scipy.linalg.

eigvals_banded#

scipy.linalg.eigvals_banded(a_band, lower=False, overwrite_a_band=False, select='a', select_range=None, check_finite=True)[source]#

求解实对称或复赫米特带状矩阵特征值问题。

求

a v[:,i] = w[i] v[:,i]
v.H v    = identity

a 的特征值 w

矩阵 a 存储在 a_band 中，可以采用下对角或上对角有序形式

a_band[u + i - j, j] == a[i,j]（如果采用上形式；i <= j） a_band[ i - j, j] == a[i,j]（如果采用下形式；i >= j）

其中 u 是对角线以上带状矩阵的数量。

upper form:
*   *   a02 a13 a24 a35
*   a01 a12 a23 a34 a45
a00 a11 a22 a33 a44 a55

lower form:
a00 a11 a22 a33 a44 a55
a10 a21 a32 a43 a54 *
a20 a31 a42 a53 *   *

a_band 的示例（a 的形状为 (6,6)，u=2）

标记为 * 的单元格不会使用。
参数:

a_band(u+1, M) array_like

M x M 矩阵 a 的带状矩阵。

lowerbool，可选

overwrite_a_bandbool，可选

丢弃 a_band 中的数据（可能提升性能）

select{‘a’, ‘v’, ‘i’}，可选

要计算的特征值

select

已计算

‘a’

所有特征值

‘v’

区间 (min, max] 中的特征值

‘i’

索引在 min <= i <= max 之间的特征值
select_range(min, max)，可选

所选特征值范围

check_finitebool，可选

检查输入矩阵是否只包含有限数字。 禁用后可能提高性能，但如果输入确实包含无穷大或 NaN，则可能出现问题（崩溃、非终止）。

返回:
w(M,) ndarray

按升序排列的特征值，每个特征值重复其重数。

引发:
LinAlgError

如果特征值计算不收敛。

另请参见

eig_banded

对称/厄密带状矩阵的特征值和右特征向量

eigvalsh_tridiagonal

对称/厄密三对角矩阵的特征值

eigvals

一般数组的特征值

eigh

对称/厄密数组的特征值和右特征向量

eig

非对称数组的特征值和右特征向量

示例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.linalg import eigvals_banded
>>> A = np.array([[1, 5, 2, 0], [5, 2, 5, 2], [2, 5, 3, 5], [0, 2, 5, 4]])
>>> Ab = np.array([[1, 2, 3, 4], [5, 5, 5, 0], [2, 2, 0, 0]])
>>> w = eigvals_banded(Ab, lower=True)
>>> w
array([-4.26200532, -2.22987175,  3.95222349, 12.53965359])
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