scipy.special.eval_chebys#

scipy.special.eval_chebys(n, x, out=None) = <ufunc 'eval_chebys'>#

在点 x 处计算区间 [-2, 2] 上的第二类切比雪夫多项式。

这些多项式定义为

\[S_n(x) = U_n(x/2)\]

其中 \(U_n\) 是第二类切比雪夫多项式。详细信息请参见 [AS] 中的 22.5.13（或等效地参见 [DLMF]）。

参数:

narray_like: 多项式的次数。如果不是整数，则结果通过与 eval_chebyu 的关系来确定。
xarray_like: 计算切比雪夫多项式的值的点
outndarray, optional: 可选的输出数组，用于存储函数值

返回:

S标量或 ndarray: 切比雪夫多项式的值

另请参阅

roots_chebys: 区间 [-2, 2] 上第二类切比雪夫多项式的根和求积权重
chebys: 切比雪夫多项式对象
eval_chebyu: 计算第二类切比雪夫多项式

参考文献

[AS]

Milton Abramowitz 和 Irene A. Stegun 编. 带有公式、图表和数学表格的数学函数手册。纽约：Dover，1972。

[DLMF]

NIST 数学函数数字图书馆，https://dlmf.nist.gov/18.1.E3

示例

>>> import numpy as np
>>> import scipy.special as sc

它们是第二类切比雪夫多项式的缩放版本。

>>> x = np.linspace(-2, 2, 6)
>>> sc.eval_chebys(3, x)
array([-4.   ,  0.672,  0.736, -0.736, -0.672,  4.   ])
>>> sc.eval_chebyu(3, x / 2)
array([-4.   ,  0.672,  0.736, -0.736, -0.672,  4.   ])