，请参见 [AS] 中的 22.5.42。- 参数:
- narray_like
多项式的度数。如果不是整数，则通过与高斯超几何函数的关系来确定结果。
- alphaarray_like
参数
- betaarray_like
参数
- xarray_like
计算多项式的点
- outndarray, optional
用于函数值的可选输出数组
- 返回:
- P标量或 ndarray
雅可比多项式的值
参见
roots_jacobi雅可比多项式的根和求积权重
jacobi雅可比多项式对象
hyp2f1高斯超几何函数
参考文献
[AS]Milton Abramowitz and Irene A. Stegun, eds. Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables. New York: Dover, 1972.