scipy.special.eval_chebyt

scipy.special.eval_chebyt(n, x, out=None) = <ufunc 'eval_chebyt'>

在一个点上计算第一类切比雪夫多项式。

第一类切比雪夫多项式可以通过高斯超几何函数 \({}_2F_1\) 定义为

\[T_n(x) = {}_2F_1(n, -n; 1/2; (1 - x)/2).\]

当 \(n\) 是整数时，结果是 \(n\) 次多项式。有关详细信息，请参见 [AS] 中的 22.5.47。

参数:

narray_like

多项式的次数。如果不是整数，则通过与高斯超几何函数的关系确定结果。

xarray_like

计算切比雪夫多项式的点

outndarray，可选

函数值的可选输出数组

返回:

T标量或 ndarray

切比雪夫多项式的值

另请参阅

roots_chebyt

第一类切比雪夫多项式的根和正交权重

chebyu

切比雪夫多项式对象

eval_chebyu

计算第二类切比雪夫多项式

hyp2f1

高斯超几何函数

numpy.polynomial.chebyshev.Chebyshev

切比雪夫级数

注释

对于 x 在 [-1, 1] 中，此例程在数值上是稳定的，至少高达 10000 阶。

参考文献

[AS]

Milton Abramowitz 和 Irene A. Stegun 编辑。数学函数手册，包含公式、图形和数学表格。纽约：多佛，1972 年。