scipy.special.poch#

scipy.special.poch(z, m, out=None) = <ufunc 'poch'>#

Pochhammer 符号。

Pochhammer 符号(升阶乘)定义为

\[(z)_m = \frac{\Gamma(z + m)}{\Gamma(z)}\]

对于正整数 m,它表示为

\[(z)_m = z (z + 1) ... (z + m - 1)\]

更多详情请参阅 [dlmf]

参数:
z, m类数组

实值参数。

outndarray,可选

可选的函数结果输出数组

返回:
标量或 ndarray

函数的值。

参考文献

[dlmf]

Nist, 数学函数数字图书馆 https://dlmf.nist.gov/5.2#iii

示例

>>> import scipy.special as sc

当 m 为 0 时,结果为 1。

>>> sc.poch([1, 2, 3, 4], 0)
array([1., 1., 1., 1.])

当 z 等于 1 时,它简化为阶乘函数。

>>> sc.poch(1, 5)
120.0
>>> 1 * 2 * 3 * 4 * 5
120

它可以表示为伽马函数的形式。

>>> z, m = 3.7, 2.1
>>> sc.poch(z, m)
20.529581933776953
>>> sc.gamma(z + m) / sc.gamma(z)
20.52958193377696