scipy.special.gammainc#
- scipy.special.gammainc(a, x, out=None) = <ufunc 'gammainc'>#
正则化下不完全伽马函数。
定义为
\[P(a, x) = \frac{1}{\Gamma(a)} \int_0^x t^{a - 1}e^{-t} dt\]其中 \(a > 0\)，\(x \geq 0\)。有关详细信，请参阅 [dlmf]。
- 参数:
- a类似数组
正参数
- x类似数组
非负参数
- outndarray，可选
函数值可选的输出数组
- 返回:
- 标量或 ndarray
下不完全伽马函数的值
另请参阅
gammaincc正则化上的不完全伽马函数
gammaincinv正则化上的不完全伽马函数的逆值
gammainccinv正则化上的不完全伽马函数的逆值
注释
该函数满足关系
gammainc(a, x) + gammaincc(a, x) = 1，其中gammaincc是标准化上不完全伽马函数。此实现基本上遵循 [boost]。
参考文献
[dlmf]NIST 数学函数数字图书馆 https://dlmf.nist.gov/8.2#E4
示例
>>> import scipy.special as sc
它是伽马分布的 CDF，因此从 0 开始，然后单调递增到 1。
>>> sc.gammainc(0.5, [0, 1, 10, 100]) array([0. , 0.84270079, 0.99999226, 1. ])
它等于 1 减去上不完全伽马函数。
>>> a, x = 0.5, 0.4 >>> sc.gammainc(a, x) 0.6289066304773024 >>> 1 - sc.gammaincc(a, x) 0.6289066304773024