scipy.special.ellipkm1#

scipy.special.ellipkm1(p, out=None) = <ufunc 'ellipkm1'>#

围绕 m = 1 的第一类完全椭圆积分

此函数定义为

\[\begin{split}K(p) = \\int_0^{\\pi/2} [1 - m \\sin(t)^2]^{-1/2} dt\end{split}\]

其中 m = 1 - p。

参数:

返回:

另请参阅

说明

Cephes [1] 例程 ellpk 的包装器。

对于 p <= 1，计算使用近似值，

\[\begin{split}K(p) \\approx P(p) - \\log(p) Q(p),\end{split}\]

其中 \(P\) 和 \(Q\) 是十阶多项式。参数 p 在内部使用，而不是 m，以便将 m = 1 处的对数奇点移到原点；这可以保持最大精度。对于 p > 1，使用恒等式

\[\begin{split}K(p) = K(1/p)/\\sqrt(p)\end{split}\]

使用。

参考文献

[1]