scipy.special.gammasgn#

scipy.special.gammasgn(x, out=None) = <ufunc 'gammasgn'>#

Gamma 函数的符号。

定义为

\[\begin{split}\text{gammasgn}(x) = \begin{cases} +1 & \Gamma(x) > 0 \\ -1 & \Gamma(x) < 0 \end{cases}\end{split}\]

其中 \(\Gamma\) 为 Gamma 函数；请参阅 gamma。该定义是完整的，因为 Gamma 函数绝不会为零；请参阅 [dlmf] 后的讨论。

参数:

x类似数组: 实数参数
outndarray，可选: 函数值的可选输出数组

返回:

标量或 ndarray: Gamma 函数的符号

另请参阅

gamma: Gamma 函数
gammaln: Gamma 函数绝对值的 log
loggamma: Gamma 函数 log 的解析连续

注释

Gamma 函数可计算为 gammasgn(x) * np.exp(gammaln(x))。

参考

【dlmf】

NIST 数学函数数字图书馆 https://dlmf.nist.gov/5.2#E1

实例

>>> import numpy as np
>>> import scipy.special as sc

当 x > 0 时，函数值为 1。

>>> sc.gammasgn([1, 2, 3, 4])
array([1., 1., 1., 1.])

当参数为负整数时，函数值介于 -1 和 1 之间。

>>> sc.gammasgn([-0.5, -1.5, -2.5, -3.5])
array([-1.,  1., -1.,  1.])

该函数可用于计算伽玛函数。

>>> x = [1.5, 0.5, -0.5, -1.5]
>>> sc.gammasgn(x) * np.exp(sc.gammaln(x))
array([ 0.88622693,  1.77245385, -3.5449077 ,  2.3632718 ])
>>> sc.gamma(x)
array([ 0.88622693,  1.77245385, -3.5449077 ,  2.3632718 ])