scipy.special.eval_chebyu

scipy.special.eval_chebyu(n, x, out=None) = <ufunc 'eval_chebyu'>

计算给定点的第二类切比雪夫多项式。

第二类切比雪夫多项式可以通过高斯超几何函数 \({}_2F_1\) 定义为

\[U_n(x) = (n + 1) {}_2F_1(-n, n + 2; 3/2; (1 - x)/2).\]

当 \(n\) 为整数时，结果是 \(n\) 次多项式。有关详细信息，请参见 [AS] 中的 22.5.48。

参数:

narray_like

多项式的次数。如果不是整数，则结果通过与高斯超几何函数的关系确定。

xarray_like

计算切比雪夫多项式的点

outndarray, 可选

函数值的可选输出数组

返回:

U标量或 ndarray

切比雪夫多项式的值

另请参阅

roots_chebyu

第二类切比雪夫多项式的根和正交权重

chebyu

切比雪夫多项式对象

eval_chebyt

计算第一类切比雪夫多项式

hyp2f1

高斯超几何函数

参考

[AS]

Milton Abramowitz and Irene A. Stegun, eds. Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables. New York: Dover, 1972.