scipy.special.ellipkm1#

scipy.special.ellipkm1(p, out=None) = <ufunc 'ellipkm1'>#

第一类完全椭圆积分，在 m = 1 附近

此函数定义为

\[\begin{split}K(p) = \\int_0^{\\pi/2} [1 - m \\sin(t)^2]^{-1/2} dt\end{split}\]

其中 m = 1 - p。

参数:

返回:

另请参阅

说明

Cephes [1] 例程 ellpk 的封装。

当 p <= 1 时，计算使用近似值：

\[\begin{split}K(p) \\approx P(p) - \\log(p) Q(p),\end{split}\]

其中 \(P\) 和 \(Q\) 是十阶多项式。参数 p 在内部使用，而不是 m，以便将对数奇点在 m = 1 处移动到原点；这能保持最大精度。对于 p > 1，使用恒等式

\[\begin{split}K(p) = K(1/p)/\\sqrt(p)\end{split}\]

。

参考文献

[1]