scipy.special.erf#

scipy.special.erf(z, out=None) = <ufunc 'erf'>#

返回复数参数的误差函数。

它定义为 2/sqrt(pi)*integral(exp(-t**2), t=0..z)。

参数:

xndarray: 输入数组。
outndarray, optional: 可选的输出数组，用于存储函数值

返回:

resscalar or ndarray: 给定点 x 处的误差函数值。

另请参阅

erfc, erfinv, erfcinv, wofz, erfcx, erfi

附注

单位正态分布的累积函数由 Phi(z) = 1/2[1 + erf(z/sqrt(2))] 给出。

数组 API 标准支持

erf 对 Python Array API 标准兼容的后端具有实验性支持，除了 NumPy 之外。请考虑通过设置环境变量 SCIPY_ARRAY_API=1 并提供 CuPy、PyTorch、JAX 或 Dask 数组作为数组参数来测试这些功能。支持以下后端和设备（或其他功能）的组合。

库	CPU	GPU
NumPy	✅	不适用
CuPy	不适用	✅
PyTorch	✅	✅
JAX	✅	✅
Dask	✅	不适用

有关更多信息，请参阅对数组 API 标准的支持。

参考文献

[1]

https://en.wikipedia.org/wiki/Error_function

[2]

Milton Abramowitz 和 Irene A. Stegun 编。带有公式、图表和数学表的数学函数手册。纽约：Dover，1972。http://www.math.sfu.ca/~cbm/aands/page_297.htm

[3]

Steven G. Johnson, Faddeeva W 函数实现。 http://ab-initio.mit.edu/Faddeeva

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy import special
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> x = np.linspace(-3, 3)
>>> plt.plot(x, special.erf(x))
>>> plt.xlabel('$x$')
>>> plt.ylabel('$erf(x)$')
>>> plt.show()