scipy.special.nbdtrin#
- scipy.special.nbdtrin(k, y, p, out=None) = <ufunc 'nbdtrin'>#
nbdtr与 n 相反的逆函数。针对参数 n 返回 y = nbdtr(k, n, p) 的反函数，负二项累积分布函数。
- 参数:
- karray_like
允许的失败次数最大值（非负整型）。
- yarray_like
n 成功之前至多 k 次失败的概率（浮点数）。
- parray_like
单次事件成功的概率（浮点数）。
- outndarray, 可选
函数结果的可选输出阵列
- 返回:
- nscalar or ndarray
成功次数 n，使得 nbdtr(k, n, p) = y。
注释
CDFLIB [1] Fortran 例程 cdfnbn 的包装器.
[2] 的第 26.5.26 公式，
\[\sum_{j=k + 1}^\infty {{n + j - 1} \choose{j}} p^n (1 - p)^j = I_{1 - p}(k + 1, n),\]用于将累积分布函数的计算简化为正则未完成 beta \(I\) 的计算.
n 的计算涉及搜索一个产生所需 y 值的值. 该搜索依赖于 y 随 n 单调变化.
参考资料
[1]Barry Brown、James Lovato 和 Kathy Russell，CDFLIB：累积分布函数、逆函数和其他参数的 Fortran 例程库.
[2]Milton Abramowitz 和 Irene A. Stegun 编著，带公式、图表和数学表的数学函数手册. 纽约：Dover，1972 年.
示例
针对示例参数集计算负二项累积分布函数.
>>> from scipy.special import nbdtr, nbdtrin >>> k, n, p = 5, 2, 0.5 >>> cdf_value = nbdtr(k, n, p) >>> cdf_value 0.9375
验证
nbdtrin是否以浮点精度恢复 n 的原始值.>>> nbdtrin(k, cdf_value, p) 1.999999999998137