scipy.special.eval_chebyc#

scipy.special.eval_chebyc(n, x, out=None) = <ufunc 'eval_chebyc'>#

在 [-2, 2] 区间上求第一类切比雪夫多项式在某点的值。

这些多项式定义为

\[C_n(x) = 2 T_n(x/2)\]

其中 \(T_n\) 是第一类切比雪夫多项式。有关详细信息，请参阅 [AS] 中的 22.5.11。

参数:

narray_like: 多项式的次数。如果不是整数，则结果通过与 eval_chebyt 的关系确定。
xarray_like: 计算切比雪夫多项式的点
outndarray, 可选: 用于函数值的可选输出数组

返回:

C标量或 ndarray: 切比雪夫多项式的值

另请参阅

roots_chebyc: 在 [-2, 2] 上第一类切比雪夫多项式的根和求积权重
chebyc: 切比雪夫多项式对象
numpy.polynomial.chebyshev.Chebyshev: 切比雪夫级数
eval_chebyt: 计算第一类切比雪夫多项式

参考文献

[AS]

Milton Abramowitz and Irene A. Stegun, eds. Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables. New York: Dover, 1972.

示例

>>> import numpy as np
>>> import scipy.special as sc

它们是第一类切比雪夫多项式的缩放版本。

>>> x = np.linspace(-2, 2, 6)
>>> sc.eval_chebyc(3, x)
array([-2.   ,  1.872,  1.136, -1.136, -1.872,  2.   ])
>>> 2 * sc.eval_chebyt(3, x / 2)
array([-2.   ,  1.872,  1.136, -1.136, -1.872,  2.   ])