scipy.special.gammasgn#

scipy.special.gammasgn(x, out=None) = <ufunc 'gammasgn'>#

伽马函数的符号。

它定义为

\[\begin{split}\text{gammasgn}(x) = \begin{cases} +1 & \Gamma(x) > 0 \\ -1 & \Gamma(x) < 0 \end{cases}\end{split}\]

其中 \(\Gamma\) 是伽马函数；参见 gamma。这个定义是完整的，因为伽马函数永远不为零；参见 [dlmf] 中的讨论。

参数:

xarray_like: 实数参数
outndarray, optional: 可选的输出数组，用于存储函数值

返回:

标量或 ndarray: 伽马函数的符号

另请参阅

gamma: 伽马函数
gammaln: 伽马函数的绝对值的对数
loggamma: 伽马函数的对数的解析延拓

附注

伽马函数可以计算为 gammasgn(x) * np.exp(gammaln(x))。

数组 API 标准支持

gammasgn 对 Python Array API 标准兼容的后端具有实验性支持，除了 NumPy 之外。请考虑通过设置环境变量 SCIPY_ARRAY_API=1 并提供 CuPy、PyTorch、JAX 或 Dask 数组作为数组参数来测试这些功能。支持以下后端和设备（或其他功能）的组合。

库	CPU	GPU
NumPy	✅	不适用
CuPy	不适用	✅
PyTorch	✅	⛔
JAX	✅	✅
Dask	✅	不适用

有关更多信息，请参阅对数组 API 标准的支持。

参考文献

[dlmf]

NIST 数学函数数字图书馆 https://dlmf.nist.gov/5.2#E1

示例

>>> import numpy as np
>>> import scipy.special as sc

对于 x > 0，它为 1。

>>> sc.gammasgn([1, 2, 3, 4])
array([1., 1., 1., 1.])

对于负整数，它在 -1 和 1 之间交替。

>>> sc.gammasgn([-0.5, -1.5, -2.5, -3.5])
array([-1.,  1., -1.,  1.])

它可以用来计算伽马函数。

>>> x = [1.5, 0.5, -0.5, -1.5]
>>> sc.gammasgn(x) * np.exp(sc.gammaln(x))
array([ 0.88622693,  1.77245385, -3.5449077 ,  2.3632718 ])
>>> sc.gamma(x)
array([ 0.88622693,  1.77245385, -3.5449077 ,  2.3632718 ])