scipy.special.lpmv#
- scipy.special.lpmv(m, v, x, out=None) = <ufunc 'lpmv'>#
指定阶且为实数次数的伴随勒让德函数。
定义为
\[P_v^m = (-1)^m (1 - x^2)^{m/2} \frac{d^m}{dx^m} P_v(x)\]其中
\[P_v = \sum_{k = 0}^\infty \frac{(-v)_k (v + 1)_k}{(k!)^2} \left(\frac{1 - x}{2}\right)^k\]为第一类勒让德函数。此处的 \((\cdot)_k\) 是波赫哈默符号；请参阅
poch。- 参数:
- marray_like
次数 (int 或 float)。如果传入的值为非整数字符，该函数会返回 NaN。
- varray_like
度数 (float)。
- xarray_like
自变量 (float)。必须满足
|x| <= 1。- outndarray，可选
函数结果的可选输出数组
- 返回:
- pmv标量或 ndarray
伴随勒让德函数的值。
注意
请注意，此实现包括康登-肖特利相位。
参考
[1]张劲著，《特殊函数计算》，约翰·威利父子公司，1996 年。