scipy.special.nbdtrin#
- scipy.special.nbdtrin(k, y, p, out=None) = <ufunc 'nbdtrin'>#
nbdtr相对于 n 的逆函数。返回
y = nbdtr(k, n, p)(即负二项式累积分布函数) 相对于参数 n 的逆函数。- 参数:
- k类数组
允许的最大失败次数（非负整数）。
- y类数组
在 n 次成功之前，失败次数小于或等于 k 的概率（浮点数）。
- p类数组
单次事件成功的概率（浮点数）。
- outndarray，可选
用于存储函数结果的可选输出数组
- 返回:
- n标量或ndarray
成功次数 n，使得 nbdtr(k, n, p) = y。
备注
CDFLIB [1] Fortran 例程 cdfnbn 的封装。
[2] 中的公式 26.5.26，
\[\sum_{j=k + 1}^\infty {{n + j - 1} \choose{j}} p^n (1 - p)^j = I_{1 - p}(k + 1, n),\]用于将累积分布函数的计算简化为正则化不完全Beta函数 \(I\) 的计算。
n 的计算涉及搜索一个能产生所需 y 值的数值。该搜索依赖于 y 随 n 的单调性。
参考文献
[1]Barry Brown, James Lovato, and Kathy Russell, CDFLIB: Fortran 累积分布函数、逆函数及其他参数例程库。
[2]Milton Abramowitz and Irene A. Stegun, 编辑。数学函数手册，包含公式、图表和数学表格。纽约：Dover，1972。
示例
计算示例参数集的负二项式累积分布函数。
>>> from scipy.special import nbdtr, nbdtrin >>> k, n, p = 5, 2, 0.5 >>> cdf_value = nbdtr(k, n, p) >>> cdf_value 0.9375
验证
nbdtrin能恢复 n 的原始值，达到浮点精度。>>> nbdtrin(k, cdf_value, p) 1.999999999998137